臺灣博碩士論文加值系統

錐狀射束斷層掃描儀(cone-beam CT scanner)的幾何架構模型被廣泛地應用在生物醫學影像和工業非破壞檢測，例如：牙科斷層影像、分子影像造影技術或品質控管等。在收取影像時，都會期望擁有好的影像品質，以達到分析、診斷等目的。為了提升影像品質，硬體與軟體都需要達到一定的水平。其中儀器的幾何準確也是提升影像品質重要的一環，因此本研究將探討系統幾何，以及藉由校正降低其影像的錯位假影。

錐狀射束儀器可利用七個參數來描述。使用三個角度參數描述偵檢器的偏轉、兩個參考點座標參數描述偵檢器的偏移情形與兩個距離參數描述「射源－物體－偵檢器」之間的相對距離。本篇所使用的校正演算利用掃描儀掃描假體360度後，在偵檢器上取出上下各一個點的全部投射座標，就可以算出六個參數（兩個角度、參考點座標與兩個距離參數），其中第七個參數預設為0。利用校正演算法得到六個參數，即可先對投射影像進行修正後再重建。

本研究實驗包括數位假體、實際假體與小鼠影像。數位假體可以用於進行校正演算法的初步除錯。實際假體是平板式假體搭配高密度鋼珠，並運用在微型電腦斷層儀器。其中數位與實際假體會模擬與鑲嵌上下各兩個鋼珠（共四個鋼珠）進行實驗，因此數位與實際實驗都會有兩種實驗測試。第一組實驗為選擇上下互為對角線的鋼珠，可以算出兩組參數並加上其平均值（三組參數）；第二組實驗為選擇上下互為同一邊的鋼珠，可以算出兩組參數並加上其平均值（三組參數）。因此數位假體與實際假體都會獲得六組參數，分別使用六組參數針對驗證假體進行校正，定量分析校正前後的差異。最後用小鼠影像進一步顯現校正的重要性。

在數位假體實驗結果中，第一組及第二組所得之參數都與模擬的值誤差很小，無論是哪一組參數應用於校正投射影像並重建後，都能有效降低重建影像幾何假影的影響。在實際假體實驗結果中，第一組及第二組所得之參數值有細微誤差，但是各組別的平均值卻是相同。無論是品質驗證假體影像或是小鼠影像，其經過幾何校正均能大幅降低幾何假影的影像，尤以各組別的平均值所得到的重建影像解析度比較好，邊緣亦較圓滑平整。因此透過本研究完整的實驗流程說明了幾何校正的重要性，並且能實際地應用在錐狀射束斷層掃描儀器的幾何校正以提升影像品質。

Cone-beam CT scanners are widely used in biomedical imaging and industry non-destructive testing, for example: dental computed tomography、molecular imaging and quality QC and QA testing. It is expected to acquire perfect image for analysis and diagnosis. To improve image quality, both hardware and software are important. System geometry accuracy is one of the factor. In our research, we will discuss system geometry definition、 parameter and calibration method. After adopting calibration parameters with projection images, image quality is improved and misalignment artefact are reduced.

Cone-beam CT scanners system geometry can be described with seven parameters. Three parameters explain detector rotate, reference point explain detector displacement and two parameters explain「Source-object-detector」distance and magnification. By scan calibration phantom with 360 degrees and obtained the coordinate points that phantom points project to detector, at least two points are used. Substituting coordinate points into calibration algorithm, we can obtain six parameters (one of angle parameter is set to zero) to revise projection images before reconstruction.

We use digital phantom and real phantom in this research. In digital experiment, we simulate cone-beam CT system and verify calibration algorithm. In real experiment, we use rectangular plate and ball-bearing for micro CT machine calibration. In both digital and real experiments, we simulate four points in plate (two at upside and two at downside). Two set of experiments are performed, in the first experiment we choose diagonal point and we obtain two groups of results and mean. In the second experiment we choose same side point and we obtain two groups of results and mean. Total six groups of results we get and use in calibrating projection images.

In digital experiment, the first and second experiments results are similar to simulation results. But in real experiment, first and second experiment results are not the same, but these mean are almost the same. By applying six group results with projection images, we found that six group results can reduce misalignment artifact in HA phantom and mice experiments. Furthermore, mean values is much improved. After above complete experiments, we realized that geometric calibration is important and it can work in real animal CT and improve image quality effectively.

