臺灣博碩士論文加值系統

隨著量子電腦的蓬勃發展，使得量子態工程在物理研究上越發重要，其中又以超導約瑟夫森接合被廣泛地應用，藉由電荷與磁通量的量子化現象製造出量子物理所期望的原子能階結構可以視為人造原子，因此大多數變因都可以由實驗條件控制。本研究分為三個部份，第一，量測量子位元的室溫電阻值與氧化壓力的關係；第二，確認量子位元的熱穩定性；第三，觀察超導量子位元與三維共振腔的耦合。
首先，利用電子束微影技術在晶片上曝光，以熱蒸鍍系統鍍上第一層金屬鋁，在不破真空的情況下通入氧氣形成氧化鋁絕緣層，接著鍍上第二層金屬鋁形成約瑟夫森接合，據量測結果利用熱蒸鍍系統製作的超導量子位元電阻值變異數只有10%。接著，在嘗試塗佈光阻、軟烤以及浸泡丙酮後電阻值不存在顯著差異，然而若以高溫加熱後電阻值變異數可以降至6%。
超導量子位元是約瑟夫森接合的應用，為了增強量子位元與共振腔之間的交互作用以及提供足夠的電容值，我們需要在量子位元的兩端加上金屬板作為天線及電容，可以觀測到量子位元頻率會隨著磁場而改變，彼此的耦合強度約為22.27MHz。

With the booming development of quantum computers, quantum state engineering has become increasingly important in physics research. Among them, superconducting Josephson junctions are widely used to create atomic energy levels by quantization of charge and magnetic flux. They can be considered as artificial atoms, so most of the variables can be controlled by experimental conditions. In this study, there are three experiments have been examined. First, to find the relationship between the room temperature resistance of the qubit and the oxidation pressure during fabrication. The second part is to confirm the thermal stability of the qubit. Finally, we observe the coupling between the superconducting qubit and the three-dimensional cavity.
Firstly, the chip is exposed by the electron beam lithography. The first layer of aluminum is deposited by a thermal evaporation system, and oxygen is introduced to form an aluminum oxide insulating layer without breaking the vacuum. Next, the second layer of aluminum is deposited to create a Josephson junction. According to the measurement results, the variation of the superconducting qubit resistance is only 10%. Then, there is no significant difference in the resistance after coating photoresist, softbake and soaking in acetone. However, the resistance variation can be reduced to 6% after heating at a high temperature.
Superconducting qubit is an application of Josephson junctions. In order to enhance the interaction between the qubit and the cavity and to provide sufficient capacitance, we need to add metal plates as antennas and capacitors at both ends of the qubit. We can observe that the qubit frequency changes with the magnetic field. The coupling strength is about 22.27 MHz.

摘要 I
Abstract II
目錄 III
表目錄 V
圖目錄 VI
第一章 緒論 1
1-1. 研究背景 1
1-2. 文獻探討 3
1-3. 研究動機 8
第二章 實驗理論說明 9
2-1. 約瑟夫森接合(Josephson Junction) 9
2-2. 特徵能量(Characteristic energies) 12
2-3. 超導量子干涉元件(Superconducting Quantum Interference Device, SQUID) 13
2-4. 庫柏電子對盒(Copper-pair box, CPB) 16
2-5. 量子位元的讀取 20

第三章 樣品製備與實驗架設 23
3-1. 標準電極晶片 24
3-2. 超導量子位元測試元件 26
3-3. 量子位元晶片設計 30
3-4. 共振腔設計 31
3-5. 實驗架設 33
第四章 實驗數據分析與結果 35
4-1. Manhattan-style junction與Dolan-Bridge junction比較 35
4-2. 氧化壓力與量子位元電阻之關係 40
4-3. 超導量子位元的熱穩定性測試 43
4-4. 提升超導量子位元的電阻值均勻度 50
4-5. 超導量子位元與三維共振腔耦合 52
結論 64
參考文獻 66

表目錄
表1-1. 在四個不同的3D共振腔（分別標記為 A、B、C 和 D）中測量的4個 transmon量子位元的參數（標記為單結量子位的J和SQUID的S）。J1a和Sa的數據是循環到室溫後量子位元J1和S的數據。[5] 6

