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研究生:蔡忠憲
研究生(外文):CAI,ZHONG-XIAN
論文名稱:運用規則空間模型於補救教學數學科之研究-以新北市某國中七年級為例
論文名稱(外文):Using the Rule-Space Model to Remedial Instruction Mathematics Study- Take the Seventh Grade of a Middle School in New Taipei City as an Example
指導教授:張文智張文智引用關係
口試委員:張丞淯楊宣哲
口試日期:2018-06-23
學位類別:碩士
校院名稱:中華大學
系所名稱:資訊管理學系
學門:電算機學門
學類:電算機一般學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2018
畢業學年度:106
語文別:中文
論文頁數:93
中文關鍵詞:規則空間模型補救教學診斷性評量半結構式訪談
外文關鍵詞:Rule space modelRemedial instructionDiagnostic assessmentSemi-structured interview
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本研究是運用 Tasuoka (1983)所提出的規則空間模型(Rule-Space Model)理論,進行個案的研究分析。研究個案是新北市某國中七年級補救教學班的六個數學低成就學生,依照其所使用的康軒版數學課本,第一冊第三章一元一次方程式為教材內容,將欲補救的解方程式部份,切割為九個屬性,再將九個屬性連結出屬性次序關係,然後依此設計出前後測兩分診斷性評量試卷,在教學前先對這六位學生實施前測,依照規則空間模型理論,分析出前測的相鄰矩陣、可達矩陣、關聯性矩陣、合理化關連性矩陣、理想化屬性矩陣,學生產生可能的屬性組合會有50 種,經過前測比對確認學生的知識屬性後,規劃出四條學習路徑。再來對學生施以半結構式訪談,並針對每個學生的學習路徑進行六節課的補救教學,最後實施後測,再以規則空間模型來診斷分析學生的學習成效,結果是有五個學生將這九個屬性完全學會了,有一個學生學會了八個屬性,他們都可以跟得上原班級進度,成效頗佳。
經由規則空間模型理論對於學習成效的診斷性評量,在學生方面,可以讓學生了解自己不精熟的部分,學生可以對於不精熟的屬性再加強學習,在教師方面,可以給予教師量化的數據分析,讓教師可以針對學生不精熟屬性的部分,在教學活動進行時,給予較多的加強練習,或是在補救教學的課程設計上,提供較適合學生的建議,並修正後續的教材及教學策略。

This study uses the Rule-Space Model theory proposed by Tasuoka (1983) to conduct case studies. The study case was six mathematics low achievement students in a 7th grade remedial course in a certain city in New Taipei City. n accordance with the mathematics textbooks of the Kangxuan version used in the book, the third chapter of the first volume is a one-time equation, which is the content of the textbook. Divide the solution equation to be remedied into nine attributes. Then link the nine attributes to the attribute order relationship. Then design the two-dimension diagnostic test papers before and after the test. Before the teaching, the pre-tests were performed on the six students. In accordance with the theory of the rule space model, the pretest adjacent matrix, reachability matrix, Incidence Matrix, Reduced Incidence matrix, and Ideal Attribute matrix are analyzed. Students have 50 possible combinations of attributes. After the pre-test comparison to confirm the students' knowledge attributes, four learning paths are planned. Students are then given semi-structured interviews. And for each student’s learning path, six classes of remedial instruction, After the final implementation of the test, Then use the rule space model to diagnose and analyze students’ learning outcomes. As a result, five students fully learned these nine attributes. One student learned eight attributes. All of them can keep up with the progress of the original class and the results are quite good.

Diagnosing the effectiveness of learning through the rule space model theory, In terms of students, students can understand what they are not familiar with, and students can learn more about their less sophisticated attributes. In terms of teachers, quantitative data analysis can be given to teachers so that teachers can give students more intensified exercises when teaching activities are targeted at the part of the students who are not sophisticated. Or, in the curriculum design of remedial teaching, suggestions that are more suitable for students are provided, and subsequent teaching materials and teaching strategies are revised.