誌謝....i
摘要....ii
Abstract....iii
目錄....iv
圖表目錄....vii
第1章 緒論....1
1.1 研究背景及目的....1
1.2 文獻回顧....3
1.3 論文架構....4
第2章 錐狀射束CT系統的幾何架構與參數....5
2.1 錐狀射束CT系統的幾何參數....5
2.1.1 錐狀射束CT系統距離參數(SID、SOD)....5
2.1.2 錐狀射束CT系統偵檢器中心參考點參數(u0，v0)....6
2.1.3 錐狀射束CT系統偵檢器角度參數(η、θ、ϕ)....8
2.2 理想的錐狀射束電腦斷層儀系統的幾何架構....11
第3章 校正理論與定量分析方法....14
3.1 校正方法應用前的注意事項....14
3.2 校正方法求取系統參數過程....15
3.2.1 計算η角度....15
3.2.2 計算橢圓參數....17
3.2.3 計算幾何參數....19
3.3 定量分析方法....23
3.3.1 訊號雜訊比(signal to noise ratio)....23
3.3.2 對比雜訊比(contrast to noise ratio)....23
3.3.3 半高全寬(full width at half maximum)....23
3.3.4 真圓度(roundness)....24
3.4 校正流程....24
第4章 實驗材料與實驗流程....25
4.1 數位假體的建構....25
4.1.1 數位模擬軟體....25
4.1.2 數位校正假體....25
4.1.3 數位品質驗證假體....28
4.2 實際假體的建構....30
4.2.1 校正假體....30
4.2.2 品質驗證假體....31
4.2.3 錐狀射束電腦斷層儀器....32
4.3 動物實體....34
第5章 實驗結果....36
5.1 數位假體實驗結果....36
5.1.1 對角側鋼珠組選取(第一組實驗的第一項，θ=0)....37
5.1.2 同向側鋼珠組選取(第一組實驗的第二項，θ=0)....40
5.1.3 對角側鋼珠組選取(第二組實驗的第一項，θ≠0)....42
5.1.4 同向側鋼珠組選取(第二組實驗的第二項，θ≠0)....44
5.2 實際假體實驗結果....48
5.2.1 對角線鋼珠組選取....48
5.2.2 同向側假體組選取....50
5.3 動物實驗結果....52
第6章 討論與結論....54
6.1 討論....54
6.1.1 數位假體實驗結果....54
6.1.2 實際假體實驗結果....56
6.2 結論....57
6.3 未來工作....58
6.3.1 增加θ參數的計算....58
6.3.2 加入其他定量數據分析....58
參考文獻....59
附錄....62
A....62
B....64
C....67

圖表目錄
圖2-1錐狀射束電腦斷層掃描儀距離參數示意圖。....5
圖2-2錐狀射束電腦斷層掃描儀偵檢器沒有偏移或者是偏轉情形時，其參考點與偵檢器中心點關係。....7
圖2-3錐狀射束電腦斷層掃描儀偵檢器產生偏移或者是偏轉情形時，其參考點將與檢器中心點關係。....7
圖2-4錐狀射束掃描儀的偵檢器以skew形式旋轉的示意圖。....8
圖2-5錐狀射束掃描儀的偵檢器以tilt形式旋轉的示意圖。....9
圖2-6錐狀射束掃描儀的偵檢器以twist形式旋轉的示意圖。....10
圖2-7以電腦程式模擬錐狀射束系統的偵檢器在偏轉或偏移下產生的假影。....12
圖2-8錐狀射束電腦斷層掃描儀的幾何架構簡單示意圖。....13
圖3-1錐狀射束掃描儀系統與校正假體校正注意事項。....15
圖3-2由其中一個橢圓示意(u，v)和(u，v)的位置。....16
圖3-3(u ̂_1,v ̂_1)和(u ̂_2,v ̂_2 )與η在偵檢器上的位置示意圖。....17
圖3-4校正演算法計算參數流程。....22
圖4-1使用MATLAB程式軟體模擬的錐狀射束儀器的幾何架構。....26
圖4-2數位模擬錐狀射束儀器的四個方向示意圖。....27
圖4-3數位品質驗證假體模擬影像。....28
圖4-4數位假體實驗流程圖。....29
圖4-5校正假體工圖與實圖。....31
圖4-6品質驗證假體工圖與實圖。....32
圖4-7X光射源產生器外觀。....33
圖4-8偵檢器的外觀與尺寸示意。....34
圖4-9實際假體實驗流程圖。....35
表5-1錐狀射束儀器的數位校正假體幾何方向模擬參數表。....37
圖5-1第一組第一項實驗的鋼珠選擇示意圖。....37
表5-2第一組第一項實驗結果。....38
圖5-2第一組第一項實驗的影像校正結果。....39
圖5-3第一組第二項實驗的鋼珠選擇示意圖。....40
表5-3第一組第二項實驗結果。....40
圖5-4第一組第二項實驗的影像校正結果。....41
表5-4第二組第一項實驗結果。....42
圖5-5第二組第一項實驗的影像校正結果。....43
表5-5第二組第二項實驗結果。....44
圖5-6第二組第二項實驗的影像校正結果。....45
表5-6錐狀射束儀器的θ值設定模擬。....46
圖5-7(a)到(f)各小圖的橫軸表示θ參數，模擬-5度到5度的數值範圍。....47
圖5-8實際假體第一項實驗對角線鋼珠選擇示意圖。....48
表5-7實際假體對向側鋼珠點選取的參數計算結果。....48
圖5-9品質驗證假體利用第一項實驗數據的校正結果。....49
圖5-10實際假體第二項實驗同側向鋼珠選擇示意圖。.... 50
表5-8實際假體同向側鋼珠點選取的參數計算結果。....50
圖5-11品質驗證假體利用第二項實驗數據的校正結果。....51
表5-9實際假體第一項與第二項實驗的平均值數據。....66
圖5-12活體小鼠校正前後影像結果。.... 67
圖A-1假體點與偵檢器上的投影點(u,v)的幾何關係示意圖。....61

