近年來各國教育政策多朝向數學素養導向的改革，關注學生如何在快速變遷的社會中，將所學得的數學知識、技能、思維等靈活地應用在生活當中解決問題。因此對於「數學素養」一詞的見解，各國專家學者們出現各自表述的狀況。為避免「數學素養」定義的採用有所偏頗，本研究使用國際學生能力評估計畫(Programme for International Student Assessment，簡稱PISA)中對於數學素養的定義，以Toulmin論證模式作為主架構，以PISA建模過程、Duval幾何活動認知過程兩個面向分別探討在紙本環境下、提供動態幾何環境下，不同程度的九年級學生在數學論證歷程發展及特色。

本研究立意取樣台北市公立國中18位九年級學生，其中只有紙本環境下有9人、提供紙本與動態幾何環境下有9人，各分成高、中、低程度三組不同學習成就的學生進行質性資料分析，並詮釋其論證歷程。研究工具包括論證測驗題目單、動態幾何環境、半結構性晤談記錄、錄影檔、錄音檔。

本研究發現Toulmin論證模式在PISA建模過程中─形成過程探討由證據資料(D)到主張(C)的歷程；應用過程探討以論據(W)或支持理論(B)來說明主張成立的歷程；解釋與評估過程探討以限定修飾詞(Q)或反駁(R)來潤飾主張成立或不成立的歷程。

論證歷程的特色：
1.論證歷程會因為題目設計而有所不同，其中論證元素─「支持理論」、「反駁」、「限定修飾詞」不一定會在論證歷程中出現。
2.「限定修飾詞」是論證歷程中出現次數最少的論證元素。
3.論證歷程是動態的，每個「主張」皆有可能是下一個「主張」的中介主張，並非如原始Toulmin論證架構是靜態的。
4.驗證的動作發生在學生臆測答案或是無法確定自己的主張時，其中又以高程度學生發生驗證的比例較高。

摘要 I
目錄 II
表目錄 IV
圖目錄 V

第壹章 緒論 1
第一節 研究動機 1
第二節 研究目的與研究問題 2
第三節 名詞解釋 2

第貳章 文獻探討 3
第一節 PISA中的數學素養 3
第二節 論證與數學論證 8
第三節 幾何與動態幾何相關文獻 15

第參章 研究方法 20
第一節 研究設計 20
第二節 研究對象 20
第三節 研究工具 21
第四節 資料蒐集與分析 23

第肆章 研究結果 27
第一節 PISA數學素養建模過程 27
第二節 Duval的幾何認知過程 57
第三節 論證歷程中的介入點 64

第伍章 結論與建議 73
第一節 結論 73
第二節 建議 78

參考文獻 79

附錄
附錄一 論證元素編碼 82
附錄二 個人工作流程圖 86
附錄三 小組論證圖 172

中文部分：
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英文部分：
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