臺灣博碩士論文加值系統

心電圖(ECG)是檢測心臟疾病重要工具之一，在醫學領域中具有重要性及不可或缺的臨床應用。其中，心房顫動(AF)為最常見的心律不整類型，可能導致心血管疾病和中風的風險，因此，分析心電圖訊號以識別心房顫動，有助於制定有效的治療方案。在過去的研究中，通常會運用快速傅立葉轉換(FFT)、小波轉換、人工智慧和深度學習等技術，不僅能有效分析ECG訊號的頻率成分，還能區分正常竇性心律人士及心房顫動患者ECG的特徵。然而，隨著數據的增加和疾病模式的複雜性提升，現有的頻率分析方法面臨著準確性及靈敏度的挑戰。近年來，隨著量子計算的興起，量子傅立葉轉換(QFT)利用量子計算的特性，如量子糾纏和疊加，能夠利用較少的時間來處理大規模數據，從而提高分析的效率及準確度。本研究運用臺北榮民總醫院所提供正常竇性心律人士及心房顫動患者的ECG數據，探索QFT在心電圖訊號分析的潛力。實驗結果證明，使用QFT能夠有效分析出與FFT相似的主頻率結果，利用量子計算的先天優勢，QFT在未來醫學研究和臨床應用的潛力及發展性，尤其在實時診斷方面。

關鍵詞: 心電圖、心房顫動、快速傅立葉轉換、量子傅立葉轉換

An Electrocardiogram (ECG) is one of the most essential tools for detecting cardiac diseases and has significant and indispensable clinical applications in medicine. Among them, atrial fibrillation (AF) is the most common type of arrhythmia, which may lead to cardiovascular disease and stroke risk. Therefore, analyzing ECG signals to identify AF can help to develop an effective treatment plan. In past studies, techniques such as fast Fourier transform (FFT), wavelet transform, artificial intelligence, and deep learning were commonly used to effectively analyze not only the frequency components of ECG signals but also to differentiate between the characteristics of ECGs from normal sinus rhythm (NSR) individuals and patients with AF. However, with the increase of data and the complexity of disease patterns, the existing frequency analysis methods face the challenge of accuracy and sensitivity. In recent years, with the rise of quantum computing, quantum Fourier transform (QFT) has demonstrated the potential to process large-scale data in less time, thus improving the efficiency and accuracy of analysis. This study explores the QFT in the analysis of ECG data provided by Taipei Veterans General Hospital from NSR people and AF patients. The experimental results show that using QFT can effectively analyze the main frequency results similar to the FFT and utilize the inherent advantages of quantum computing.

Keywords: electrocardiogram, atrial fibrillation, fast Fourier transform, quantum Fourier transform

目錄
摘要 I
Abstract II
致謝 III
目錄 IV
表目錄 VI
圖目錄 VII
第一章 緒論 1
1.1研究動機 1
1.2研究目的 3
