臺灣博碩士論文加值系統

本研究所要探討的是國小三年級的數學感之表現─聚焦在已學習的整數、分數、小數相關概念，即探究三年級學生有關整數、分數、小數相關概念的數學能力與核心內涵學習策略的表現情形。
根據研究結果主要發現如下：
一、學生在整數位值概念的表現比小數位值概念的表現來的好。
二、舉例分數意義方面：約三成的學生能夠寫出完整的分數意義，約二成五的學生在說明時會有遺漏平分或單位量概念的情形。
三、畫圖分數意義方面：約五成五的學生能夠完整的畫出分數的部分─全體概念。約二成五的學生畫圖時圖形不等分。其中學生在線段圖形和圓形圖形表徵上較容易產生不等分。
四、學生分數加法答對率約九成五，顯示多數學生都能正確進行分數加法計算。學生在說明分數加法時，多以程序性知識來回答。
五、小數比較型減法題解題答對率約五成五，學生說明為什麼時發現學生受到「多」影響，認為「多」就是用加法解題。
六、學生乘除互逆概念答對率約三成，顯示出多數學生無法完全了解乘除互逆的意義。

This study investigates the performance of the 3rd grade student’s mathematical sense, that focus on the related concept of whole number, fractions and decimals, that is, to explore the performance of the Mathematical Abilities and Core Connotations of the 3rd grade students about the concept of whole number, fractions and decimals.
According to the research results, the main findings were as follows:
(1) In the concept of the place value, the integer performed better than the decimals.
(2) In the examples of fractions, about 30% of the third grade students are able to write forms of fractions, and about 25% of the third grade students are forgot the concept of unit quantity or forgot the concept of equal-sharing.
(3)In the drawing fraction representation, about 55% of the third grade students can draw a complete fractional representation, and about 25% of the third grade students drawing fractional representation are not equal-sharing. Line and circular representation that are unequal is easier than other.
(4)In the fractional addition, about 95% of the third grade students can answer correctly.The Most of students are able to perform fractional addition calculations correctly, when students answer the question, often use procedural knowledge.
(5)In the decimal subtraction, about 55% of the third grade students can answer questions correctly. We can find that students are affected by the word "more ", and thinking " more " is meanning addition.
(6)In the multiplication and division, about 30% of the third grade students can answer questions correctly.

第一章 緒論 1
第一節 研究動機 1
第二節 研究目的與問題 2
壹、 研究目的 2
貳、 研究問題 2
第三節 名詞釋義 2
壹、 數學感（Mathematics Sense） 2
貳、 數學感教學策略─五個核心內涵（Five Core Connotations） 3
第二章 文獻探討 5
第一節 數學感 5
壹、 數學感的定義 5
貳、 營造數學感 6
參、 數學感的教學策略 7
第二節 數學感的內涵 8
壹、 數學能力 9
貳、 數學威力 10
參、 表徵 11
第三節 數的概念 12
壹、 全數 12
貳、 分數 13
參、 小數 17
肆、 數的四則運算 18
第四節 相關研究 23
第三章 研究方法 27
第一節 研究對象 27
第二節 研究流程 27
壹、 研究準備階段 27
貳、 研究實施階段 27
參、 研究總結階段 28
第三節 研究工具 30
壹、 問卷的設計理念 30
第四節 資料蒐集與分析 31
壹、 資料蒐集 31
貳、 資料分析 32
參、 信度與效度 36
第四章 研究結果 39
第一節 數學能力的表現情形 39
壹、 概念性了解 39
貳、 程序性知識─分數加法 42
參、 解題 43
第二節 核心內涵學習策略的表現情形 45
壹、 舉例─分數的意義與表徵 45
貳、 畫圖 52
參、 為什麼的說明 57
肆、 回想─乘除互逆 71
第五章 結論與建議 73
第一節 結論 73
壹、 數學能力表現 73
貳、 核心內涵學習策略 74
第二節 建議 75
壹、 教學上的建議 75
貳、 評量上的建議 76
參、 未來研究方向 76
參考文獻 77
附錄一 81
附錄二 82

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