臺灣博碩士論文加值系統

身處台灣，時常遭受到各項天然災害的侵擾，如颱風、地震等。每當災害發生後，為確保各項民用設施的使用安全，因此，進行結構物健康檢測是必須的；然而，感測器的安設是項耗費時間與金錢成本的作業，為減輕此負擔，本研究旨在使感測器的配置最佳化，希望得到最佳的感測器數量與配置位置。
本研究以SAP 2000 建立有限元素模型，並輸入多筆地震資料以得到結構物中各節點的加速度歷時反應做為資料庫，爾後當給定一組感測器配置組合，便可透過深度學習模型找尋配置節點與剩餘節點間的交互關係，並計算相對應之重建誤差。搭配基因演算法變換配置組合進行最佳化，目的是找出能使未裝設感測器處的反應重建誤差達最小的配置組合，即為最佳配置。
本文以兩個有限元素模型進行案例探討，分別是二維及三維的桁架橋梁。過程中將比較不同深度學習模型對於加速度歷時的重建效果、感測器最佳配置數量的探討以及重建未裝設感測器處的節點加速度歷時之應用，包含結構物模態頻率的識別與結構物損傷偵測。

Living in Taiwan, we often face various natural disasters such as typhoons and earthquakes.After each disaster, ensuring the safety of civil infrastructure is crucial. Therefore,conducting structural health monitoring is necessary. However, installing sensors is a time-consuming and costly operation. To alleviate this burden, this study aims to optimize the configuration of sensors, seeking the optimal number of sensors and their placement.
In this study, SAP2000 is used to build finite element models, and multiple sets of seismic data are inputted to obtain the time history response of accelerations at each node in the structure, which serves as the database. Subsequently, given a set of sensor configuration combinations, a deep learning model is employed to explore the interaction relationship between the configured nodes and the remaining nodes,then calculating the corresponding reconstruction error. The genetic algorithm is utilized to optimize the configuration combinations whose objective is to find the configuration that minimizing the reconstruction error at the nodes without installing sensors, which is the optimal configuration.
Two finite element models are investigated in this paper: a 2D truss bridge and a 3D truss bridge. The study compares different deep learning models in terms of their effectiveness in reconstructing acceleration time history, explores the optimal number of sensor configurations, and applies the reconstruction of acceleration time history at nodes
without sensors, including tasks such as identification of structural modal frequencies and
detection of structural damage.

致謝iii
摘要v
Abstract vii
目錄ix
圖目錄xiii
表目錄xv
第一章緒論1
1.1 研究動機與目的. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 文獻回顧. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 文章架構. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
第二章研究方法與模型5
2.1 前言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 SAP2000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3 K-means 演算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4 深度學習模型介紹. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.4.1 多層感知器(MLP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.4.2 遞迴神經網路(RNN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4.3 長短期記憶模型(LSTM) 與門控循環單元(GRU) . . . . . . . . . 11
2.4.4 模型評估指標. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.5 基因演算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.5.1 基因演算法原理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.5.2 基因演算法操作流程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.6 狀態空間模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.6.1 連續時間狀態空間方程式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.6.2 離散時間狀態空間方程式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.6.3 隨機狀態空間方程式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.7 隨機過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.8 隨機子空間識別法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.8.1 協方差型隨機子空間識別法(SSI-COV) . . . . . . . . . . . . . . 21
2.9 系統模態特徵萃取. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.10 穩態圖繪製. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.11 頻率域分解法(FDD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.11.1 頻率域分解法(FDD) 理論與推導. . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.11.2 精緻頻率域分解法(rFDD) 理論與推導. . . . . . . . . . . . . . . 27
第三章節點歷時反應資料庫29
3.1 前言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2 地震資料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3 有限元素模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3.1 二維桁架橋. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3.2 三維桁架橋. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
第四章反應重建與基因演算法37
4.1 前言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.2 節點反應重建. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.2.1 三次樣條函數插值法(CSI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2.2 CSI v.s. MLP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.2.3 MLP v.s. LSTM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.3 參數重要性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.4 最佳化流程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
第五章最佳感測器配置案例探討45
5.1 前言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.2 二維桁架橋. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.2.1 訓練回合數對結果之影響. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.2.2 GA-LSTM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.2.3 GA-GRU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.2.4 感測器數量探討. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.2.5 重建未知節點訊號之應用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.2.6 地震資料對結果之影響. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.2.7 小結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.3 三維桁架橋. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.3.1 GA-GRU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.3.2 感測器數量探討. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.3.3 重建未知節點訊號之應用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.3.4 小結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
第六章結論與未來展望73
6.1 結論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.2 未來展望. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
參考文獻77
附錄一三維桁架橋之材料與斷面 79

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