摘要……………………………………………………………………..........……………..Ⅰ
A b s t r a c t ………………………………………………………………………....Ⅱ
致謝辭………………………………………………………………………………...........Ⅲ
目錄…………………………………………………………………………………............Ⅳ
表目錄………………………………………………………………………………...........Ⅶ
圖目錄………………………………………………………………………………...........Ⅸ
第一章 緒論………………………………………………………………………..........1
1 . 1 研究背景與動機…………………………………………………………….....1
1 . 2 研究目的……………………………………………………………………....... 3
1 . 3 名詞解釋……………………………………………………………………....... 4
1 . 4 研究範圍與限制………………………………………………………….....……4
1 . 5 研究流程………………………………………………………………….......……5
1 . 6 論文架構………………………………………………………………….......……7
第二章 文獻探討………………………………………………………………….........8
2 . 1 規則空間模型分析與相關文獻探討……………………………………8
2 . 1 . 1 規則空間模型……………………………………………………………....8
2 . 1 . 2 規則空間模型的相關研究…………………………………………….13
2 . 2 認知診斷評量與相關文獻探討………………………………………………21
2 . 2 . 1 教學評量的意義…………………………………………………………...21
2 . 2 . 2 認知診斷評量……………………………………………………………....23
2 . 2 . 3 認知診斷評量相關文獻………………………………………………….24
2 . 3 補救教學探討………………………………………………………………......…29
2 . 3 . 1 補救教學的意義…………………………………………………………...29
2 . 3 . 2 補救教學的過程與類別………………………………………………….30
2 . 3 . 3 補救教學的相關研究……………………………………………………..32
2 . 4 精熟學習…………………………………………………………………….........39
2 . 4 . 1 精熟學習的意義及要素………………………………………………….39
2 . 4 . 2 精熟學習的實際運作……………………………………………………..40
2 . 4 . 3 精熟學習的優點及限制………………………………………………….42
2 . 5 國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域能力指標.44
第三章 研究方法…………………………………………………………………..........46
3 . 1 研究設計…………………………………………………………………….........46
3 . 2 研究對象…………………………………………………………………….........47
3 . 3 研究工具…………………………………………………………………….........48
3 . 3 . 1 課本教材…………………………………………………………………......48
3 . 3 . 2 試卷………………………………………………………………………........48
3 . 3 . 3 半結構式訪談…………………………………………………………….....50
3 . 3 . 4 半結構式訪談分析………………………………………………………...51
3 . 4 教學內容、補救教學類型、進度與流程…………………………….56
3 . 4 . 1 教學內容…………………………………………………………………......56
3 . 4 . 2 補救教學類型…………………………………………………………….....56
3 . 4 . 3 教學進度與流程…………………………………………………………....56
3 . 5 研究實驗步驟………………………………………………………………........57
3 . 5 . 1 建立屬性………………………………………………………………….......57
3 . 5 . 2 設計測驗題型與施測……………………………………………………...59
第四章 研究結果與討論…………………………………………………………........64
4 . 1 規則空間模型實驗結果分析………………………………………………...64
4 . 1 . 1 規則空間模型分析結果…………………………………………………..64
4 . 1 . 2 前測屬性精熟概況分析…………………………………………………..73
4 . 2 學習路徑與補救教學概況…………………………………………………....75
4 . 2 . 1 推導學習路徑…………………………………………………………….....75
4 . 2 . 2 補救教學概況…………………………………………………………….....76
4 . 3 後測屬性精熟概況分析…………………………………………………….....79
第五章 研究結論與建議…………………………………………………………........82
5 . 1 研究結論……………………………………………………………………..........82
5 . 2 研究建議……………………………………………………………………..........84
5 . 2 . 1 研究對象之建議………………………………………………………….....84
5 . 2 . 2 研究方法之建議………………………………………………………….....84
5 . 2 . 3 課程教學之建議………………………………………………………….....85
參考文獻…………………………………………………………………………….............86
中文文獻…………………………………………………………………………….............86
英文文獻…………………………………………………………………………….............90
[ 附錄 一 ]………………………………………………………………………............92
[ 附錄 二 ]………………………………………………………………………............93



