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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:胡乃友
研究生(外文):Nai-Yo Hu
論文名稱:在歐氏空間上薛丁格算子的熱核漸進展開
論文名稱(外文):Heat kernel asymptotic expansions for Schrödinger operator on R^n
指導教授:蕭欽玉
指導教授(外文):Chin-Yu Hsiao
口試日期:2017-07-31
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣大學
系所名稱:數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2017
畢業學年度:105
語文別:英文
論文頁數:19
中文關鍵詞:薛丁格算子熱核漸進展開符號空間
外文關鍵詞:Schrödinger operatorheat kernelasymptotic expansionsymbol space
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在這篇文章中,我們研究關於在歐氏空間中薛丁格算子的熱核的表現式與它的漸近展開。先從觀察簡單的常係數薛丁格算子在歐氏空間中的行為開始,並引入新的符號空間,由逼近的方法將熱核的表現式寫下來。從而證明在歐氏空間中薛丁格算子的熱核的存在唯一性,並得到其在時間趨近於零時的漸進展開。
In this thesis, we study the expression of the heat kernel of the Schrodinger operator in Euclidean space and its asymptotic expansion. We start by observing the behavior of the constant coefficient Schr"odinger operator in Euclidean space and introduce the new symbol space, and write down the expression of the heat kernel by the approximation method. It''s proved the existence and uniqueness of the heat kernel for the Schr"odinger operator in Euclidean space, and the asymptotic expansion of the heat kernel at time is approach to 0.
中文摘要2
Abstract 3
1. Introduction 1
1.1. Basic Schrodinger operator 1
1.2. General Heat operator 1
2. Basic Schrodinger operator 3
3. General Heat operator 7
3.1. Outline of the proof of Theorem 1.1 7
3.2. Symbol space and convolution product 7
3.3. The Volterra series 14
3.4. Proof of Theorem 1.1 17
References 19
{1}R. Strichartz, A Guide To Distribution Theory and Fourier Transforms. Boca Raton, FL: CRC Press, 1994.
{2}Daniel Grieser, Notes on heat kernel asymptotics. Preprint, Available at http://www.staff.unioldenburg.de/daniel.grieser/wwwvortraege/vortraege.html.
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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