# 臺灣博碩士論文加值系統

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 我們使用福卡斯方法來解半平面上的一般線性演化偏微分方程。並且，我們以半平面上具有狄利克雷邊界條件的一維熱方程及具有狄利克雷邊界條件的線性化科特韋格-德福里斯方程為例。 另外，我們嘗試用福卡斯方法解帶有傾斜諾伊曼邊界條件的二維熱方程。 對於這三個例子，我們將更改其積分路徑使我們執行數值模擬時，三個例子的解會均勻收斂。 在一維熱方程的例子中，我們提供了兩個程式碼，分別用於邊界條件的傅立葉變換有顯形式與否。
 We introduce the Fokas method to solve the general linear evolutionary partial differential equation in the half plane. And, we use the one dimensional heat equation with Dirichlet boundary condition and linearized Korteweg-de Vries equation with Dirichlet boundary condition in the half plane as examples. Also, we try solve the two dimensional heat equation with oblique Neumann boundary condition by Fokas method. For these three examples, we will deform other integral path such that integrals ofsolutions of three examples decay uniformly when we implement numerical simulation. In the example for one dimensional heat equation, we provide two codes for the Fourier transform of boundary conditions have explicit form or not.
 中文摘要iAbstract ii誌謝iiiContents ivList of Figures v1 Introduction 12 Fokas method to general constant coefficient linear PDE 52.1 One dimensional heat equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Numerical evaluation for one dimensional heat equation . . . . . . . . . . . 92.3 Linearized Korteweg–de Vries Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.4 Numerical evaluation for linearized Korteweg–de Vries equation . . . . . . 152.5 Two dimensional heat equation with oblique Neumann boundary conditions 192.6 Numerical Evaluation for two dimensional heat equation with oblique Neumannboundary conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 Conclusion 344 Appendix 36References 44
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