# 臺灣博碩士論文加值系統

(3.235.228.219) 您好！臺灣時間：2022/07/02 10:37

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 本文主要分為兩部分﹐第一部分是基於T. W. H. Sheu 等人所提出的nodally exact 差分模型﹐結合Crank-Nicolson 數值方法﹐並將其用於解暫態二維Convection-Diffusion-Reaction Equation(CDR) 。從數值結果發現﹐在同樣數量格點下﹐此方法在一維或是二維的數值實驗都可以得到更好的精度。在數值計算的結果中﹐空間的精度可為O(h2)﹐時間的收斂精度則是可以維持在O(Δt2) 。第二部分是將上述的數值方法﹐結合SOR 迭代法來處理一個暫態二維熱質傳問題。此問題是考慮在具傾斜角度之矩形限定空間內﹐填充多孔隙介質時熱質傳交互作用之自然問題。在此我們主要考慮旋轉角度ϕ 、Soret 係數M 、雷里數RT、路易斯數Le 、浮力比N 對平均紐賽數Nu 及平均雪耳伍德數Sh 的影響。結果顯示: 在本文問題中﹐旋轉角度ϕ 上升時﹐平均紐賽數Nu 上升。當Soret 效應M 增加﹐平均紐賽數Nu 減少﹐平均雪耳伍德數Sh 減少。雷里數RT 增加﹐流速增加而使對流占優﹐平均紐賽數Nu 及平均雪耳伍德數Sh 皆上升﹐使熱傳及質傳增加。而路易斯數Le 增加時﹐質傳的效果會更好使平均雪耳伍德數Sh 上升。浮力比為-1 時﹐平均紐賽數Nu 及平均雪耳伍德數Sh 會最小。
 This thesis consists of two main parts,in the first part,we presents a hybrid numerical method based on the nodally exact difference scheme developed by Sheu et al.and the Crank-Nicolson method for unsteady convection-diffusion-reaction(CDR) equation.By the numerical examples we find that with the same nodes,this hybrid method can have the better accuracy no matter on the 1D or 2D cases,and the accuracy in space is \$ mathcal{O}(h^2) \$,and in temporal coordinate is \$ mathcal{O}(Delta t^2) \$.The problem under investigation is the transient double diffusive natural convection with Soret effect in an inclined enclosure filled with a fluid-saturated porous medium.Of interest are the effects of the angle of inclination(\$phi\$),the Soret number(\$M\$),the Rayleigh number(\$R_T\$),the Lewis number(\$Le\$) and the buoyancy ratio(\$N\$) on the average Nusselt number \$overline{Nu}\$ and the average Sherwood number \$overline{Sh}\$.The results indicated that the average Nusselt number \$overline{Nu}\$ and the average Sherwood number \$overline{Sh}\$ increase with an increase in the angle of in the Lewis number \$Le\$ and the angle of inclination \$phi\$ and the Rayleigh number,or a decrease in the Soret number.The \$overline{Nu}\$ and \$overline{Sh}\$ have the smallest values,respectively,when N = -1.
 摘要 iABSTRACT ii目錄 iii圖目錄 vi表目錄 x符號說明 xi第一章緒論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 - 1 前言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 - 2 文獻回顧. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 - 3 本文架構. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4第二章理論分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 - 1 物理模型與基本假設. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 - 2 初始條件及邊界條件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 - 3 熱傳與質傳係數的計算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8第三章數值方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 - 1 前言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 - 1 - 1 CDR 方程簡介. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 - 1 - 2 Nodally exact 差分方程式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 - 1 - 3 一維暫態CDR 方程式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 - 1 - 4 Crank-Nicolson 改良法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 - 1 - 5 以ADI-CN 法解2 維CDR 方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 - 1 - 6 數值實驗檢測ADI-CN 法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 - 2 離散熱質傳方程組. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 - 2 - 1 流線函數方程離散式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 - 2 - 2 溫度方程式離散. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 - 2 - 3 濃度方程式離散. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 - 3 求解過程及收斂標準. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 - 4 熱質傳方程網格點測試. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26第四章結果與討論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 - 1 ADI-CN 方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 - 2 熱質傳方程參數影響. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 - 2 - 1 路易斯數Le 對熱質傳之影響. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284 - 2 - 2 傾斜角ϕ 對熱質傳之影響. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284 - 2 - 3 雷里數RT 對熱質傳之影響. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294 - 2 - 4 Soret 係數M 對熱質傳之影響. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294 - 2 - 5 浮力比N 對熱質傳之影響. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30第五章結論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 - 1 綜合討論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 - 2 未來研究之建議. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32參考文獻. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33V
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 1 Soret效應和Dufour效應對封閉空間內自然對流之影響 2 微分法於熱傳問題之分析與應用 3 波狀微流道中電滲透流之熱效應數值研究 4 矩形空間內低溫水在飽和多孔性介質中之時變共軛熱傳分析

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