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研究生:江冠逸
研究生(外文):CHIANG, KUAN-YI
論文名稱:彰化縣某高職一年級學生解題歷程分析之研究-以機率單元為例
論文名稱(外文):The Study of the Analysis on the Problem-Solving Process of Vocational High School First Grade Students in Changhua-Taking Probability as an Example
指導教授:左太政左太政引用關係
指導教授(外文):TSO,TAI-CHENG
口試委員:左太政戴錦秀沈明勳
口試委員(外文):TSO,TAI-CHENGTAI,CHIN-HSIUSHEN,MING-HSUN
口試日期:2019-06-14
學位類別:碩士
校院名稱:國立高雄師範大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2019
畢業學年度:107
語文別:中文
論文頁數:117
中文關鍵詞:解題歷程機率單元
相關次數:
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摘要
本研究旨在探討彰化縣高一高中低數學能力的學生面對機率問題時的解題歷程,並探討學生所使用的數學知識及歸納總結其成敗因素。依安置性評量之測驗分數將學生均分為高中低三組,再從三組學生中每組各選出兩位表達與溝通能力佳且意願性高之學生作為施測對象,並參考歷屆段考試題、各版本課本、參考書以及網路上的資料選出五道題目,實施放聲思考評量,於評量後立刻進行事後晤談以利進行資料分析。
一、 解題歷程方面
高數學能力組所具備的數學知識較其他兩組豐富,儘管中、低兩組能順利讀出題目,但有時會沒有看出題目的關鍵字,或是誤用了條件。當面臨挫折時,高數學能力組較能檢視自身是否有出錯,或是改用其他策略來達成目標;中、低數學能力組由於數學知識不足,易在計畫與執行階段停頓,需要研究者提示方能繼續解題。
二、 解題策略方面
高、中、低數學能力組皆有能力將題目的條件轉換為圖表的形式來幫助思考,並藉此理清思路,在面對困難時高數學能力者較能使用多種方法嘗試,並能連結過往的經驗來解題,中低數學組則因為對於舊的數學知識遺忘或是一知半解,導致無法成功地解題,需要由研究者來提示方能繼續執行。
三、 影響解題成敗因素方面
(一) 數學知識方面
高數學能力組具備較深較廣的數學知識,並對過往的數學知識有較高的保留,在執行計畫方面比其他兩組更加快速果決以及充滿信心;中、低數學能力組在熟悉的題目能快速回憶起相關的數學知識,但在不熟題目會難以找出相應的數學知識來解題。
(二) 後設認知方面
高數學能力組能迅速地判斷計劃是否可行,並會對自己有可能犯錯的地方加以檢驗,中低數學能力組也會檢驗,不過往往是全部都檢驗一遍較沒有針對性,且面臨困境時需要研究者主動發現並幫助。


(三) 情意態度方面
高數學能力組在解題時有高度的自信且不急躁;中低數學能力組雖然在解題過程中遇到很多的困境,但仍不放棄嘗試,堅定地繼續解題。

最後,藉由放聲思考,學生可以將內心的思路歷程轉成口語表達出來,這樣一來除了能讓學生檢視自己的解題歷程外,教師也可以觀察到學生在各方面的思考能力、數學知識,從各個角度來了解學生,並為日後的教學作出調整,也可以讓學生練習數學表達的能力,以及組織自己語言、整合內心想法的邏輯能力。

目錄
第一章 緒論 1
第一節 研究背景與動機 1
第二節 研究目的與待答問題 3
第三節 名詞釋義 4
第四節 研究範圍及限制 4
第二章 文獻探討 5
第一節 數學解題之相關研究 5
第二節 數學解題歷程及其相關研究 12
第三節 解題歷程研究法及其相關研究 27
第四節 解題成敗因素及其相關研究 32
第五節 機率單元相關研究 38

第三章 研究設計與實施 32
第一節 研究架構 42
第二節 研究對象 42
第三節 研究工具 43
第四節 研究方法 46
第五節 資料處理與分析 47
第六節 研究步驟 48
第四章 研究結果與討論 51
第一節 原案分析 51
第二節 解題成敗因素分析 71
第三節 綜合討論 93
第五章 結論與建議 101
第一節 結論 101
第二節 建議 102
參考文獻 105
中文部分 105
英文部分 108
附錄 111
附錄一 安置性評量預試試題 111
附錄二 安置性評量試題 113
附錄三 放聲思考預試試題 115
附錄四 放聲思考試題 117

表次
表2-1 數學問題的種類 6
表2-2 數學解題的意義 8
表2-3 Polya的數學解題歷程啟發法(Heuristic Method) 13
表2-4 Schoenfeld的重要的捷思解題策略 16
表2-5 Schoenfeld之解題歷程及相關問題表 17
表2-6 LESTER數學解題的認知─後設認知分類表 20
表2-7 LESTER之數學解題歷程表 21
表2-8 MASON的解題歷程表 24
表2-9 數學解題歷程理論比較表 27
表3-1 安置性評量預試試題難度與鑑別度 44
表3-2 放聲思考預試試題難度 45
表3-3 原案分析代碼 48
表4-1 學生使用數學解題策略表 96

圖次
圖2-1 解題基模大綱 19
圖2-2 Lester的解題歷程─認知模式圖 21
圖2-3 Lester的解題歷程圖 23
圖2-4 Mayer解題歷程與知識關係圖 26
圖3-1 研究架構圖 42
圖3-2 研究流程圖 50







參考文獻
中文部分
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英文部分
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QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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