在生產金属板、卷時，常因某些原因，造成金屬板捲呈顯翹曲、不平，經整平可改善產品達到品質標準。在製造機具設備，備料過程中，不平衡的應力使金屬板捲翹曲不平，必須先整平處理。在金屬加工業中廣泛地運用輥輪式整平機，但其操作、控制技術，卻很少被探討。
本研究結合金属塑性力學及控制理論，使用Matlab Simulink軟體，把塑性力學所獲得的數據，轉化成有用的整平操作參數，並依此做為調變控制的目標。
研究中，先建立驅動單元伺服馬達的分析模式，藉Bode plot進行頻率響應分析，決定伺服馬達的電流、速度、及位置迴路的控制器(補償器) ，進而結合驅動機構的分析模型，以即時的整平力做動力分析，而得到要控制的上機座整平過程的姿態，研究中以S curve方式輸入初始指令，以避免啟動馬達時，馬達電流、電壓的驟變，以平滑化方式模擬施加整平力，並發覺在整平過程中，因機具受力所產生彈性變形的影響，研究中以位移回授方式，來進行順向加比例、積分調變控制，獲得良好的成果，可確保整平輥的插入調整量，進行有效正確的整平作業，以8 mm，800Mpa的鋼板為例，半封閉未回授的控制下，整平輥的插入調整量被縮減達0.27 mm，但在順向加上回授積分、回授比例積分、及順向加上回授比例及積分三種調變控制模式下，整平輥的插入調整量與目標值的偏差僅分別為±4.75um、±3.9um、±3.85um。
本研究完成了輥輪式整平機的基本分析模型，並以Matlab進行模擬分析與回授控制設計，達成整平機之插入調整量(Intermesh)具高度抑制負載力變動之調變控制(Regulation control)。

Once metal plates and coils are produced with flatness defects due to various reasons, leveling can improve them to fit the standards of quality. The plates of equipment appear warping shape due to unbalanced stress inside via flame cutting or plasma cutting. These uneven plates must be leveled in advance for subsequent manufacturing procedures. The roller levelers are widely used in metal working field. However, the operation and control technology are rarely investigated behind roller levelers.
The research integrates the knowledge of plasticity and automation control. The data, derived from the theories of plasticity, are transferred to helpful operation parameters of leveling via Matlab Simulink software. The leveling parameters become the targets of regulation control. The analysis model of servo motor is constructed firstly. The controllers or compensators of current loop, velocity loop, and position loop are decided via Bode plot with the frequency response technology. The model is enlarged to combine mechanism model and dynamic analysis for upper bank of leveler. The attitude of upper bank can be monitored during leveling process.
The initial commands are inputted in the S curve form to prevent the surge of current or voltage. The leveling forces of leveling rollers are smoothly applied and removed sequentially to fit actual situation. The influence of elastic deformation during leveling is found and can be recorded. This influence is regulated via position feedback control. The analysis result of regulation control with integral control as a core and at least one of free forward or proportional controls as options shows good result. The intermesh of leveling rollers are reduced up to 0.27mm for leveling the steel plate of 8mm in thickness and yielding stress of 800Mpa in semi-loop control. However, the deviations of intermesh are dramatically decreased to narrow ranges of ±4.75um, ±3.9um, ±3.85um for forward and feedback of integral control, feedback of proportional and integral control, and forward with feedback of proportional and integral control individually.
The analysis model is constructed and implemented as a basis for leveling research field via Matlab Simulink software. The intermesh of leveling rollers can be regulated well with position feedback in the situation of highly restraint and dynamic leveling load.

