# 臺灣博碩士論文加值系統

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 本論文中，我們說明了具有代數正性質的nxn 三對角矩陣為符號對稱矩陣，其中，n = 3; 4; 5。
 Algebraically positive matrix was introduced by Kirkland, Qiao, and Zihan in 2006. A square matrix A with real entries is said to be algebraically positive if there exists a polynomial f such that all the entries of the matrix f (A) are positive. In this thesis, we show that if an nxn tridiagonal matrix is algebraically positive then its corresponding sign pattern is symmetric, here n = 3, 4, and 5.
 1. Introduction 12. Preliminary 43. Correction 84. Tridiagonal Algebraically Positive Matrix 20References 28
 [1] S. kirkland, P. Qiau and X. Zhan, Algebraically positive matrices, Linear Algebra and its Applications, 504(2016),14{26.[2] X. Zhan, Matrix Theory, GSM 147, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2013.[3] S. Das and S. Bandopadhyay, On some sign patterns of algebraically positive, Linear Algebra and its Application, 562(2019), 91{122.[4] Y.-S. Wang and L. F. Simanjuntak, 4 4 tridiagonal symmetric sign patterns which allow or require algebraic positivity, NCHU Master Thesis (2018).[5] J. L. Abagat and D. C. Pelejo, "On Sign Pattern Matrices that Allow or Require AlgebraicPositivity", Electronic Journal of Linear Algebra, 35, 331{356.[6] R. A. Brualdi and B. L. Shader, Matrices of Sign-solvable Linear Systems, Cambridge Uni-versity Press, Cambridge, 1995.[7] P. A. Samuelson, Foundations of Economic Analysis, Harvard Univer- sity Press, Cambridge,Mass., 1947; New York, 1971.
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