臺灣博碩士論文加值系統

本研究旨在探討臺北市國小六年級學生在尚未學習不確定性概念前，自發形成的不確定性概念表現及錯誤。研究設計採調查法，根據108數學課綱中不確定性概念的學習表現和學習內容條目及說明，自行整理編製不確定性概念之教學和評量重點面向，設計「不確定性概念評量試題」作為研究工具，對臺北市各行政區國小六年級的學生，進行資料搜集。茲將研究結果分述如下：

一、 大部分的六年級學生，在並未學習不確定性概念的情況下，仍然能依據統計圖表或百分比提供的資料數據，正確地回答可能性的相關問題。
二、 當以百分比數據或是圖片中不同顏色數量的強烈視覺效果呈現事件的不確定性時，學生比較能察覺與感受不確定性，進而表現出正確的不確定性概念。
三、 部份學生在回答可能性的相關問題時，缺少不確定性思維，對不確定性的理解尚未成熟。
四、 部分學生會因為在感受或生活的經驗上無法客觀理解「可能性很小（低）」與「可能性很大（高）」之意涵。
五、 超過半數的學生較不清楚如何區分必然性「不可能」與不必然性詞「非常不可能、很不可能、可能性很小（低）」語的差異。

The purpose of this study is to explore the performance of spontaneous uncertainty concept, error and myths of the sixth graders in Taipei City through a series of surveys. Based on the learning performance, content and descriptions of the uncertainty concept in the 108 Mathematics syllabus, this study designed and compiled a teaching and evaluation specification table of uncertainty concept. Data was collected with a self-constructed ‘Assessment for uncerntainty concept’ from the sixth graders in different districts of Taipei city. The major research findings are as follows:
1. Most of the sixth-grade students surveyed can correctly answer the questions about possibility provided by statistical charts or percentages without learning the uncertainty concept.
2. When an uncertainty event is presented by percentage data or picture in different colors, students become conscious of the uncertainty concept.
3. Some students lack uncertainty thinking when answering questions related to possibility.
4. Some students cannot objectively understand the meaning of "small possibility" and "most likely" because of their feelings or life experiences.
5. More than half of the students don't know how to distinguish the difference between "impossible" and "very unlikely".

