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研究生:蘇之凡
研究生(外文):Su, Jhih-Fan
論文名稱:《代形合參》之初探
指導教授:洪萬生洪萬生引用關係左台益
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣師範大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2017
畢業學年度:105
語文別:中文
論文頁數:130
中文關鍵詞:解析幾何代形合參有定式形學無定式形學立方形學
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清末的中國正值西方世界的叩門,此段時期因為政治外交的因素,使得大量西學被引入了中國清朝,而這相當多量之西方譯本,也仰賴當時從西方來華的傳教士們,本書亦為其中之一。

《代形合參》的底本為《解析幾何原理》(The Elements of Analytical Geometry),是美國數學家伊萊亞斯.羅密士(Elias Loomis, 1811-1889)所著,筆者所研究之版本是大清宣統二年歲次庚戌(1910),由當時在華的美國傳教士潘慎文(Alvin Pierson Parker, 1850-1924)為譯文者,謝洪賚先生為筆述者。在《代形合參》之前的解析幾何相關翻譯著作中,就屬中國清朝數學家李善蘭(1811-1882)和偉烈亞力所譯的《代微積拾級》(1859),此中譯本的前九章亦為解析幾何之內容,但是僅有平面解析幾何,並無立體幾何與圓錐截痕部份,此在《代形合參》中則加以補齊。

《代形合參》一書為清末所興起之各學堂的數學通用教科書之一,內容分為三卷,除了「卷一 有定式形學」與「卷二 無定式形學」兩卷為平面幾何外,還介紹了立體幾何部分的「卷三 立方形學」。另外,最後的附錄部分,則是描述如何利用座標法來繪製溫度曲線、地理曲線和氣象曲線等。

《代形合參》大抵已初步介紹當代的解析幾何所涵蓋內容,在當時是一本專門地系統地闡述西方解析幾何的書籍,甚至其中的「直線」、「論圜」、「拋物線」、「橢圓」、「雙曲線」、「立方形學」等卷章,亦是現在高中數學教科書的重點內容之一,因此,值得我們研究探討與比較。
目錄 I
圖目錄 IV
表目錄 VI
第1章、緒論 1
1.1 研究動機 1
1.2 研究問題 2
1.3 研究限制和取向 2
1.4 文獻探討 3
第2章、《代形合參》之背景探討 5
2.1 歷史背景 5
2.2 《代形合參》之譯者與原作者 20
2.2.1 潘慎文 20
2.2.2 謝洪賚 25
2.2.3 羅密士 27
第3章、《代形合參》之內容分析 29
3.1 引言 29
3.2 內文介紹 34
3.2.1 卷一 有定式形學 35
3.2.1.1 第一章 以代數推形學 35
3.2.1.2 第二章 作方程圖法 36
3.2.2 卷二 無定式形學 38
3.2.2.1 第一章 點之縱橫線 38
3.2.2.2 第二章 直線 39
3.2.2.3 第三章 易縱橫軸 40
3.2.2.4 第四章 論圜 41
3.2.2.5 第五章 拋物線 42
3.2.2.6 第六章 撱圜 44
3.2.2.7 第七章 雙曲線 47
3.2.2.8 第八章 二次方程公式 51
3.2.2.9 第九章 三次以上式之線 53
3.2.2.10 第十章 越曲線 54
3.2.3 卷三 立方形學 56
3.2.3.1 第一章 空中之點 57
3.2.3.2 第二章 空中之直線 57
3.2.3.3 第三章 空中之平面 59
3.2.3.4 第四章 曲面 62
3.2.3.5 第五章 三變數二次公式 64
3.3 《代形合參》與The Elements of Analytical Geometry之比較 66
3.3.1 情況一 66
3.3.2 情況二 67
3.3.3 情況三 68
3.3.4 情況四 69
3.3.5 情況五 70
3.3.6 情況六 71
第4章、結論與建議 72
4.1 結論 72
4.2 建議 76
參考文獻 78
附錄1 80
附錄2 81
附錄3 85
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