臺灣博碩士論文加值系統

自我更新過程分群法(Self-Updating Process, SUP) 根據樣本間的關聯來對資料進行分群。對於擁有大量群集的資料與具有雜訊的資料，使用此分群法能有良好的表現。本論文利用函數型主成分分析(Functional Principal Component Analysis, FPCA)，將SUP延伸應用於函數型資料(Functional Data) 的分群上。我們將每條曲線投影在其特徵函數做為基底所建構的空間中進行分群，在最後的分群過程中，擁有相同基底的曲線便分作同群。文末將以模擬實驗比較此方法與其他分群法的表現。

The self-updating process (SUP) performs clustering on the basis of samples’movements according to between-sample associations. It has been shown that SUP is competitive in clustering data with a large number of clusters and data with noise.In this paper we will present an extension of SUP to functional data clustering. We represent functional data by eigenfunctions from functional principal component analysis (FPCA). At the initial iteration, each sample curve is represented by a set of eigenfunctions. In the end of the iteration, samples that are represented by the same set of eigenfunctions are considered to be in the same cluster. A comparison of this procedure with some existing clustering methods is presented by simulations.

目錄
第一章 緒論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
第二章 函數型資料分群法簡介. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2.1 函數型資料概述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2.2 相關分群法簡介. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2.2.1 兩階段分群法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2.2 非參數分群法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.3 k-centres functional clustering. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
第三章 自我更新過程分群法簡介. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.1 自我更新過程分群法概述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.2 參數的選取與影響. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
第四章 研究方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10
第五章 模擬實驗. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12
5.1 模擬資料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
5.1.1 C1a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
5.1.2 C1b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
5.1.3 C2a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.1.4 C2b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5.1.5 C3a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
5.1.6 C3b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
5.1.7 C4a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
5.1.8 C4b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
5.2 結果與比較. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
第六章 實際資料分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
第七章 結論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

圖目錄
圖5.1 C1a 中兩群資料之樣貌. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
圖5.2 C1b 中兩群資料之樣貌. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
圖5.3 C2a 中兩群資料之樣貌. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
圖5.4 C2b 中兩群資料之樣貌. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
圖5.5 C3a 中兩群資料之樣貌. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
圖5.6 C3b 中兩群資料之樣貌. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
圖5.7 C4a 中兩群資料之樣貌. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
圖5.8 C4b 中兩群資料之樣貌. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
圖6.1 身高成長曲線資料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
圖6.2 不同參數之分群中心. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

表目錄
表5.1 模擬實驗之結果與比較. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
表6.1 不同參數之身高成長曲線資料分群結果. . . . . . . . . . . . . . 26
表6.2 p=0.2 時之分群結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
表6.3 p=0.3 時之分群結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
表6.4 p=0.4 時之分群結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

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