圖目錄
圖1-1. 量子位元發展圖[7] 3
圖1-2. Transmon 量子位元示意圖 (a)量子位元的等效電路圖 (b)量子位元二維結構示意圖[21] 4
圖1-3. (a)三維共振腔內的Transmon量子位元示意圖 (b)帶有偶極天線的量子位元置於共振腔中間 (c)改變輸入能量時，共振腔的頻率響應[5] 5
圖1-4. 量子位元同調時間的時域量測 (a)鬆弛時間量測，插圖的上方為鬆弛時間量測示意圖，下方為同調時間量測示意圖，虛線的脈衝為回波信號 (b)拉姆齊條紋量測結果，藍線是加上回波信號，紅線則沒有 (c)持續量測23小時的拉姆實驗[5] 7
圖2-1. 超導量子干涉元件示意圖 13
圖2-2. 直流超導量子干涉元件的IV曲線關係圖，直流超導量子干涉元件的外加磁場和磁通量子比值與端電壓關係圖[23] 14
圖2-3. 電荷量子位元等效電路示意圖，由電壓Vg驅動[25] 16
圖2-4. 由超導量子干涉元件組成電荷量子位元等效電路示意圖，由電壓Vg驅動[25] 17
圖2-5. 不同的EJ/Ec比值下的量子位元特徵能量與ng作圖 (a)1.0 (b)5.0 (c)10.0 (d)50.0 [21] 19
圖2-6. (a)強耦合區域的能譜 (b)色散區域的能譜[29] 21
圖2-7. (a) 色散區域中共振腔與量子位元的能階圖 (b)共振腔與量子位元的頻率響應[4] 22
圖3-1. 標準電極晶片製程示意圖 (a)光阻塗佈 (b)曝光 (c)顯影 (d)金屬蒸鍍 (e)舉離 25
圖3-2. 標準電極晶片設計圖 (a)標準電極CAD圖 (b)中心部分放大圖 26
圖3-3. Dolan-Bridge junction製程示意圖 (a)塗佈光阻 (b)曝光顯影 (c)第一層金屬蒸鍍 (d)氧化及第二次金屬蒸鍍 (e)舉離 28
圖3-4. (a) Dolan-Bridge junction測試晶片設計圖，插圖為SQUID結構放大圖 (b) Dolan-Bridge junction的SEM照片 28
圖3-5. Manhattan-style junction製程示意圖 (a)曝光顯影 (b)第一層金屬蒸鍍 (c)氧化及第二次金屬蒸鍍 (d)舉離 29
圖3-6. (a) Manhattan-style junction測試晶片設計圖，插圖為SQUID結構放大圖 (b) Manhattan-style junction的SEM照片 30
圖3-7. (a)量子位元晶片設計 (b)SEM照片 31
圖3-8. 共振腔設計 32
圖3-9. (a)共振腔外觀 (b)晶片放置於共振腔 32
圖3-10. 量測系統 (a)乾式稀釋低溫致冷機內部 (b)共振腔放置 (c)量測儀器 33
圖3-11. (a)one tone 儀器架設示意圖 (b)two tone 儀器架設示意圖 (c)低溫系統樣品安裝示意圖 34
圖4-1. 熱蒸鍍系統 (a)氧氣流量針閥(左)與球閥(右) (b)藍框為旋轉蒸鍍載台的轉軸的把手，紅框為旋轉蒸鍍載板的把手 35
圖4-2. 熱蒸鍍系統內部，藍色與紅色箭頭為旋轉示意，插圖為載板放置的位置，綠色箭頭為氧氣輸入的位置 36
圖4-3. 改變θ的SEM照片 (a)、(c)θ=40° (b)、(d)θ=45° 36
圖4-4. 不同晶片同一個位置的約瑟夫森接合SEM照片 (a)、(b)為Dolan-Bridge junction (c)、(d)為Manhattan-style junction 37
圖4-5. 不同氧化壓力下製作的量子位元的電阻值，一個點為一片晶片，綠色點為Dolan-Bridge junction；藍色點為Manhattan-style junction 38
圖4-6. 氧化壓力為0.08torr下所製作的元件電阻分佈 (a)、(b)為Dolan-Bridge junction (c)為Manhattan-style junction 39
