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研究生:屈欣諭
研究生(外文):Hsin-Yu Chu
論文名稱:地理加權計數模型技術於登革熱資料之分析
論文名稱(外文):Geographically weighted count modelingtechniques applied to dengue data analysis
指導教授:陳怡如陳怡如引用關係
口試委員:陳怡如李百靈蘇家玉
口試日期:2018-07-16
學位類別:碩士
校院名稱:淡江大學
系所名稱:統計學系應用統計學碩士班
學門:數學及統計學門
學類:統計學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2018
畢業學年度:106
語文別:中文
論文頁數:79
中文關鍵詞:登革熱累積病例週數過度離散卜瓦松迴歸負二項迴歸零膨脹卜瓦松迴歸零膨脹負二項迴歸地理加權迴歸地理加權卜瓦松迴歸地理加權負二項迴歸地理加權零膨脹卜瓦松迴歸地理加權零膨脹負二項迴歸空間非平穩性
外文關鍵詞:Dengue FeverCumulative Case WeeksOverdispersionPoisson RegressionNegative Binomial RegressionZero-Inflated Poisson RegressionZero-Inflated Negative Binomial RegressionGeographically Weighted RegressionGeographically Weighted Poisson RegressionGeographically Weighted Negative Binomial RegressionGeographically Weighted Zero-Inflated Poisson RegressionGeographically Weighted Zero-Inflated Negative Binomial RegressionSpatial Nonstationary
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近幾年登革熱疫情持續延燒,2015年台灣登革熱的病例數甚至突破四萬筆病例數。過去對於登革熱疫情空間分布上的研究主要著重於台南、高雄和屏東三個疫情較嚴重的區域,鮮少探討台灣整個區域疫情的狀況。
本研究主要針對2015年分析台灣各鄉鎮地區的登革熱資料,利用地理加權卜瓦松迴歸、地理加權負二項迴歸、地理加權零膨脹卜瓦松迴歸、地理加權零膨脹負二項迴歸分析之技術探討不同的社會因子與環境因子是否對於疫情的累積病例週數存在空間非平穩的效果。但是由於登革熱屬於稀有疾病,不少鄉鎮地區都無病例發生,造成登革熱病例分布呈現嚴重傾斜,存在過度離散的問題,因此,藉由上述所述模型,看哪種模型較適合分析此種資料,以期望藉由分析地區疫情的累積病例週數及各種影響因子,可以擬定出不同的防疫措施,提前預防或者避免大規模的疫情發生。
In recent years, the Dengue fever continued to spread all over the world. In 2015, the cases of Dengue fever exceeded 40,000. Most researchers focused the research in Tainan, Kaohsiung and Pingtung, where the epidemic is more serious, the rarely discussed the epidemic all over Taiwan.
In this thesis, we focused on analyzing the Dengue fever throughout Taiwan in 2015, using Geographically Weighted Poisson Regression, Geographically Weighted Negative Binomial Regression, Geographically Weighted Zero-Inflated Poisson Regression, Geographically Weighted Zero-Inflated Negative Binomial Regression analysis to find out whether social factors and environmental factors have the spatial nonstationary effect on the cumulative case weeks. However, the Dengue fever is a disease that rarely occurs, causes no cases occurred in some counties and towns. Thus, the distribution of the Dengue fever is unbalanced and overdispersed. Therefore, our goal is to find out which model fits better. Moreover, by analyzing the cumulative case weeks and the impact factors, we expected to develop different prevention measures which can prevent Dengue fever from breaking out.
目錄
第一章緒論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 研究背景與動機. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 研究目的. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 研究架構. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
第二章文獻探討. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1 登革熱概說. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1 登革熱病毒與病媒. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.2 登革熱發病症狀. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.3 登革熱流行之分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 危險因子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.1 環境因子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.2 社會因子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 登革熱分布狀況. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.1 疾病地圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.2 空間相關. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.3 空間迴歸模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
第三章資料介紹. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.1 資料來源. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.1.1 反應變數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1.2 解釋變數(社會因子) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1.3 解釋變數(環境因子) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2 變數篩選結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
第四章研究方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.1 地理加權迴歸. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.2 地理加權卜瓦松迴歸. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.2.1 卜瓦松迴歸. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.2.2 地理加權卜瓦松迴歸. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.3 地理加權負二項迴歸. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.3.1 負二項迴歸. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.3.2 地理加權負二項迴歸. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.4 地理加權零膨脹卜瓦松迴歸. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.4.1 零膨脹卜瓦松迴歸. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.4.2 地理加權零膨脹卜瓦松迴歸. . . . . . . . . . . . . . . 33
4.5 地理加權零膨脹負二項迴歸. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.5.1 零膨脹負二項迴歸. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.5.2 地理加權零膨脹負二項迴歸. . . . . . . . . . . . . . . 35
4.6 模式配適指標. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.6.1 傳統非空間計數迴歸模型. . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.6.2 地理加權計數迴歸模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.7 輔助軟體. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
第五章研究結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.1 敘述性探索分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.1.1 反應變數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.1.2 解釋變數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.2 傳統非空間計數迴歸模型之分析. . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.3 空間分析結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.3.1 模式結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.3.2 變項顯著性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
第六章結論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
6.1 總結與討論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
6.2 未來研究與建議. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
圖目錄
圖4.1 固定核函數示意圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
圖4.2 適應核函數示意圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
圖5.1 2015年累積病例週數的直方圖. . . . . . . . . . . . . . . . 41
圖5.2 累積病例週數的分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
圖5.3 解釋變數之分布地圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
圖5.4 解釋變數之分布地圖(續) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
圖5.5 傳統非空間計數迴歸模型預測次數機率圖. . . . . . . . . 50
圖5.6 傳統非空間計數迴歸模型下原始與預測次數機率差異圖. 50
圖5.7 地理加權計數迴歸模型預測次數機率圖. . . . . . . . . . . 55
圖5.8 地理加權計數迴歸模型下原始與預測次數機率差異圖. . . 56
圖5.9 GWZINB-Adaptive估計顯著性地圖. . . . . . . . . . . . . 61
圖5.10 GWZINB-Adaptive估計顯著性地圖(續) . . . . . . . . . . 62
表目錄
表2.1 登革熱病媒蚊各種指數與級數相關表. . . . . . . . . . . . 6
表3.1 資料來源. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
表3.2 變數計算方式及定義. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
表3.3 特徵比例. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
表3.4 轉軸後的成分矩陣. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
表3.5 解釋變數之變異數膨脹因子. . . . . . . . . . . . . . . . . 19
表4.1 輔助軟體說明. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
表5.1 病例數與累積病例週數的敘述性統計量. . . . . . . . . . . 41
表5.2 解釋變數的敘述性統計量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
表5.3 解釋變數間相關矩陣. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
表5.4 傳統非空間計數迴歸模型係數. . . . . . . . . . . . . . . . 49
表5.5 傳統非空間計數迴歸模型Vuong''s test . . . . . . . . . . . 50
表5.6 地理加權計數迴歸模型結果(適應核函數) . . . . . . . . . . 53
表5.7 地理加權計數迴歸模型結果(固定核函數) . . . . . . . . . . 54
表5.8 地理加權零膨脹負二項迴歸模型係數(適應核函數) . . . . . 57
表5.9 地理加權零膨脹負二項迴歸檢定結果(適應核函數) . . . . . 58
表1 社經相關係數矩陣. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
表2 降雨相關係數矩陣. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
表3 降雨相關係數矩陣(續) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
表4 溫度相關係數矩陣. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
表5 溫度相關係數矩陣(續) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
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