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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:江榮龍
研究生(外文):Jung-Lung Chiang
論文名稱:以基於節點的平滑有限元素法探討梁問題
論文名稱(外文):Use Node-Based Smoothed Finite Element Method to study on the Beam
指導教授:潘誠平
指導教授(外文):Chan-Ping Pan
口試委員:廖國偉蔡幸致
口試委員(外文):Kuo-Wei LiaoHsing-Chih Tsai
口試日期:2017-07-11
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣科技大學
系所名稱:營建工程系
學門:工程學門
學類:土木工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2017
畢業學年度:105
語文別:中文
論文頁數:102
中文關鍵詞:平滑有限元素法基於節點的平滑有限元素法
外文關鍵詞:Finite Element MethodNode-Based Smoothed Finite Element Method
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在工程界中,配合不同問題的邊界條件、材料特性及環境,廣泛使用分析軟體解決各種問題,惟在未知精確解或鑑於有限元素法所計算複雜問題有誤差情形,為了更精確得到真實解,本研究探討平滑有限元素法並且與有限元素法比較,利用節點來平衡兩者之間的解並且加以探討。

本研究利用Fortran程式語言分析模擬懸臂梁端點分別承受單一軸向力、垂直集中力情形,比較出電腦分析與傳統手算法的差異性。就本研究分析結果來看,不論是位移、應變、應力或是應變能,所得到的數值極為相似,顯示均可得到近似的結果。
The analysis software is widely used and could solved various problems according to the different boundary conditions, material properties and environment in the engineering field. However, in order to get the real solution more accurately for the complex problems caused. The smoothed finite element method is discussed and compared with the finite element method and hand-calculated solutions. The solutions are compared and discussed.

In this study, Fortran programs was used to simulate the cantilever beam in the axial force, concentrated force, compared the traditional hand algorithm and computer analysis. The results of this study show that the displacements, strains, stresses and strain energy are approximated well.
目錄
第一章緒論
1.1前言
1.2研究動機及目的
第二章文獻回顧
2.1前言
2.1.1平滑有限元素法的發展
 2.2平滑有限元素法的理論分析與模型介紹
  2.2.1基本理論
  2.2.2理論步驟
  2.2.3問題域的離散化
  2.2.4建立位移場:形狀函數
  2.2.5修正或是建立新的應變場
  2.2.6平滑區域的最少數量:穩定的本質
  2.2.7 S-FEM及FEM模型的誤差
2.3 Fortran程式語言發展史介紹
第三章平滑有限元素法的理念
 3.1四個節點的四面錐體元素
 3.2研究方法
3.3基本條件
3.4 FEM程式設計法
3.5 NS-FEM程式設計法
第四章平滑有限元素法的位移探討
 4.1平滑後的位移
 4.2基本條件
4.3手算FEM
4.4手算NS-FEM
第五章分析結果
5.1比對FEM、NS-FEM程式設計法與解析解之單一軸向力問題
5.1.1梁各長度節點位移、應變與應力
   5.1.1.1沿軸向力方向的位移
   5.1.1.2應變及應力
   5.1.1.3應變能
  5.1.2改變長方體區塊網格切割數量
   5.1.2.1沿軸向力方向的位移
   5.1.2.2應變及應力
   5.1.2.3應變能
5.2比對NS-FEM程式設計法與解析解之垂直集中力問題
5.2.1梁各長度節點位移
   5.2.1.1垂直方向的位移
5.2.2改變長方體區塊網格切割數量
   5.2.2.1垂直方向的位移
   5.2.2.2應變及應力
5.2.3高跨比的影響
   5.2.3.1垂直方向的位移
第六章結論與建議
1.李宗翰,指導老師:潘誠平,「以平滑有限元素法探討軸力桿件α值」,碩士論文,國立台灣科技大學營建工程系研究所,2月,2017。
2.Liu GR, Dai KY, and Nguyen-Thoi T., A smoothed finite element method for mechanics problems, 2007.
3.Liu GR., A G space theory and weakened weak () form for a unified formulation of compatible and incompatible methods, Part I: Theory and Part II: Applications to solid mechanics problems, 2009.
4.Liu GR., A generalized gradient smoothing technique and the smoothed bilinear form for Galerkin formulation of a wide class of computational methods, 2008.
5.Liu GR, Nguyen-Thoi T, Nguyen-Xuan H, and Lam KY., A node-based smoothed finite element method (NS-FEM) for upper bound solutions to solid mechanics problems, 2009.
6.Liu GR, Nguyen-Thoi T, and Lam KY., An edge-based smoothed finite element method (ES-FEM) for static, free and forced vibration analyses in solids, 2009.
7.Nguyen-Thoi T, Liu GR, Lam KY, and Zhang GY., A face-based smoothed finite element method (FS-FEM) for 3D linear and nonlinear solid mechanics problems using 4-node tetrahedral elements, 2009.
8.Okabe A, Boots B, and Sugihara K., Spatial Tessellations: Concepts and Applications of Voronoi Diagrams. Wiley, Chichester, 1992.
9.Liu GR, Zhang GY, Dai KY, Wang YY, Zhong ZH, Li GY, and Han X., A linearly conforming point interpolation method (LC-PIM) for 2D solid mechanics problems, 2005.
10.Liu GR, Li Y, Dai KY, Luan MT, and Xue W., A linearly conforming radial point interpolation method for solid mechanics problems, 2006.
11.Liu GR and Zhang GY., Edge-based smoothed point interpolation methods, 2008.
12.Liu GR, Nguyen-Thoi T, Nguyen-Xuan H, and Lam KY., A node-based smoothed finite element method (NS-FEM) for upper bound solution to solid mechanics problems, 2009.
13.Nguyen-Thoi T, Liu GR, and Nguyen-Xuan H., Additional properties of the node-based smoothed finite element method (NS-FEM) for solid mechanics problems, 2009.
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