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研究生:陳彥凱
研究生(外文):Yan-Kai Chen
論文名稱:成對/配對有序資料的強韌概似分析
論文名稱(外文):Robust likelihood analysis of paired/matched ordinal data
指導教授:鄒宗山鄒宗山引用關係
指導教授(外文):Tsung-Shan Tsou
學位類別:碩士
校院名稱:國立中央大學
系所名稱:統計研究所
學門:數學及統計學門
學類:統計學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2018
畢業學年度:106
語文別:中文
論文頁數:178
中文關鍵詞:相關有序資料成對設計強韌概似函數強韌分數檢定
外文關鍵詞:correlated ordinal datapaired designrobust likelihood functionrobust score test
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本篇論文提出一個新的強韌概似函數方法來推論成對/配對設計下兩個有序資料的多項式分配之異同。利用此強韌概似函數,除了能得到參數最大概似估計量的正確變異數估計量外,也可以得到強韌分數統計量。因此,針對成對或配對的有序資料,在不知真實聯合機率分配的情況下,我們建立了一個強韌概似推論法。
We propose a robust likelihood approach to comparing two distributions of ordinal data in paired/matched designs. With the robust likelihood not only could one obtain valid variance formula/estimates of the parameter estimates, but also robust score test statistic for the homogeneity of two distributions.
摘要 i
Abstract ii
致謝辭 iii
目錄 iv
表目錄 vi
第一章 緒論 1
第二章 兩個多項式模型之強韌化 5
2.1. 三元診斷結果之強韌多項式模型 5
2.1.1 最大概似估計量 6
2.1.2 實作模型之費雪訊息矩陣 8
2.1.3 分數函數之變異數矩陣 11
2.1.4 強韌分數統計量 15
2.2 四元診斷結果之強韌多項式模型 22
2.2.1 最大概似估計量 23
2.2.2 實作模型之費雪訊息矩陣 26
2.2.3 分數函數之變異數矩陣 31
2.2.4 強韌分數統計量 35
2.3 (r + 1)元診斷結果之強韌多項式模型 37
2.3.1 兩個多項式之rxr階矩陣A 37
2.3.2 兩個多項式之rxr階矩陣B 39
2.3.3 兩個多項式之rx1階向量 40
第三章 考慮自變量之兩個多項式模型強韌化 42
3.1 具連續型自變量之強韌多項式模型 42
3.1.1 實作模型之費雪訊息矩陣 45
3.1.2 分數函數之變異數矩陣 51
3.1.3 強韌分數統計量 56
3.2 具類別型自變量之強韌多項式模型 58
3.2.1 實作模型之費雪訊息矩陣 59
3.2.2 分數函數之變異數矩陣 62
3.2.4 強韌分數統計量 66
第四章 模擬研究 67
4.1 資料生成方式 67
4.2 勝算比模型方法 68
4.3 具自變量時的聯合機率函數 74
4.4 模擬結果 76
第五章 實例分析 103
第六章 結論 111
參考文獻 112
附錄 113
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