# 臺灣博碩士論文加值系統

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 國小四年級周長與面積單元在我國課程綱要的「幾何」相關主題中佔有承先啟後的地位，單元前對周長與面積的基本認識，單元教學中介紹長方形與正方形的周長與面積公式，並且進行複合圖形的解題，對未來的幾何相關單元建立公式與複合圖形的學習基礎。而在此單元的公式教學，也常出現周長與面積相關迷思概念，若是不及時進行修正，恐對未來的幾何相關單元有一定程度的學習影響。因此本研究將診斷式臆測五步驟融入國小四年級周長與面積單元，對尚未學習周長與面積單元的四年級學生進行不同診斷式臆測起點（錯誤命題、疑問命題與無命題）的教學，並觀察學生在單節教學實驗後與單元教學結束後這兩個不同時間點在周長與面積相關概念表現上的差異，以及觀察各組學生的表現是否會因為測量時間點的不同而有所差異。研究結果顯示：（1）在單節教學實驗後，三組的量化資料部分，疑問命題組表現最佳，無命題組次之，錯誤命題組最差；質性資料部分，錯誤命題組在建立命題方面的表現較佳，疑問命題組在造例與修正命題方面表現較佳；（2）在單元教學結束後，三組的量化資料部分，疑問命題組表現最佳，錯誤命題組次之，無命題組最差，且錯誤命題組表現有些微上升，無命題組的表現有下降之趨勢。
 The unit of perimeter and area in fourth grade of elementary school occupies an important position in the "geometry" related topics of the master framework of the education curriculum in Taiwan, including the basic understanding of perimeter and area before the unit, the formulas of perimeter and area of rectangles and squares in the unit, the problem solutions of complex graphics, and establishing a learning basis for formulas and complex graphics for future geometric-related units. In the teaching of fomulas of this unit, there are often appearing the myths related to perimeter and area. It may have a certain degree of influence on the learning of geometry-related units in the future if the myths are not be corrected immediately. Therefore, this study integrated the five steps of diagnostic conjecturing into the teachings of the perimeter and area unit of the fourth grade of elementary school to those fourth grade students who had not learned the perimeter and area unit with different diagnostic starting (wrong proposition, uncertain proposition and none proposition).And observed the differences in the performance of the concepts related to perimeter and area at the two different time points: after the single-section teaching experiment and after the unit teaching, and observed whether the performance of each group of students would be different due to the difference in the measurement time points.The results showed that: (1) After the single-section teaching experiment, in the quantitative data part of the three groups, the uncertain proposition group performed the best, followed by the none proposition group, and the wrong proposition group was the worst; in the qualitative data part, the wrong proposition group performed better in establishing proposition, and the uncertain proposition group performed better in creating examples and correcting proposition; (2) After the unit teaching is over, in the quantitative data of the three groups, the uncertain proposition group performed the best, followed by the wrong proposition group, and the none proposition group was the worst. The performance of the wrong proposition group increased slightly, and the performance of the none proposition group was a downward trend.
 第一章　緒論 1第一節　研究背景與動機 1第二節　研究目的與待答問題 5第三節　名詞釋義 6第二章　文獻探討 8第一節　直觀法則 8第二節　診斷式臆測教學 10第三節　周長與面積單元 18第三章　研究方法 32第一節　研究設計與架構 32第二節　研究對象 37第三節　研究流程 41第四節　教學活動設計 45第五節　研究工具 50第六節　資料整理與分析 64第四章　研究結果 67第一節　三組研究對象在單節教學實驗後的學習表現 67第二節　三組研究對象在單元教學結束後的學習表現 78第五章　結論與建議 85第一節　結論 85第二節　建議 87參考文獻 89一、 中文部分 89二、 英文部分 91附錄 93附錄一　錯誤命題組之教學活動設計 93附錄二　疑問命題組之教學活動設計 100附錄三　無命題組之教學活動設計 107附錄四　周長與面積先備經驗調查問卷原始問卷 113附錄五　周長與面積先備經驗調查問卷正式施測問卷 115附錄六　周長與面積檢測卷原始問卷 117附錄七　周長與面積檢測卷正式施測問卷 123附錄八　國小四年級周長與面積單元之先備知識 129附錄九　國小四年級學生學習周長與面積單元前應具備的能力指標 131
