NURBS 曲線在工業製造、動畫等領域廣泛的被使用在幾何圖形的建模，在
AutoCAD、Rhino 等電腦輔助設計(CAD)軟體皆有產生 NURBS 曲線造型的方法，
因此以電腦輔助製造(CAM)來實現對於 NURBS 曲線的路徑規劃和輪廓加工方法
也就相當重要。
本論文的研究目的為規劃 NURBS 曲線的軌跡規劃運算，以及設計一個能夠解
析 CAD 所輸出的檔案格式的電腦輔助製造(CAM)軟體，並將其轉成用於運動控制
器的數控程式語言 C-Code 指令，再藉由 DSP 負責核心的軌跡規劃運算以及馬達
控制來完成指定的輪廓加工動作。
本論文共可分成三大部分，第一部分為上層於 PC 端所設計用來解析 CAD 檔
案格式的自製人機介面，並將解析結果轉為 C-Code 指令，並將使用者在監控視窗
所設定的參數、C-Code 指令傳送到下層的 DSP 解析。第二部分為 V8 核心板，負
責解析上層的指令以及軌跡規劃應用，而軌跡規劃的應用包含點對點運動的
T-Curve、S-Curve，和輪廓運動的 Spline、B-Spline、NURBS，其中會進一步針對
NURBS 的軌跡規劃運算以及 NURBS 曲線插值器做探討。第三部分為透過三軸的
運動控制器來對上述的理論以實作的方式來進行驗證。

Non-uniform rational B-Spline (NURBS) is commonly used in geometric shape
modeling. The computer-aided design applications such as AUTOCAD, Rhino, have the
corresponding method to create the NURBS curve. Therefore, the way to achieve
NURBS curve’s trajectory and machining with computer-aided manufacturing is quietly
important.
The purpose of this paper is to plan NURBS curve’s trajectory planning. And
design a computer-aided manufacturing application which is capability to analysis the
CAD output file formats and convert it into the numerical language C-Code command
use for multi-axis controller. And then complete specified actions by trajectory planning
calculation and motor control with DSP.
This paper could be divided into three parts. The first part is about the PC-based
self-made human-machine interface of upper layer. It’s able to analysis the CAD file
format and converts the interpretation of results into G-Code command. Then transits
G-Code command and the parameters which are setting by user with monitor window to
the DSP of lower layer. The second part is the V8 core board; it is responsible for
analyzing the upper commands and trajectory planning application. The trajectory
planning application is including the point-to-point motion and contour, point-to-point
motion using T-Curve and S-Curve. Contour motion using Spline, B-Spline and
NURBS. And this part moves on to describe in greater detail the calculation of
NURBS trajectory planning and NURBS interpolation .The third part is using the
three-axis controller to implement the theory.

摘要 i
Abstract ii
誌謝 iii
目錄 iv
表目錄 vii
圖目錄 ix
第一章 緒論 1
1.1 研究動機與目的 1
1.2 論文架構 1
1.3 章節大綱 3
第二章 工具機控制系統與檔案格式 5
2.1 電腦數值控制工具機[1] 5
2.2 軌跡命令插值器 6
2.3 數值控制格式(Numerical Control Format)[2] 7
2.4 電腦輔助設計(Computer Aided Design) [3] 11
2.5 電腦輔助製造(Computer Aided Manufacturing) [4] 11
2.6 DXF檔案格式 [5] 12
第三章 軌跡規劃 24
3.1 運動控制 24
3.2 T-Curve[7] 24
3.3 S-Curve 31
3.4 Cubic Spline[9] 42
3.5 Uniform Cubic B-Spline for Curve Fitting 49
3.6 NURBS 57
3.6.1 NURBS數學式 57
3.6.2 NURBS曲線插值器 59
3.6.3 NURBS軌跡規劃 61
3.6.4 NURBS軌跡規劃驗證 64
第四章 開發環境與系統架構 71
4.1 硬體架構 71
4.1.1 V8核心板 72
4.1.2 DSP TMS320F28335 [16] 72
4.1.3 三相永磁同步馬達 76
4.1.4 步進馬達 77
4.1.5 三軸運動控制器 78
4.2 軟體架構 79
4.2.1 人機介面 80
4.2.2 CAD檔案格式解析流程 86
4.3 韌體架構 91
4.3.1 韌體解析G-Code流程 92
4.3.2 軌跡規劃流程 95
第五章 實作成果 98
5.1 DXF解析結果 98
5.1.1 點(POINT) 98
5.1.2 線(LINE) 100
5.1.3 弧(ARC) 101
5.1.4 圓(CIRCLE) 103
5.1.5 文字(TEXT) 104
5.1.6 連續線(LWPOLYLINE) 106
5.1.7 雲形線(SPLINE) 107
5.2 輪廓運動比較 110
5.3 三軸運動控制器實作結果 116
第六章 結論與建議 122
6.1 結論 122
6.2 建議 123
參考文獻 124

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