表目錄
表2-1 相鄰矩陣……………………………………………………...…………..…..... 10
表2-2 可達矩陣…………………………………………………..…….………..…..... 10
表2-3 關聯性矩陣………………………………………………..……………...… ....11
表2-4 合理連性矩陣……………………………………….……….………..…..... 12
表2-5 理想化屬性矩陣………………………………….…….…….…………..….. 12
表2-6 規則空間模型文獻回顧………………………………….….………….…...17
表2-7 形成性評量與總結性評量……………………………….…………..……..22
表2-8 認知診斷評量相關文獻顧…………………………………………………....27
表2-9 補救教學文獻回顧…………………………………………………………......37
表2-10 一元一次方程式之能力指標及其細目…………………………………44
表2-11 一元一次方程式教材分析…………………………………………………...44
表3-1 前測試題雙項細表…………………………………………………..……....…49
表3-2 後測試題雙項細表…………………………………………………………......49
表3-3 訪談內容大綱……………………………………………………..…………......51
表3-4 康軒版國中數學科第一冊第三章教材細目表……………..…56
表3-5 表3-4康軒版國中數學科第一冊第三章第一節教案…….57
表3-6 知識屬性對照表……………………………………………………..……….....58
表3-7 前測試題與知識概念屬性之間的關係說明……………………..59
表3-8 前測試題與概念屬性矩陣………………………………………………..…..60
表3-9 後測試題與知識概念屬性之間的關係說明…………………………61
表3-10後測試題與概念屬性矩陣……………………………………………...…..62
表3-11前測試題知識概念屬性題數分佈…………………………………..………63
表3-12後測試題知識概念屬性題數分佈………………………………..…………63
表4-1 康軒版國中數學第一冊3-1,3-2相鄰矩陣……………………….65
表4-2 康軒版國中數學第一冊3-1,3-2可達矩陣……………………. 66
表4-3 關聯性矩陣……………………………………………………………….........…67
表4-4 合理化關連性矩陣………………………………………………………..….....70
表4-5 理想化屬性矩陣…………………………………………………………..…......71
表4-6 前測屬性精熟情形答對題數及答對百分率對照表………………73
表4-7 前測屬性精熟情形對照表……………………………………………..……...74
表4-8 前測屬性組合精熟狀況分類表……………………………………..……….74
表4-9 最佳學習路徑…………………………………………………………..…….......75
表4-10第一節課後評量…………………………………………………….……….......76
表4-11第二節課後評量……………………………………………..………………......76
表4-12第三節課後評量………………………………………..……………………......77
表4-13第四節課後評量………………………………………………………..……......77
表4-14第五節課後評量……………………………………………………..………......78
表4-15第六節課後評量…………………………………………………..………......…78
表4-16後測屬性精熟情形答對題數及答對百分率對照表……………79
表4-17後測屬性精熟情形對照表………………….…………………………...…..80
表4-18後測屬性組合精熟狀況分類表……………………………………………...80
表5-1 前後測理想化屬性矩陣對照表…………………………………………....83
表5-2 段考成績對照表……………………………………………………………........83




圖目錄
圖1-1 基本的教學模式……………………………………………..……………….......2
圖1-2 研究流程……………………………………………………..………………..........6
圖2-1 屬性關係圖…………………………………………………..……….…….........9
圖2-2 精熟學習教學過程圖……………………….………………………………......41
圖3-1 補救教學流程………………………………………………………….…….........46
圖4-1 康軒版國中數學第一冊3-1,3-2屬性關係圖……………………….64

中文文獻
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