跳到主要內容

臺灣博碩士論文加值系統

(18.97.9.175) 您好!臺灣時間:2024/12/10 17:35
字體大小: 字級放大   字級縮小   預設字形  
回查詢結果 :::

詳目顯示

我願授權國圖
: 
twitterline
研究生:林柏劭
研究生(外文):Po-Shao Lin
論文名稱:更細膩的阿達瑪不等式
論文名稱(外文):More Delicate of Hermite-Hadamard Inequality
指導教授:楊國勝楊國勝引用關係
指導教授(外文):Guo-Sheng,Yang
口試委員:陳功宇曾貴麟
口試委員(外文):Kung-Yu,Chen
學位類別:碩士
校院名稱:淡江大學
系所名稱:數學學系碩士在職專班
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2021
畢業學年度:109
語文別:中文
論文頁數:17
中文關鍵詞:阿達瑪不等式凸函數
外文關鍵詞:Hermite-Hadamard inequalityconvex functions
相關次數:
  • 被引用被引用:0
  • 點閱點閱:84
  • 評分評分:
  • 下載下載:0
  • 收藏至我的研究室書目清單書目收藏:0
設f:[a,b]→R是一個定義在[a,b]的凸函數,且a,b∈R,則
f((a+b)/2)≤1/(b-a) ∫_a^bf(x)dx≤1/2[f(a)+f(b)]恆成立-(1.1)
上式(1.1)為著名的阿達瑪雙邊不等式。
要探討若f是在[a,b]中的凸函數,則是否存在兩實數l,L使得
f((a+b)/2)≤l≤1/(b-a) ∫_a^bf(x)dx≤L≤1/2[f(a)+f(b)] -(1.2)本論文研究主要目的是為了能在上式(1.2)中提出一些解法。
If f:[a,b]→R is convex on [a,b],then
f((a+b)/2)≤1/(b-a) ∫_a^bf(x)dx≤1/2[f(a)+f(b)](1.1)
This is the classic Hermite-Hadamard inequality
The question is that If f is convex function on [a,b],do there exist real numbers l,L,such that
f((a+b)/2)≤l≤1/(b-a) ∫_a^bf(x)dx≤L≤1/2[f(a)+f(b)](1.2)
The main purpose of this paper is to give some answers to the question.(1.2)
1.Introduction………………………………………………1
2.Main Results………………………………………………4
Reference……………………………………………………17
[1] M.BESSENYEI AND Zs. PÁLES,Higer-order generalizations of Hadamard’sinequality,Publ.Math.Debrecen,61,3-4 (2002),623-643.
[2] M.BESSENYEI AND Zs. PÁLES,Hadamard-type inequality for generalized convex functions,Math.Inequal. Appl.,6,3 (2003),379-392.
[3] S. S. DRAGOMIR AND C. E. M. PEARCE,Selected Topics on Hermite-Hadamard Inequalities,
(RGMIA Monographs http://rgmia.vu.edu.au/monographs/hermite_hadamard.html),
VictoriaUniversity, 2000.
[4] A.EL FARISSI,Z LATREUCH, B BELAIDI, Hadamard-Type Inequalities for Twice DifferentibleFunctions,RGMIA Research Report collection, 12, 1 (2009),Art. 6.
[5] A.EL FARISSI,Simple proof and refinement of Hermite-Hadamardinequality,J.MathInequal Vol.4 No.3 (2010),365,369.
[6] A. M. FINK,AbestpossibleHadamard’sinequality,Math. Inequal. Appl., 1, 2 (1998), 223-230.
[7] J. HADAMARD,Étude sur les propriétés des fonctionsentières et enparticulierd’unefonctionconsidérée par Riemann, J. Math. Pures Appl., 58 (1893), 171-215.
[8] D. S. MITRINOVIĆ AND I. B. LACKOVIĆ,Hermite and convexity, Aequationes Math., 28 (1985), 229-232.
[9]C. NICULESCU AND L.-E.PERSSON,Old and new on the Hermite-Hadamard inequality, Real Analysis Exchange, 2004.
[10] Carlem Wang(王清正),Refinements of Hermite-Hadamard inequality (2016)
[11]Chi-Heng Chien(簡杞恆),More advancement of Hermite-Hadamard Inequality(2010)
連結至畢業學校之論文網頁點我開啟連結
註: 此連結為研究生畢業學校所提供,不一定有電子全文可供下載,若連結有誤,請點選上方之〝勘誤回報〞功能,我們會盡快修正,謝謝!
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
第一頁 上一頁 下一頁 最後一頁 top
無相關期刊