圖4-7. 氧化壓力為0.1torr下所製作的元件電阻分佈 (a)、(b)、(c)為Dolan-Bridge junction (d)為Manhattan-style junction 39
圖4-8. 不同氧化壓力下的元件電阻分佈與作圖 (a)0.08torr (b)0.1torr (c)0.2torr (d)0.3torr (e)0.5torr (f)氧化壓力與電阻關係圖 41
圖4-9. 蒸鍍用載板，藍框與紅框分別為晶片放置的位置 42
圖4-10. 氧化壓力為0.08torr下所製作的元件電阻分佈 (a)為黏在圖4-5藍框處製作的晶片 (b)為紅框處 42
圖4-11. 氧化壓力為0.3torr下所製作的元件電阻分佈 (c)為黏在圖4-5藍框處製作的晶片 (d)為紅框處 42
圖4-12. 氧化壓力為0.5torr下所製作的元件電阻分佈 (e)為黏在圖4-5藍框處製作的晶片 (f)為紅框處 43
圖4-13. 測試電阻晶片的SEM照片 44
圖4-14. 不同時間點的tilt-1晶片電阻分佈 (a)晶片剛完成 (b)5個月後 (c)以135°C烤2分鐘後 (d)每個元件不同階段的電阻變化 44
圖4-15. 烤盤接地 46
圖4-16. 量測放大器接地，圖中的紅色電線皆是為了共地而連接 46
圖4-17. 不同時間點的cross-1晶片電阻分佈 (a)晶片剛完成 (b)10天後 (c)塗佈光阻，以135°C烤1分鐘，去除光阻後 (d)每個元件不同階段的電阻變化 47
圖4-18. 不同時間點的tilt-2晶片電阻分佈 (a)晶片剛完成 (b)5個月後 (c)以150°C烤5分鐘後 (d)每個元件不同階段的電阻變化 48
圖4-19. 不同時間點的cross-2晶片電阻分佈 (a)晶片剛完成 (b)10天後 (c)塗佈光阻，以135°C烤1分鐘，去除光阻後 (d)塗佈光阻，以150°C烤5分鐘，去除光阻後 (e)每個元件不同階段的電阻變化 49
圖4-20. 不同時間點的cross-3電阻分佈 (a)晶片剛完成 (b)一個月後 (c)以250°C烤2分鐘後 (d)每個元件不同階段的電阻變化 50
圖4-21. 不同時間點的cross-4電阻分佈 (a)晶片剛完成 (b)15天後 (c)以250°C烤2分鐘後 (d) 每個元件不同階段的電阻變化 51
圖4-22. 共振腔的共振頻率量測 52
圖4-23. 改變VNA輸出功率時，共振腔的共振頻率量測 53
圖4-24. 訊號產生器輸出為-20dB與10dB時，共振腔的共振頻率變化 54
圖4-25. 改變訊號產生器輸出功率時，共振腔的共振頻率變化 (a)訊號產生器從-10dB到12dB的共振頻率變化 (b) VNA相位的變化 55
圖4-26. 扣除VNA相位反轉位置後，改變訊號產生器輸出時，共振腔的共振頻率變化 55
圖4-27. 改變訊號產生器輸出功率時的三維強度圖 56
圖4-28. 改變磁場時的三維強度圖 56
圖4-29. VNA相位測試 (a)持續測量峰值變化 (b)VNA相位的變化圖 57
圖4-30. 改變磁場時的三維強度圖 58
圖4-31. 改變訊號產生器輸出時的三維強度圖 58
圖4-32. 量子位元頻率確認(a)訊號產生器輸出3dB (b)關掉訊號產生器量測結果 59
圖4-33. 共振腔的共振頻率量測 60
圖4-34. 改變輸出功率時，共振腔的共振頻率量測 61
圖4-35. 改變磁通量時，共振腔的共振頻率量測 62
圖4-36. 電流為-3mA與2mA的磁場時，共振腔的共振頻率量測 62
圖4-37. 同時改變磁場與訊號產生器頻率，量測共振腔共振頻率的變化 63

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