第一章 緒論
第一節 研究背景與動機
第二節 研究目的與待答問題
第三節 名詞釋義
第四節 研究範圍

第二章 文獻探討
第一節 兒童的自發性概念
第二節 不確定性之意涵
第三節 學習者的不確定性思維
第四節 我國與各國不確定性課綱分析與比較

第三章 研究設計與實施
第一節 研究架構
第二節 研究方法與工具
第三節 研究對象
第四節 研究流程
第五節 資料處理

第四章 結果與討論
第一節 學生在「不確定性概念評量試題」的整體表現情形
第二節 學生在「不確定性概念評量試題」的答題分析

第五章 結論與建議
第一節 結論
第二節 建議

參考文獻
一、中文部分
1. 王昭欽（2015）。對國小五年級學童進行不確定概念教學之行動研究（未出版之碩士論文）。國立臺北教育大學，臺北市。
2. 李源順（2013）。12年國教課程修訂之建議：不確定性與數據處理。科技報導，382，7-8。
3. 李維（譯）（2000）。L. S. Vygotsky著。思維與語言（Thought and Language）。臺北市：昭明出版。
4. 周玉秀（2006）。從 PISA 看數學素養與中小學數學教育。科學教育月刊，10(293)，2-21。
5. 金鈐、王安蘭（2006）。高中機率概念的直觀教學。師大學報：科學教育類，51(1,2)， 15-54。
6. 林福來（2012）。統計教育研究─人才培育與資訊整合總計畫。行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告（編號98-2511-S-003-004-M）。臺北市：國立臺灣師範大學。
7. 教育部（2008）。國民中小學九年一貫課程綱要。臺北市：教育部。
8. 教育部（2013）。國民素養專案計畫辦公室在教育部提升國民素養專案計畫報告書。臺北市：教育部。
9. 許沛婷（2016）。國小高年級不確定概念之統計教材發展（未出版之碩士論文）。國立臺北教育大學，臺北市。
10. 陳明印（2011）。澳洲中小學課程發展趨勢分析─從2010年國家中小學統一課程綱要來看。教育研究與發展期刊，7(2)，53-83。
11. 陳幸玫（2006）。國小統計課程之內函與教學理念。科學教育月刊，287，2-12。
12. 陳幸玫、王昭欽（2015）。一位小學教師對不確定概念教學之實作與省思。國民教育，55(4)，41-52。
13. 國家教育研究院（2018）。國民中小學暨普通型高級中等學校十二年國民基本教育課程綱要數學領域課程手冊。臺北市：國家教育研究院。
14. 許哲毓、單維彰（2016）。關於數學不確定性素養的建議。國立中央大學學習與教學研究所，桃園市。
15. 許哲毓、單維彰（2018）。數學「不確定性」教材與評量之分析規準。臺灣教育評論月刊，7(10)，170-177。
16. 張捷勝（2002）。探討兒童的機率學習－以國小六年級的學生為例（未出版之碩士論文）。國立臺北教育大學，臺北市。
17. 黃文璋（2009）。統計思維。數學傳播，33(4)，30-46。
18. 黃文璋（2014）。談不確定性。黃家小館－各式文章－統計集注。
19. 黃偉琪（2012）。探討國小學童對不確定事件的描述。（未出版之碩士論文）。國立臺北教育大學，臺北市。
20. 單維彰（2013）。美國各州共同數學課程標準。科學月刊，525，2-4。
臺灣PISA國家研究中心（2015）。PISA數學樣本試題。取自
http://pisa.nutn.edu.tw/download/sample_papers/2009/2011_1223_mathematics.pdf
21. 蘇媺雅（2015）。探討國小五年級學童不確定性概念表現之個案研究（未出版之碩士論文）。國立臺北教育大學，臺北市。

二、英文部分
1. Biehler, R. (1994). Probabilistic thinking, statistical reasoning, and the search for causes - Do we need a probabilistic revolution after we have taught data analysis? the Fourth International Conference on Teaching Statistics (ICOTS 4), Marrakech, Morocco, 25-30.
2. Bryant, P., & Nunes, T. (2012). Children’s understanding of probability: A literature review (full report). London: Nuffield Foundation.
3. Dimitris, C., Evanthis, C. ( 2008 ). Socio-cultural influences on children’s conceptions of chance and probability. International Mathematics Education and Society Conference, 5, 197-206.
4. Duit, R. Treagust, D. F. & Mansfield, H. (1996). Improving Student Understanding as a Prerequisite to Improving Teaching and Learning in Science and Mathematics. Improving Teaching and Learning in Science and Mathematics, 17-31. New York: Teachers Collage Press.
5. Fischbein, E. (1975). The Intuitive Sources of Probabilistic Thinking in Children. Dordrecht. The Netherlands: Reidel.
6. Hall, B. (2006). Teaching and learning uncertainty in science: the case of climate change. Planet, 17(1), 48-49.
7. Moore, D. and Cobb, G. (1997). “Mathematics, Statistics, and Teaching,” American Mathematical Monthly, 104, 801–823.
8. Perkins, D. (1999). The many faces of constructivism, Educational Leadership, 57(3), 6-11.
9. Piaget, J. & Inhelder, B. (1975). The Origin of the Idea of Chance in Children. London: Routledge Kegan Paul.
10. Reading, C., & Shaughnessy, J. M. (2004). Reasoning about variation. In D. Ben-Zvi & J. Garfield (Eds.), The Challenge of Developing Statistical Literacy, Reasoning and Thinking (pp.201-226). Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
11. Spiegelhalter, D. (2004). Why do people find probability unintuitive and difficult? Understanding of Risk, in the Statistical Lab at the University of Cambridge.