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研究生:邱彥超
研究生(外文):Yen-Chao Chiu
論文名稱:變異內核和轉移內核
論文名稱(外文):Capitulations and Transfers
指導教授:陳其誠陳其誠引用關係
指導教授(外文):Ki-Seng Tan
口試委員:王藹農紀文鎮
口試委員(外文):Ai-Nung WangWen-Chen Chi
口試日期:2019-07-31
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣大學
系所名稱:數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2019
畢業學年度:107
語文別:英文
論文頁數:38
中文關鍵詞:變異內核轉換內核泰特上同調代數​鈴木定理主理想定理
DOI:10.6342/NTU201902579
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這篇論文用上同調群的方法,研究一個由鈴木​博史證明、關於變異內核定理的​廣義版本,​主理想定理與希爾伯特94號定理都是其推論。這篇論文的主要結果為描述所有變換內核。
This paper studies via cohomology techniques a generalized version of a Theorem by H. Suzuki on capitulation kernel which implies principal ideal theorem and Hilbert’s theorem 94. The main result of this paper is a characterization of all transfer kernels.
口試委員會審定書... i
誌謝... ii
中文摘要... iii
英文摘要... iv
第一節 INTRODUCTION...1
第二節 HILBERT CLASS FIELD...4
第三節 VERLAGERUNG...7
第四節 CAPITULATION AND TRANSFER KERNEL...10
第五節 GROUP EXTENSION AND G -ACTIONS...11
5.1G-actions...11
第六節 ​REVIEW OF GROUP COHOMOLOGY AND GROUP REPRESENTATION...15
6.1 Group Cohomology...15
6.2 Group Representation...19
第七節 TRANSFER KERNEL...21
7.1 The Condition Of Cohomology...21
7.2 Equivalent Statements...24
第八節 THE MAIN THEOREM...35
參考文獻...38
[1] K.W. Gruenberg, A. Weiss, ”Capitulation and Transfer Kernels,” Journal de Theorie des Nombres de Bordeaux 12 (2000), 219-226.
[2] N. Jacobson, "Basic Algebra,” 2 (2nd ed.), 2009, Dover.
[3] S. Lang, ”Algebraic Number Theory,” Second Edition, 1994, Springer.
[4] S. Lang, ”Algebra”, revised third edition, Springer.
[5] T.Y. Lam ”Lectures on Modules and Rings,” 1999, Springer.
[6] J.S. Milne, ”Class Field Theory,” Version 4.02 (2013).
[7] Andrew Sutherland, ”Lecture Notes of Number Theory I,” MIT course 18.785 Number Theory I, Fall 2015.
[8] H. Suzuki, “A generalization of Hilbert’s Theorem 94,“ Nagoya Math. J., 121 (1991), 161-169.
[9] C. A. Weibel ”An Introduction to Homological Algebra,” 1994, Cambridge University Press.
[10] E. Weiss, ”Cohomology of Groups,” 1969, Academic Press.
[11] K.W. Gruenberg, A. Weiss ”Galois invariants for units,” Proc. London Math, Soc. 70(1995),264-284.
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