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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:李怡萱
研究生(外文):Lee, Yi-Hsuan
論文名稱:學生對於指數情境問題使用不同數學表徵的看法
論文名稱(外文):學生對於指數情境問題使用不同數學表徵的看法
指導教授:謝豐瑞謝豐瑞引用關係
指導教授(外文):Hsieh, Feng-Jui
口試委員:鄭英豪王婷瑩
口試委員(外文):Cheng, Ying-HaoWang, Ting-Ying
口試日期:2021-08-04
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣師範大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2021
畢業學年度:109
語文別:中文
論文頁數:80
中文關鍵詞:指數數學表徵情意層面認知層面
相關次數:
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本研究欲探討高中學生對於學習完指數內容後,面對指數相關情境時,針對情意層面、認知層面對於指數的數學表徵選擇,且認為教學應提供的數學表徵,並探討不同程度的學生在選擇與想法上有何異同。
  研究工具主要為半開放型問卷,內容為一個指數情境的題目,使用6種不同數學表徵來解題,再以以勾選題及問答方式,讓學生選取或評分對應的數學表徵,並寫下原因,研究者再針對問卷進行歸納統計與分析、比較。
  研究對象為五所學校,6個班級共308位高二學生,並且已學過第一冊「指數」與第三冊(A版)「指數函數」。主要的研究結果如下:
1. 在指數情境問題下,學生對數學表徵的喜好程度較高的主要為表格表徵與數值表徵,其中學生最喜歡的數學表徵有多數學生選擇表格表徵、樹狀圖表徵與類操作表徵。學生選擇最不喜歡的數學表徵為樹狀圖表徵、長條圖表徵和座標表徵。
2. 在指數情境問題下,學生認知上選擇的數學表徵為樹狀圖表徵與表格表徵,而學生對數學表徵的喜好程度除了數值表徵外,其他都會影響學生認知上的選擇。
3. 在指數情境問題下,學生認為教學唯一使用數學表徵為表格表徵與類操作表徵。而教學多個使用的數學表徵,最多被選擇的是表格表徵與樹狀圖表徵,其中學生認為教學最先使用的是樹狀圖表徵。
4. 在指數情境問題下,學生對數學表徵的喜好程度會影響教學唯一使用的數學表徵和教學多個使用的數學表徵。
5. 在指數情境問題下,學生正確性評分最高分的數學表徵為表格表徵,最低分為長條圖表徵。而會影響學生對於數學表徵的評分可能為:對數學表徵的喜好程度、教學唯一、教學多個使用的數學表徵。而僅有數值表徵、表格表徵、樹狀圖表徵和座標表徵的正確評分受到學生認知上選擇的影響。
謝誌 i
摘要 iii
第壹章、緒論 1
第一節、研究背景與動機 1
第二節、研究目的與問題 3
第三節、名詞解釋 3
第貳章、文獻探討 7
第一節、表徵 7
第二節、課綱內的指數 11
第參章、研究方法 13
第一節、研究架構 13
第二節、研究工具 14
第三節、研究方法與資料分析 17
第四節、研究樣本 18
第五節、研究流程 19
第六節、研究限制 20
第肆章、研究結果 21
第一節、學生對數學表徵的喜好程度 22
第二節、學生對認知上使用數學表徵的想法 30
第三節、學生對教學上使用數學表徵的想法 33
第四節、學生對數學表徵正確性評分 46
第五節、學生的其餘想法與結果統整 50
第伍章、結論與建議 58
第一節、結論與教學建議 58
第二節、研究上的建議 61
參考文獻 63
附錄 65
附錄(一)、施測問卷 65
附錄(二)、喜好程度與正確性評分之單變數迴歸數據 69
附錄(三)、認知上數學表徵選擇與正確性評分之單變數迴歸數據 72
附錄(四)、教學唯一的選擇與正確性評分之單變數迴歸數據 75
附錄(五)、教學多個的選擇與正確性評分之單變數迴歸數據 78
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謝豐瑞(主編).(2019a).高中數學課本(第一冊).台北:泰宇出版社,
謝豐瑞(主編).(2019b).高中數學課本(第三冊A版).台北:泰宇出版社
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