第二章 文獻探討 4
2.1心電圖(Electrocardiography) 4
2.1.1十二導程心電圖 4
2.1.2波形和間期介紹 8
2.2心律不整(Arrhythmia) 9
2.2.1心房顫動(Atrial Fibrillation，AF) 10
2.2.2心律變異性(HRV) 11
2.3頻率分析方法 11
2.3.1離散傅立葉轉換(Discrete Fourier Transform，DFT) 11
2.3.2快速傅立葉轉換(Fast Fourier Transform，FFT) 12
2.3.3小波轉換(Wavelet Transform，WT) 12
2.3.4希爾伯特轉換(Hilbert Transform，HT) 13
第三章 研究方法 15
3.1研究流程圖 15
3.2心電圖資料與設備 16
3.3資料預處理 18
3.3.1原始訊號截取、調整樣本點數 18
3.3.2濾波處理 21
3.4方法 22
3.4.1 RR間期及心率 22
3.4.2快速傅立葉轉換(Fast Fourier Transform, FFT) 25
3.4.3量子傅立葉轉換(Quantum Fourier Transform, QFT) 27
3.4.4公因數及公倍數關係 29
第四章 研究結果 30
4.1研究設備 30
4.2參數設定 30
4.3研究結果 30
第五章 結論及未來展望 34
附錄 36
參考文獻 76

表目錄
表1 硬體設備 30
表2 各個參數設定 30

圖目錄
圖1 台灣多年來各主要死亡原因的變化趨勢 1
圖2 標準正常竇性心律人士12導程心電圖紙本 4
圖3 十二導程心電圖檢測所需的10個電極具體放置位置 5
圖4 電極放置位置 6
圖5 肢體導程 7
圖6 胸導程位置 8
圖7 心電圖波形 8
圖8 ECG中常見的病理表現 9
圖9 正常心律及心房顫動心律圖 10
圖10 研究流程圖 15
圖11 十位正常竇性心律人士及十位心房顫動患者基本資料 17
圖12 正常竇性心律人士心電圖相關資訊內容範例(ID:****112) 17
圖13 心房顫動患者心電圖相關資訊內容範例(ID:****528) 18
圖14 正常竇性心律人士的十二導程原始心電圖訊號(ID:****112) 19
圖15 心房顫動患者的十二導程原始心電圖訊號(ID:****528) 20
圖16 正常竇性心律人士截取10秒後及調整至2的冪次方的第二導程心電圖(ID:****112) 20
圖17 心房顫動患者截取10秒後及調整至2的冪次方的第二導程心電圖(ID:****528) 21
圖18 正常竇性心律人士濾波後的第二導程心電圖(ID:****112) 22
圖19 心房顫動患者濾波後的第二導程心電圖(ID:****528) 22
圖20 正常竇性心律人士RR間期、標準差和心率結果(ID:****112) 24
圖21 心房顫動患者RR間期、標準差和心率結果(ID:****528) 25
圖22 正常竇性心律人士心電圖及FFT結果(ID:****112) 26
圖23 心房顫動患者心電圖和FFT結果(ID:****528) 27
圖24 DFT、FFT、QFT計算複雜度比較 28
圖25 (a)所有量子態的概率分布(b)前二十個次數最多的量子態概率分布(ID:****112) 31
圖26 (a)所有量子態的概率分布(b)前二十個次數最多的量子態概率分布(ID:****528) 32
圖27不同量子位元數的準確率比較 33
圖28 (a)截取10秒後及調整至2的冪次方的心電圖(b)濾波後的心電圖(Healthy ID:****650) 36
圖29 正常竇性心律人士RR間期、標準差和心率結果(Healthy ID:****650) 36
圖30 正常竇性心律人士心電圖和FFT結果(Healthy ID:****650) 37
圖31 (a)所有量子態的概率分布(b)前二十個次數最多的量子態概率分布(Healthy ID:****650) 37
圖32 (a)截取10秒後及調整至2的冪次方的心電圖(b)濾波後的心電圖(Healthy ID:****943) 38
圖33 正常竇性心律人士RR間期、標準差和心率結果(Healthy ID:****943) 38
圖34 正常竇性心律人士心電圖和FFT結果(Healthy ID:****943) 39
圖35 (a)所有量子態的概率分布(b)前二十個次數最多的量子態概率分布(Healthy ID:****943) 39
圖36 (a)截取10秒後及調整至2的冪次方的心電圖(b)濾波後的心電圖(Healthy ID:*****555) 40
圖37 正常竇性心律人士RR間期、標準差和心率結果(Healthy ID:*****555) 40
圖38 正常竇性心律人士心電圖和FFT結果(Healthy ID:*****555) 41