摘要 ………………………………………………………………………… i
Abstract ……………………………………………………………………… iii
誌謝 ……………………………………………………………………… v
目錄 ……………………………………………………………………… vi
表目錄 ……………………………………………………………………… xi
圖目錄 ……………………………………………………………………… xii
一、緒論 ............................................................................................ 1
1.1前言 ……………………………………………………………………… 1
1.2研究背景與動機 ………………………………………………………… 1
1.3 研究目的與方法 ………………………………………………………… 2
1.4文獻探討 ………………………………………………………………… 3
1.5本文內容架構 …………………………………………………………… 4
二、整平機及塑性整平原理 ........................................................... 6
2.1整平的需求 …………………………………………………………… 6
2.2整平機的種類 ………………………………………………………… 6
2.3金屬材料的彈性及塑性 …………………………………….…………… 6
2.4.彎曲 …………………………………………………………………… 8
2.5整平 ……………………………………………………………………… 9
2.6 整平作業參數 ………………………………………………………… 15
2.6.1操作應變許可範圍的運用 ………………………………………… 15
2.6.2各整平輥的插入調整量 …………………………………………… 16
2.6.3整平板的曲率半徑(平坦度) ………………………………………… 17
2.7整平輥的表面粗度要求 ……………………………………………… 18
2.8鋼板的整平資料 ……………………………………………………… 19
三、上機座的驅動系統 ……………………………………………… 22
3.1上機座的驅動系統 …………………………………………………… 22
3.2驅動單元-伺服馬達模型 ……………………………………………… 23
3.2.1馬達系統基本動態特性 …………………………………………… 23
3.2.2馬達閉迴路控制系統 ……………………………………………… 25
3.2.2.1電流迴路分析 …………………………………………………… 26
3.2.2.2速度迴路分析 …………………………………………………… 27
3.2.2.3位置迴路分析 …………………………………………………… 28
3.2.3完整的馬達閉迴路控制系統 ………………………………………… 28
3.3驅動單元機構模型 ………………………………………………… 30
3.3.1驅動機件 …………………………………………………………… 30
3.3.2驅動機構系統的模型方塊 …………………………………………… 31
3.4上機座的動力分析 …………………………………………………… 31
3.4.1整平作業基準平面 …………………………………………………… 31
3.4.2上機座的分離物體圖 ………………………………………………… 32
3.4.3運動方程式 ………………………………………………………… 33
3.4.4整平的水平施力 …………………………………………………… 39
3.4.5驅動機構單元的模型方塊 ……………………………………… 39
3.5上機座的控制模型方塊 …………………………………………… 41
3.6機件的彈性效應 ……………………………………………………… 41
3.6.1機件的彈性 ………………………………………………………… 41
3.6.2螺桿的彈性效應 ………………………….………………………… 42
3.7調變控制的運用 ……………………………………………………… 43
四、整平機分析模式 ……………………………………………… 44
4.1整平機的基本參數 …………………………………………………… 44
4.2上機座的驅動系統 …………………………………………………… 45
4.3整平機的操作模式 …………………………………………………… 46
4.3.1整平機的作業程序 …………………………………………………… 46
4.3.2上機座的動作 ………………………………………………………… 46
4.3.3 S curve施加整平力 ………………………………………………… 47
4.4餘隙的分析 ……………………………………………………………… 49
4.4.1整平機餘隙的影響 ………………………………………………… 49
4.4.2餘隙的消除 …………………………………………………………… 50
4.4.3整平機減速機的餘隙推導 …………………………………………… 51
4.4.3.1齒輪組減速機 …………………………………………………… 51
4.4.3.2蝸輪及蝸桿減速機 ……………………………………………… 53
4.4.3.3齒輪組與蝸輪蝸桿減速機合成的餘隙 ………………………… 54
4.4.4 餘隙對上機座高程調整的影響 …………………………………… 55
4.5上機座的傾斜角分析 ………………………………………………… 56
4.5.1間隙傾斜許可值 ………………………………………………… 56
4.5.2上機座傾斜傾斜值 ………………………………………………… 58
4.5.3導柱的彈性系數 …………………………………………………… 59
4.6彈簧及阻尼的決定 …………………………………………………… 60
4.6.1彈簧 ………………………………………………………………… 60
4.6.2阻尼 ………………………………………………………………… 61
4.7 驅動馬達 ………………………………………………………………… 62
4.7.1馬達的選用 ………………………………………………………………… 62
4.7.2台達電中高慣性馬達標準參數資料 ……………………………… 63
五、控制方法設計 …………………………………………………… 65
5.1驅動馬達頻率響應分析 …………………………………………… 65
5.1.1電流迴路分析 …………………………………………………… 65
5.1.2速度迴路分析 ……………………………………………………… 66
5.1.3位置迴路分析 ……………………………………………………… 67
5.2順向控制分析 ……………………………………………………… 68
5.2.1順向控制分析的結果 ……………………………………………… 69
5.2.2整平機的變形影響 ……………………………………………… 72
5.3封閉系統頻率響應分析 …………………………………………… 76
5.3.1回授比例控制(P controller)分析 ……………………………………… 76
5.3.1.1分析結果 …………………………………………………………… 77
5.3.1.2上機座的控制類型及穩態誤差 ………………………………… 79
5.3.2順向加上回授比例控制分析 ……………………………………… 79
5.3.3回授比例及積分控制(PI controller) 分析 ………………………… 81
5.3.4順向加上回授積分控制分析 ………………………………………… 85
5.3.5順向加上回授比例、積分控制(PI controller)分析 ………………… 87
5.3.6控制方法比較 ……………………………………………………… 92
5.4整平效果之比較 ……………………………………………………… 93
5.5回授基準位置之比較 ………………………………………………… 94
5.6回授在零件整平機的運用 ………………………………………… 97
5.6.1圓形板 ……………………………………………………………… 98
5.6.2三角形板 …………………………………………………………… 101
5.6.3零件整平機的調變控制 …………………………………………… 106
六、結論與未來展望 ……………………………………………… 107
6.1結論 ………………………………………………………………… 107
6.2未來展望 ………………………………………………………… 108
參考文獻 …………………………………………………………… 109

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