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 本研究旨在探討教師實施Chapman 四階段探究教學的模式，而學生以Polya的解題歷程進行解題。在這樣教與學的過程中，國小四年級學童使用的數學解題策略為何。研究者針對班級內28位學生實施教學，透過分析教學觀察記錄表、教學省思札記、半結構式學生訪談記錄、教學影像記錄及教師自編成就測驗等資料，得到以下研究結論：一、探究式教學應用於國小學童數學解題之教學活動之設計內涵二、接受探究式教學，學生數學解題歷程與策略之探討(一)學生能以步驟化的方式解題並且進行驗算回顧(二)學生以不同於動手計算的策略進行解題(三)學生成就測驗分數提升三、教師實施探究教學所遭遇的困境及因應策略 研究者根據上述研究結果提出相關建議，以作為未來推動探究式教學於國小學童數學解題之參考。
 This research aims to explore the way teachers implement Chapman's four-stage inquiry teaching mode, while students use Polya's problem-solving process to solve problems. In this process of teaching and learning, what are the mathematics problem-solving strategies used by the fourth-grade elementary school children? The researchers implemented teaching for 28 students in the class, and obtained the following research conclusions by analyzing teaching observation records, teaching reflection notes, semi-structured student interview records, teaching video records, and teacher self-edited achievement tests.1. Inquiry-based teaching is applied to the design connotation of the teaching activities of mathematics problem-solving for elementary and middle school children.2. Receiving the inquiry-based teaching and discussing the process and strategies of students' mathematics problem solving.(1) Students can solve problems in a step-by-step manner and review the calculations.(2) Students use strategies different from hands-on calculations to solve problems.(3) Increase in student achievement test scores.3. Difficulties encountered by teachers in implementing inquiry teaching and corresponding strategies. The researchers put forward relevant suggestions based on the above research results, which will serve as a reference for the future promotion of inquiry-based teaching in mathematics problem solving for elementary school children in the country.
