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研究生:林芝辰
研究生(外文):Lin, Chih-Chen
論文名稱:無字證明之教學動畫設計─以高中的數列級數為例
指導教授:許志農許志農引用關係
指導教授(外文):Hsu, Chih-Nung
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣師範大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2018
畢業學年度:106
語文別:中文
論文頁數:90
中文關鍵詞:無字證明Flash動畫Proofs without wordsNelsen
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提升學生學習動機與興趣和解題、溝通以及連結等數學能力,一直以來都是數學教育努力追求的目標。而影響這些能力的基本因素,就是數學論證能力。數學證明在數學教學與學習的過程中佔有非常重要的地位。它能培養我們的推理能力,也能增強我們的邏輯思考能力。然而,在實際的教學現場上,數學證明一直以來都是學生在數學學習上較不感興趣且感到害怕的一環。十二年國民基本教育數學領域課程綱要中寫著:「數學應提供每位學生有感的學習機會」。因此本文為了提升學生對學習證明的動機和興趣、讓學生對數學證明有感,以及適時輔助課本教材中對於證明教學較為缺乏的多樣性和趣味性,我們從尼爾森(Roger B. Nelsen)所寫的著作《無字證明I:視覺思考上的練習》(Proofs Without Words I: Exercises in Visual Thinking)《無字證明II:更多視覺思考上的練習》(Proofs Without Words II: More Exercises in Visual Thinking)、《無字證明III:進階視覺思考上的練習》(Proofs Without Words III: Further Exercises in Visual Thinking)中,選出與現行高中課綱中相關的無字證明,利用Flash製作成動畫,藉由創新、設計完整適合的動畫,提升師生之間、學生之間交往互動與共同發展的課堂教學品質,期許以新的方式呈現另一證明新風貌。盼能帶給在教育現場上的教師及學生,在面對證明問題時,能有另一種新觀點及新選擇,進一步達到增強學習與深入理解數學的興趣。另外透過網路的分享,讓各個層級的學習對象以及教師們或其他有興趣於電腦多媒體輔助教學者,都能一窺無字證明的美並將之大力推廣及普及。
目錄
第一章 緒論 1
第一節 研究背景與動機 1
第二節 研究目的 3
第三節 研究範圍、限制與後續 6
第二章 文獻探討 7
第一節 無字證明的歷史 7
第二節 無字證明與數學證明 13
第三節 無字證明與動畫—無字證明2.0 18
第四節 Adobe Flash CS6 21
第三章 研究工具 22
第一節 Flash動畫設計理念 22
第二節 Flash動畫設計流程 22
第四章 研究結果 25
第一節 Flash動畫整體架構說明 25
第二節 Flash動畫介紹 26
一、 算幾不等式 26
二、 正整數求和公式 39
三、 平方數求和公式 42
四、 立方數求和公式 48
五、 奇數和定理 57
六、 餘弦定理 60
七、 歐拉與π的公式之一 67
八、 無窮等比級數和公式與阿基米德級數 71
九、 維維亞尼定理 81
第五章 結論與建議 86
參考文獻 88
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