圖39 (a)所有量子態的概率分布(b)前二十個次數最多的量子態概率分布(Healthy ID:*****555) 41
圖40 (a)截取10秒後及調整至2的冪次方的心電圖(b)濾波後的心電圖(Healthy ID:****249) 42
圖41 正常竇性心律人士RR間期、標準差和心率結果(Healthy ID:****249) 42
圖42 正常竇性心律人士心電圖和FFT結果(Healthy ID:****249) 43
圖43 (a)所有量子態的概率分布(b)前二十個次數最多的量子態概率分布(Healthy ID:****249) 43
圖44 (a)截取10秒後及調整至2的冪次方的心電圖(b)濾波後的心電圖(Healthy ID:****127) 44
圖45 正常竇性心律人士RR間期、標準差和心率結果(Healthy ID:****127) 44
圖46 正常竇性心律人士心電圖和FFT結果(Healthy ID:****127) 45
圖47 (a)所有量子態的概率分布(b)前二十個次數最多的量子態概率分布(Healthy ID:****127) 45
圖48 (a)截取10秒後及調整至2的冪次方的心電圖(b)濾波後的心電圖(Healthy ID:****558) 46
圖49 正常竇性心律人士RR間期、標準差和心率結果(Healthy ID:****558) 46
圖50 正常竇性心律人士心電圖和FFT結果(Healthy ID:****558) 47
圖51 (a)所有量子態的概率分布(b)前二十個次數最多的量子態概率分布(Healthy ID:****558) 47
圖52 (a)截取10秒後及調整至2的冪次方的心電圖(b)濾波後的心電圖(Healthy ID:****112) 48
圖53 正常竇性心律人士RR間期、標準差和心率結果(Healthy ID:****112) 48
圖54 正常竇性心律人士心電圖和FFT結果(Healthy ID:****112) 49
圖55 (a)所有量子態的概率分布(b)前二十個次數最多的量子態概率分布(Healthy ID:****112) 49
圖56 (a)截取10秒後及調整至2的冪次方的心電圖(b)濾波後的心電圖(Healthy ID:*****498) 50
圖57 正常竇性心律人士RR間期、標準差和心率結果(Healthy ID:*****498) 50
圖58 正常竇性心律人士心電圖和FFT結果(Healthy ID:*****498) 51
圖59 (a)所有量子態的概率分布(b)前二十個次數最多的量子態概率分布(Healthy ID:*****498) 51
圖60 (a)截取10秒後及調整至2的冪次方的心電圖(b)濾波後的心電圖(Healthy ID:*****742) 52
圖61 正常竇性心律人士RR間期、標準差和心率結果(Healthy ID:*****742) 52
圖62 正常竇性心律人士心電圖和FFT結果(Healthy ID:*****742) 53
圖63 (a)所有量子態的概率分布(b)前二十個次數最多的量子態概率分布(Healthy ID:*****742) 53
圖64 (a)截取10秒後及調整至2的冪次方的心電圖(b)濾波後的心電圖(Healthy ID:*****386) 54
圖65 正常竇性心律人士RR間期、標準差和心率結果(Healthy ID:*****386) 54
圖66 正常竇性心律人士心電圖和FFT結果(Healthy ID:*****386) 55
圖67 (a)所有量子態的概率分布(b)前二十個次數最多的量子態概率分布(Healthy ID:*****386) 55
圖68 (a)截取10秒後及調整至2的冪次方的心電圖(b)濾波後的心電圖(AF ID:****205) 56
圖69 心房顫動患者RR間期、標準差和心率結果(AF ID:****205) 56
圖70 心房顫動患者心電圖和FFT結果(AF ID:****205) 57
圖71 (a)所有量子態的概率分布(b)前二十個次數最多的量子態概率分布(AF ID:****205) 57
圖72 (a)截取10秒後及調整至2的冪次方的心電圖(b)濾波後的心電圖(AF ID:****528) 58
圖73 心房顫動患者RR間期、標準差和心率結果(AF ID:****528) 58
圖74 心房顫動患者心電圖和FFT結果(AF ID:****528) 59
圖75 (a)所有量子態的概率分布(b)前二十個次數最多的量子態概率分布(AF ID:****528) 59
圖76 (a)截取10秒後及調整至2的冪次方的心電圖(b)濾波後的心電圖(AF ID:*****637) 60
圖77 心房顫動患者RR間期、標準差和心率結果(AF ID:*****637) 60
圖78 心房顫動患者心電圖和FFT結果(AF ID:*****637) 61
圖79 (a)所有量子態的概率分布(b)前二十個次數最多的量子態概率分布(AF ID:*****637) 61