1.Willi A. Kalender(2011).Computed tomography fundamentals, system technology, image quality, applications, 3rd edition.
2.Schulze, R., Heil, U., Gross, D., Bruellmann, D. D., Dranischnikow, E., Schwanecke, U., & Schoemer, E. (2011). Artefacts in CBCT: a review. Dentomaxillofac Radiol, 40(5), 265-273.
3.Boas, F. E., & Fleischmann, D. (2012). CT artifacts:causes and reduction techniques. Imaging Med, 4(2), 229-240.
4.Noo, F., Clackdoyle, R., Mennessier, C., White, T. A., & Roney, T. J. (2000). Analytic method based on identification of ellipse parameters. Phys. Med. Biol, 45(2000), 3489-3508.
5.Hu, Z., Gui, J., Zou, J., Rong, J., Zhang, Q., Zheng, H., & Xia, D. (2011). Geometric calibration of a micro-CT system and performance for insect imaging. IEEE Trans Inf Technol Biomed, 15(4), 655-660.
6.Sawall, S., Knaup, M., & KachelrieB, M. (2012). A robust geometry estimation method for spiral sequential and circular cone-beam micro-CT. Med Phys, 39(9), 5385-5392.
7.Smekal, L. v., KachelrieB, M., Stepina, E., & Kalender, W. A. (2004). Geometric misalignment and calibration in cone-beam tomography. Med Phys, 31(12), 3242-3266.
8.Cho, Y., Moseley, D. J., Siewerdsen, J. H., & Jaffray, D. A. (2005). Accurate technique for complete geometric calibration of cone-beam computed tomography systems. Med Phys, 32(4), 968-983.
9.Gross, D., Heil, U., Schulze, R., Schoemer, E., & Schwanecke, U. (2012). Auto calibration of a cone-beam-CT. Med. Phys, 39(10), 5959-5970.
10.Yang, K., Kwan, A. L., Miller, D. F., & Boone, J. M. (2006). A geometric calibration method for cone beam CT systems. Med Phys, 33(6), 1695-1706.
11.Johnston, S. M., Johnson, G. A., & Badea, C. T. (2008). Geometric calibration for a dual tube/detector micro-CT system. Med Phys, 35(5), 1820-1829.
12.Sun, Y., Hou, Y., Zhao, F., & Hu, J. (2006). A Calibration method for misaligned scanner geometry in cone-beam computed tomography. NDT & E International, 39(6), 499-513.
13.Ford., J. C., Zheng., D., & Williamson., J. F. (2011). Estimation of CT cone-beam geometry using a novel method insensitive to phantom fabrication inaccuracy. Med Phys, 38(6), 2829-2840.
14.Rotation matrix(2017).Retrieved from https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix
15.Trigonometric_functions(2017).Retrieved from https://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometric_functions
16.Panetta, D., Belcari, N., Del Guerra, A., & Moehrs, S. (2008). An optimization-based method for geometrical calibration in cone-beam CT without dedicated phantoms. Phys Med Biol, 53(14), 3841-3861.
17.Andrei D. Polyanin, D. S., & Alexander V. Manzhirov, D. S. (2007). Handbook of mathematics for engineers and scientists. New York: Taylor & Francis Group, LLC.
18.Moore-Penrose pseudoinverse(2017). Retrieved from
https://en.wikipedia.org/wiki/Moore%E2%80%93Penrose_pseudoinverse
19.Non destructive testing - radiation methods - computed tomography - Part 3: operation and interpretation; English version EN 16016-3:2011, English translation of DIN EN 16016-3:2012-12.
20.FWHM(2017).Retrieved from
https://en.wikipedia.org/wiki/Full_width_at_half_maximum
21.Richard G. Lyons. (2012).Streamlining digital signal processing:A tricks of the trade guidebook, second edition.Wiley-IEEE Press, chapter 31, 297-305.
22.QRM- HA phantom(2004).HA phantom serial NO.QKP-03-12. Retrieved from http://www.qrm.de/
23.HAMAMATSU Microfocus X-ray source(2015). Retrieved from http://www.hamamatsu.com/us/en/index.html
24.Mekada, K., Abe, K., Murakami, A., Nakamura, S., Nakata, H., Moriwaki, K., Yoshiki, A. (2009). Genetic differences among C57BL/6 substrains. Exp. Anim, 58(2), 141-149.