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研究生:王廷豪
研究生(外文):Ting-Hun Wang
論文名稱:高中數學解題技巧
論文名稱(外文):High school mathematics problem solving skills
指導教授:李金城李金城引用關係
指導教授(外文):Jin-Ching Lee
學位類別:碩士
校院名稱:中原大學
系所名稱:應用數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2020
畢業學年度:108
語文別:中文
論文頁數:26
中文關鍵詞:數學解題技巧
外文關鍵詞:mathematics problem solving skills
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研究旨在探討數學中關於各種代數解題之技巧,而根與係數是尤其常見之解題技巧之一。因為了可以給大眾閱讀,故內容皆以利用國中及高中數學解題思維,去求得之間的關係。
本研究將代數題目做分類,共分為基礎型及應用型。基礎型的代數題型可利用國中及高中之基本觀念去解題;而應用型的代數題型通常需要結合兩種以上的解題技巧才可以求得,當然還是例外的時候。每種類型的代數題型皆會舉例題目,題目主要是使用高中教甄考題以及競賽試題做舉例。
研究結果在能提供學生不同的解題策略且在驗證答案的過程中,能在解代數相關方程式及不等式更熟悉基本運算規則,當遇到較複雜之題型或多次方程式可善用代換或乘法公式簡化問題,提升學生多元思考的精神。
The study aims to explore the techniques of solving algebraic problems in mathematics, and the root and coefficient are one of the most common problem-solving techniques. Because it can be read to the public, the content is to use the middle and high school mathematics
problem solving methods to find the relationship.
This study classifies algebraic topics into basic and applied types. Basic algebraic questions can be solved using the basic concepts of middle and high schools; and applied algebraic questions usually need to be combined with more than two problem-solving techniques, of course, when exceptional. Each type of algebraic question type will be an example. The main topic is to use high school teaching questions and competition questions as examples.
The research results can provide students with different problemsolving strategies and in the process of verifying the answers, they can be more familiar with the basic arithmetic rules in solving algebraic related equations and inequalities. When encountering more complicated questions or multiple equations, they can use substitutions or The multiplication formula simplifies the problem and enhances the spirit of students'' multiple thinking.
目次
壹、 中文摘要…………………………………Ⅰ
貳、 Abstract……………………………Ⅱ
參、 目次…………………………………Ⅲ
肆、 研究目的及動機………………………1
伍、 研究方法………………………………1
陸、 文獻探討………………………………2
(一) 何謂代數
(二) 對於「解題」典型的解釋
(三) 數學解題思維
(四) 常見代數解題技巧
柒、 正文……………………………………5
(一) 判別式型
(二) 根與係數的關係型
(三) 等差及等比級數型
(四) 公式解型
(五) 利用解反推方程型
捌、 結論…………………………………22
參考文獻……………………………23
1、王姿勻(2008)。國中生數學方程式文字題解題困難及迷思概念之研究。
2、洪萬生(2002):孔子與數學:一個人文的懷想。台北市:明文書局。
3、洪榆茜(2016)。國中代數數學解題之探討。
4、梁蕙如(2003):國三學生數形命題論證類型及其改變之教學探究。台灣師範
大學數學研究所碩士論文。
5、黃敏晃(1991)。淺談數學解題。
6、許志農(2002)。數學解題與思維。網址:
http://libai.math.ncu.edu.tw/cp/lecture/200202seminar/xuzn.htm
7、張幼賢(2003)。數學解題。
8、劉錫麟(1997)。數學思考研究。
9、謝佳叡(2001)。國中生配思維學習歷程中之數學思維研究,國立台灣師大
數學研究所碩士論文。
10、謝佳叡 (2003)。從算術思維過渡到代數思維。
11、藍家嘉(2010)。解題導向教學策略融入高中三年級數學總複習之行動研究
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