圖80 (a)截取10秒後及調整至2的冪次方的心電圖(b)濾波後的心電圖(AF ID:*****583) 62
圖81 心房顫動患者RR間期、標準差和心率結果(AF ID:*****583) 62
圖82 心房顫動患者心電圖和FFT結果(AF ID:*****583) 63
圖83 (a)所有量子態的概率分布(b)前二十個次數最多的量子態概率分布(AF ID:*****583) 63
圖84 (a)截取10秒後及調整至2的冪次方的心電圖(b)濾波後的心電圖(AF ID:*****863) 64
圖85 心房顫動患者RR間期、標準差和心率結果(AF ID:*****863) 64
圖86 心房顫動患者心電圖和FFT結果(AF ID:*****863) 65
圖87 (a)所有量子態的概率分布(b)前二十個次數最多的量子態概率分布(AF ID:*****863) 65
圖88 (a)截取10秒後及調整至2的冪次方的心電圖(b)濾波後的心電圖(AF ID:****930) 66
圖89 心房顫動患者RR間期、標準差和心率結果(AF ID:****930) 66
圖90 心房顫動患者心電圖和FFT結果(AF ID:****930) 67
圖91 (a)所有量子態的概率分布(b)前二十個次數最多的量子態概率分布(AF ID:****930) 67
圖92 (a)截取10秒後及調整至2的冪次方的心電圖(b)濾波後的心電圖(AF ID:*****303) 68
圖93 心房顫動患者RR間期、標準差和心率結果(AF ID:*****303) 68
圖94 心房顫動患者心電圖和FFT結果(AF ID:*****303) 69
圖95 (a)所有量子態的概率分布(b)前二十個次數最多的量子態概率分布(AF ID:*****303) 69
圖96 (a)截取10秒後及調整至2的冪次方的心電圖(b)濾波後的心電圖(AF ID:****959) 70
圖97 心房顫動患者RR間期、標準差和心率結果(AF ID:****959) 70
圖98 心房顫動患者心電圖和FFT結果(AF ID:****959) 71
圖99 (a)所有量子態的概率分布(b)前二十個次數最多的量子態概率分布(AF ID:****959) 71
圖100 (a)截取10秒後及調整至2的冪次方的心電圖(b)濾波後的心電圖(AF ID:****032) 72
圖101 心房顫動患者RR間期、標準差和心率結果(AF ID:****032) 72
圖102 心房顫動患者心電圖和FFT結果(AF ID:****032) 73
圖103 (a)所有量子態的概率分布(b)前二十個次數最多的量子態概率分布(AF ID:****032) 73
圖104 (a)截取10秒後及調整至2的冪次方的心電圖(b)濾波後的心電圖(AF ID:****130) 74
圖105 心房顫動患者RR間期、標準差和心率結果(AF ID:****130) 74
圖106 心房顫動患者心電圖和FFT結果(AF ID:****130) 75
圖107 (a)所有量子態的概率分布(b)前二十個次數最多的量子態概率分布(AF ID:****130) 75

參考文獻
1. Birchler, R. M. a. B. (2011). ECG Measurement and Analysis. In.
2. Kadambe, S., Murray, R., & Boudreaux-Bartels, G. F. (1999). Wavelet transform-based QRS complex detector. IEEE Trans Biomed Eng, 46, 838-848.
3. Madhero88. (2009). Diagram showing the connection of ECG leads In.
4. Moradi, S., Trad, D., & Innanen, K. (2019). 2019-CJEG-When-quantum-computers-arrive.
5. MSII, D. L., & Plotnick, D. G. (2011). LEAD PLACEMENT. In.
6. National Center for Chronic Disease Prevention and Health Promotion , D. f. H. D. a. S. P. (2023). Other Conditions Related to Heart Disease. In (Vol. 2024).
7. Nielsen, M. A., & Chuang, I. L. (2010). Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition. Cambridge: Cambridge University Press.