 中 文 摘 要 i英 文 摘 要 ii謝 辭 iii目　次 iv表　次 vii圖　次 viii第一章 緒論 1第一節 研究背景與動機 1第二節 研究目的與待答問題 3第三節 名詞釋義 4第四節 研究範圍與限制 6第二章 文獻探討 7第一節 探究式教學之意涵與相關理論 7第二節 國小數學解題之意涵與相關理論 17第三節 相關研究 23第三章 研究設計與實施 29第一節 研究方法 29第二節 研究場域與研究對象分析 32第三節 教學設計與實施 37第四節 研究工具 46第五節 研究流程 48第六節 資料處理與分析 51第七節 研究倫理相關議題 53第四章 研究結果與討論 55第一節 探究教學實施歷程 55第二節 學生的解題歷程與策略 72第三節 教師實施探究教學所遭遇的困境及因應策略 89第五章 結論與建議 93第一節 結論 93第二節 建議 95參考文獻 97一、中文部分 97二、外文部分 99附 錄 102附錄一 家長同意書 102附錄二 教學觀察記錄表 103附錄三 教學省思札記 104附錄四 半結構式學生訪談紀錄 105附錄五 數學探究教學設計 106整數四則混合計算1 106整數四則混合計算2 109公里 1 112公里 2 114分數 1 116分數 2 119分數 3 122分數4 124四邊形 1 126四邊形 2 128億以上的數 130附錄六 數學解題學習單 132數學解題學習單(整數四則混合計算1) 132數學解題學習單(整數四則混合計算2) 133數學解題學習單(公里1) 134數學解題學習單(公里2) 135數學解題學習單(分數1) 136數學解題學習單(分數2) 137數學解題學習單(分數3) 138數學解題學習單(分數4) 139數學解題學習單(四邊形1) 140數學解題學習單(四邊形2) 141數學解題學習單(億以上的數) 142附錄七 教師自編成就測驗 143
 一、中文部分王文科、王智弘（2013）。教育研究法。臺北市：五南圖書。 古明峰（1998）。數學應用題的解題認知歷程之探討。教育研究資訊，6，63-77。吳明隆（2001）。教育行動研究導論：理論與實務。臺北市：五南圖書。吳昭容、黃一蘋（2003）。怎樣「簡化」數學文字題？國民教育，43（3），29-32。李心儀（2016）。不同解題歷程模式中的回顧。臺灣教育評論月刊，5（8），157-161。李慶志（2020）。行動學習結合數學解題歷程對於 國小三年級學生數學學習成效之影響（未出版博士論文）。國立臺南大學，臺南市。周新富（2014）。教學原理與設計。臺北市：五南圖書。林宏洋（2017）。探究導向教學融入二元一次方程式圖形 對七年級學生學習成效的研究（未出版碩士論文）。國立嘉義大學，嘉義市。林勇吉、秦爾聰、段曉林（2014）。數學探究之意義初探與教學設計實例。台灣數學教師，35（2），1-18。林素卿（2012）。教師行動研究導論。高雄市：麗文文化。林廉琪（2016）。圖示表徵之 Polya 解題即時回饋系統對國小學童數學學習之研究（未出版碩士論文）。國立臺北教育大學，臺北市。林碧珍（1989）。國小學生數學解題表現及其相關因素的研究（未出版之碩士論文）。國 立臺灣師範大學，臺北市。林碧珍（主編）（2018）。數學臆測任務設計與實踐。臺北市：師大書苑。林碧珍（主編）（2019a）。數學臆測任務設計與實踐－幾何量與統計篇。臺北市：師大書苑。林碧珍（主編）（2019b）。數學臆測任務設計與實踐－整數、分數與小數篇。臺北市：師大書苑。林碧珍（主編）（2020）。素養導向系列叢書：國小數學教材教法。臺北市：五南圖書。林寶山（1994）。教學論－理論與方法。臺北市：五南圖書。林寶山（1998）。教學原理與技巧。臺北市：五南圖書。林寶山（2003）。實用教學原理。臺北市：五南圖書。邱雅琳（2008）。實施同儕交互指導對九年級學生數學解題表現影響之行動研究（未出版碩士論文）。國立彰化師範大學，彰化市。吳明清（1991)。。教育研究法─基本觀念與方法分析。台北市：五南圖書。洪振方（2003）。探究式教學的歷史回顧與創造性探究模式之初探。高雄師範大學學報，15，641-662。夏林清等(譯) （1997)。行動研究方法導論：教師動手做研究。 (原作者：Altrichter,Posch & Somekh）。臺北市：遠流出版。（原著出版年：1993）。涂金堂（1995）。數學解題之研究。研習資訊，13（2），60-65。涂金堂（1996）。數學解題之研究取向。教師之友，37（3），38-44。涂金堂（1999a）。後設認知理論對數學解題教學的啟示。教育研究資訊，7 （1），122-137。涂金堂（1999b）。國小學生數學解題歷程之分析研究。