 一、中文部分吳長恩（2019）。數學臆測教學下教師提問類型之個案研究〔未出版之碩士論文〕。國立清華大學數理教育研究所。吳照微（2020）。合作學習結合臆測教學法在國小六年級規律問題單元之研究〔未出版之碩士論文〕。國立臺中教育大學教育資訊與測驗統計研究所。李佩馨（2013）。以「多滑鼠簡報系統」進行數學補救教學之研究─以四年級「周長與面積」教材為例〔未出版之碩士論文〕。國立嘉義大學數理教育研究所。林福來、黃敏晃、呂玉琴（1996）。分數啟蒙的學習與教學之發展性研究。科學教育學刊，4（2），161-196。林碧珍（2015）。國小三年級課室以數學臆測活動引發學生論證初探。科學教育學刊，23（1），83-110。林碧珍、鄭章華、陳姿靜（2016）。數學素養導向的任務設計與教學實踐─以發展學童的數學論證為例。教科書研究，9（1），109-134。林筱娟（2011）。國小二年級分數診斷教學之研究〔未出版之碩士論文〕。國立屏東教育大學數理教育研究所。邱旭專（2020）。數學臆測教學結合合作學習模式於國小數學領域之教學應用研究—以五年級因數與倍數單元為例〔未出版之碩士論文〕。國立臺中教育大學教育資訊與測驗統計研究所。金鈐、王安蘭（2006）。高中機率概念的直觀教學。師大學報：科學教育類，51（1,2），15-54。凃金堂（2015）。SPSS與量化研究（增訂二版）。五南圖書出版股份有限公司。洪萬生（2003）。評《高中數學》第一冊第一章的「邏輯概念」內容。中等教育，54（5），4-23。徐偉民、劉曼麗（2015）。國小攜手計畫數學補救教學課程決定與教學實施之探究。當代教育研究季刊，23（1），113-147。張凱柔（2019）。探究國小三年級在周長及面積操作活動下的學習歷程〔未出版之碩士論文〕。國立清華大學數理教育研究所。張廖珮鈺、林碧珍（2020）。數學臆測教學中教師擔任協調者角色之教學行為。臺灣數學教育期刊，7（2），1-23。教育部（2003）。國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域。臺北市，教育部。教育部（2018）。十二年國民基本教育課程綱要國民中小學暨普通型高級中等學校─數學領域。臺北市，教育部。教育部（2019）。108學年度國民中小學學生學習扶助標準作業流程手冊。取自 https://priori.moe.gov.tw/index.php?mod=rdm/index/content/sop教育部（2020）。素養導向系列叢書：國小數學教材教法。臺北市，教育部。梁鉅娟（2011）。新北市國民小學實施「攜手計畫─課後扶助」方案之行動研究─以數學分數與小數單元診斷教學為例〔未出版之碩士論文〕。國立臺北教育大學教育經營與管理學系。陳明宏、呂玉琴（2005）。國小四年級學童分數概念之診斷教學研究。國立臺北教育大學學報，18（2），1-32。陳美伶（2015）。故事融入周長與面積之補救教學研究〔未出版之碩士論文〕。國立嘉義大學數理教育研究所。陳芳齡（2013）。行動載具應用程式遊戲式補救教學對國小學童面積學習影響〔未出版之碩士論文〕。國立臺灣師範大學圖文傳播學系。陳英娥、林福來（1998）。數學臆測的思維模式。科學教育學刊，6（2），191-218。陳愉婷（2020）。運算思維教學策略對國小四年級學生數學學習成就及問題解決態度之影響〔未出版之碩士論文〕。國立臺南大學教育學系教學科技研究所。陳嘉陽（2014）。教育概論（上冊）（增訂六版）。教甄策略研究中心。溫世展（2011）。融入式診斷教學法對國小五年級學生分數學習成效之探究。科學教育學刊，19（5），383-408。劉曼麗（2005）。小數診斷教學研究。科學教育學刊，13（1），29-52。蔡雅芬（2017）。國小四、六年級學生面積周長概念之探究〔未出版之碩士論文〕。國立清華大學數理教育研究所。鄭英豪、陳建誠、許慧玉（2017）。國中生在動態幾何軟體輔助下臆測幾何性質之研究。臺灣數學教育期刊，4（1），1-34。藍敏菁（2016）。一位國小三年級教師設計臆測任務融入數學教學之行動研究〔未出版之碩士論文〕。國立新竹教育大學數理教育研究所。蘇煦智（2014）。以論證活動進行周長與面積概念學習之研究〔未出版之碩士論文〕。國立屏東教育大學數理教育研究所。二、英文部分Cañadas, M. C., & Castro, E. (2005). A proposal of categorization for analyzing inductive reasoning. In M. Bosch (Ed.), Proceedings of the CERME 4 international conference (pp. 401-408). Catalonia, Spain: SantFeliu de Guíxols.Cañadas, M. C., Deulofeu, J., Figueiras, L., Reid, D., & Yevdokimov, O. (2007). The conjecturing process: Perspectives in theory and implications in practice. Journal of Teaching and Learning, 5(1), 55-72.Chen, J. C., & Lin, F. L. (2017). School-Based In-service Mathematics Teachers’ Professional Development: Designing Diagnostic Conjecturing Activities. Professional Development of Mathematics Teachers, Mathematics Education – An Asian Perspective (pp. 223-239). Springer Science+Business Media, Singapore.https://doi.org/10.1007/978-981-10-2598-3_16Fischbein, H. (1987). Intuition in science and mathematics: An educational approach (Vol. 5). Springer Science & Business Media.Hourigan, M., & Leavy, A. M. (2020). Setting a design challenge: Promoting the discovery of the relationship between area and perimeter. Australian Primary Mathematics Classroom, 25(3), 29-33.Lakatos, I. (1976). Proofs and refutations. Princeton, NJ: Princeton University Press.Lin, F. L. (2006). Designing mathematics conjecturing activities to foster thinking and constructing actively. Paper presented at the Keynote address in the APEC-TSUKUBA International Conference, Japan.Lin, F.-L., Yang, K.-L., Lee, K.-H., Tabach, M., & Stylianides, G. (2012). Task designing for conjecturing and proving: Developing principles based on practical tasks. In M. d. Villiers & G. Hanna (Eds.), Proof and proving in mathematics education, ICME Study 19: Springer.Stavy, R., & Tirosh, D. (1996). The role of intuitive rules in science and mathematics education. European journal of teacher education, 19(2), 109-119.
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