8. Nottingham, T. U. o. Cardiology Teaching Package. In.
9. Oishi, M. L., & Xing, S. (2013). Atrial fibrillation: management strategies in the emergency department. Emergency medicine practice.
10. Park, K. L., Lee, K. J., & Yoon, H. R. (1998). Application of a wavelet adaptive filter to minimise distortion of the ST-segment. Medical and Biological Engineering and Computing, 36, 581-586.
11. Pradhan, B. K., Neelappu, B. C., Sivaraman, J., Kim, D., & Pal, K. (2023). A Review on the Applications of Time-Frequency Methods in ECG Analysis. Journal of Healthcare Engineering, 2023, 3145483.
12. Rashed, U., & Mirza, M. J. (2008). Identification of sudden cardiac death using spectral domain analysis of Electrocardiogram(ECG). In 2008 4th International Conference on Emerging Technologies (pp. 309-314).
13. Rieta, J. J., Ravelli, F., & Sornmo, L. (2013). Advances in modeling and characterization of atrial arrhythmias. Biomedical Signal Processing and Control, 956-957.
14. Saini, R. (2023). Heart Rate Variability Investigation of ECG Signal By Means of Windows and Wavelet Transform. In 2023 1st International Conference on Innovations in High Speed Communication and Signal Processing (IHCSP) (pp. 168-172).
15. SMALLCOLLATION, 小. (2013). 心電圖(Electrocardiogram, EKG/ECG). In.
16. Thomas M. Munger, L.-Q. W., Win K. Shen. (2014 ). Atrial fibrillation. Journal of biomedical research.
17. Valluraiah, P., & Biswal, B. (2015). ECG signal analysis using Hilbert transform. In 2015 IEEE Power, Communication and Information Technology Conference (PCITC) (pp. 465-469).
18. Wikipedia contributors. Arrhythmia. In Wikipedia, The Free Encyclopedia.
19. Wikipedia contributors. Atrial fibrillation. In Wikipedia, The Free Encyclopedia.
20. Wikipedia contributors. Discrete wavelet transform. In Wikipedia, The Free Encyclopedia.
21. Wikipedia contributors. Electrocardiography. In Wikipedia, The Free Encyclopedia.
22. Wikipedia contributors. Wavelet. In Wikipedia, The Free Encyclopedia.
23. Yazdi, S. J. M., Park, H. J., Son, C. S., & Lee, J. H. (2021). A Novel Machine Learning Approach to Classify and Detect Atrial Fibrillation Using Optimized Implantable Electrocardiogram Sensor. IEEE Access, 9, 149250-149265.
24. 于承宇. (2022). 心電圖怎麼看？波型判讀及檢查流程介紹. In.
25. 中華民國心律不整醫學會. (2017). 台灣心房顫動之現況與併發症/心房顫動之藥物及非藥物治療
In.
26. 吳瑞堯&周駿賢. (2011). 運用資料探勘技術於六大死因慢性疾病之研究. 資訊管理學報, 18, 187-211.
27. 周士閔. (2022). 心律不整怎麼辦？心跳不規律的症狀、原因、治療. In.
28. 徐翊菁. (2020). 基於隨機森林分類之心房顫動發作預測. 國立臺灣海洋大學, 基隆市.
29. 翁根本, 何慈育, 歐善福, 林竹川, & 謝凱生. (2009). 心律變動性分析. 臺灣醫界, 52, 290-293.
30. 康健知識庫. (2023). 心房顫動. In.
31. 陳淑如, 蔡月霞, 羅映琪, 蔡宜珊, & 鄭綺. (2005). 心率變異度的簡介及護理上的應用. 新臺北護理期刊, 7, 1-11.
32. 彭建彰, 王家儀, 康維昌, 周立平, 劉明宜, & 魏玉栴. (2023). 心率變異度應用於常見病症之可行性探討. 臺灣醫界, 66, 27-33.
33. 衛生福利部. (2012-2022). 主要死因死亡人數及死亡率In.