初等教育學刊，7，295-332。涂金堂（2007）。國小學生數學文字題問題結構與數學解題表現之相關研究，屏東教育大學學報，26（3），101-136。秦爾聰、林勇吉、林晶珮、段曉林（2009）。數學探究教學對數學解題能力提升之個案研究。科學教育研究與發展季刊，55，83-116。張清濱（2009）。教學原理與實務。臺北市：五南圖書。教育部（2014）。十二年國民基本教育課程綱要總綱。臺北市：教育部。莊青倫（2011）。以臆測為中心的數學探究教學下探討國中生數學素養的行動研究（未出版之碩士論文）。國立彰化師範大學，彰化市。許瑞霖（2012）。運用 Polya 解題策略融入二次函數教學之行動研究（未出版之碩士論文）。國立高雄師範大學，高雄市。陳南寧（2019）。探究式教學應用在國小六年級學生數學解題之研究（未出版之碩士論文）。國立臺南大學，臺南市。陳珮珊（2019）。數學探究教學對七年級學生數學素養之研究（未出版之碩士論文）。國立彰化師範大學，彰化市。黃郁倫、鐘啟泉（2012）（譯）。學習的革命：從教室出發的改革。（原作者：佐藤學）。臺北市：天下雜誌。黃慶豐（2014）。教師運用探究教學以發展小學學生的數學素養 -以 PISA 的情境題為例（未出版之碩士論文）。國立臺北教育大學，臺北市。楊瑞智（1994）。國小五六年級不同能力學童數學解題的思考過程（未出版之碩士論文）。國立臺灣師範大學科學教育研究所，臺北市。楊瑞智、譚甯君、吳曉蓉、林玉鴦、曾婉菁、趙曉瑩、林玫伶、侯詩瑜（2019）。國小數學教師手冊第八冊。新北市：康軒文教。葉秀玲（2020）。數學探究教學對學生數學學習的影響–以國中八年級學生為例（未出版之碩士論文）。屏東教育大學，屏東縣。蔡清田（2000）。教育行動研究。臺北市：五南圖書。蔡清田（2013）。教育行動研究。臺北市：五南圖書。蔡進雄、林信志（2014）。從翻轉學習看人才培育的新契機。教育人力與專業發展，31（4），1-4。蔡執仲、段曉林、靳知勤（2007）。巢狀探究教學模式對國二學生理化學習動機影響之探討。科學教育學刊，15（2），119-144。蕭惠文（2014）。協同學習模式應用於國小四年級學童數學解題之行動研究（未出版之碩士論文）。國立臺北教育大學，臺北市。賴嘉慧（2014）。在五年級數學課室實踐探究教學之行動研究（未出版之碩士論文）。國立臺北教育大學，臺北市。戴咏秀（2013）。數學探究教學對國小二年級學生解題能力影響之研究（未出版之碩士論文）。國立屏東教育大學數理教育研究所，屏東縣。顏弘志（2004）。從建構主義看探究教學。科學教育資料研究與發展季刊，36，1-14。顏慈慧（2020）。運用同儕交互指導於國小五年級學生數學解題表現之行動研究（未出版之碩士論文）。國立臺中教育大學，臺中市。顏錦偉（2011年7月25日）。國中基測數學解題完全策略之研究。國際趨勢與多元教育﹝研討會﹞。2011年南臺灣教育論壇，高雄市，台灣。顏麗玉（2016）。閱讀理解策略應用於數學文字題之行動研究－以桃園市 D國小五年乙班為例（未出版碩士論文）。銘傳大學，臺北市。鍾靜（2015）。以探究教學提昇學童數學概念之深度和廣度。國民教育，55 (1)，126-139。二、外文部分Allard, D. 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 1 國小五、六年級不同能力學童數學解題的思考過程 2 圖示表徵之Polya解題即時回饋系統對國小學童數學學習之研究 3 實施同儕交互指導策略對九年級學生數學解題表現影響之行動研究 4 以臆測為中心的數學探究教學下探討國中生數學素養的行動研究 5 教師運用探究教學以發展小學學生的數學素養 -以PISA的情境題為例 6 在五年級數學課室實踐探究教學之行動研究 7 數學探究教學對七年級學生 數學素養影響之研究 8 數學探究教學對國小二年級學生解題能力影響之研究 9 探究式教學應用在國小六年級學生數學解題之研究 10 探究導向教學融入二元一次方程式圖形 對七年級學生學習成效的研究 11 閱讀理解策略應用於數學文字題之行動研究 —以桃園市D國小五年乙班為例 12 運用Polya解題策略融入二次函數教學之行動研究 13 行動學習結合數學解題歷程對於 國小三年級學生數學學習成效之影響 14 協同學習模式應用於國小四年級學童數學解題之行動研究 15 運用同儕交互指導於國小五年級學生數學解題表現之行動研究

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