臺灣博碩士論文加值系統

傳統的訊號分析是建立在傅立葉轉換的基礎之上，但由於傅立葉轉換無法表達訊號的時頻局部性質，因此有了小波轉換的發展，小波轉換相較於傅立葉轉換最大的不同，便是小波轉換是一種時間窗與頻率窗都可改變的時頻局部化分析方法，即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，而在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率。
以超音波檢測混凝土，會因為混凝土本身非均質材料的特性及不同邊界所造成複雜的波傳路徑影響，而使得超音波訊號出現難以解讀之訊號波形，本文利用小波轉換將超音波訊號進行時頻分析，發現小波轉換在提取特徵訊號及展示其時間成分具有良好的效果。

Fourier transform is frequently used in analyzing the frequency content of a transient signal. The drawback of Fourier transform is that the time-domain characteristic cannot be shown simultaneously. Wavelet transform is one of the time-frequency dual transforms that provide the transient frequency content of a signal. The length of both time window and frequency window can be varied in wavelet transform. As a result, the time resolution is better in high frequency band while the frequency resolution is better in low frequency band. This makes wavelet transform a very attractive tool for analyzing the ultrasonic wave through concrete. Current study focuses on the time dependence of spectral characteristics of ultrasonic waves propagating in concrete. Wavelet transform is applied to simulated signals as well as real signals. Sources of excitation are compared and features of corresponding wavelet transforms are identified. The peaks of signals obtained from heated concrete appear to be delayed in time and the associated scales shift to lower frequencies.

目 錄
第一章 緒論……………………………………………………1
1.1 研究目的與動機…………………………………………………1
1.2 研究方法……………………………………2
1.3 研究內容……………………………………………………………2
第二章 文獻回顧……………………………………………………………4
第三章 小波分析…………………………………………………………10
3.1 傅立葉分析………………………………………………………10
3.2 短時傅立葉轉換………………………………………………12
3.3 小波轉換………………………………………………………14
3.3.1 連續小波轉換…………………………………………………17
3.3.2 離散小波轉換…………………………………………………20
3.4 多尺度分析………………………………………………………22
3.4.1 近似空間和細節空間…………………………………………22
3.4.2 Mallat運算法…………………………………………………24
3.4.3 尺度與頻率之聯繫……………………………………………27
第四章 試驗規劃與檢測方法………………………………………29
4.1 混凝土配比………………………………………………………31
4.2 試體製作………………………………………………………32
4.3 實驗設備…………………………………………………………33
4.4 檢測方法…………………………………………………………34
4.4.1 傳統超音波檢測………………………………………………34
4.4.2 使用波形產生器檢測…………………………………………35
第五章 混凝土表面裂縫之有限元素模擬………………………………37
5.1 元素說明…………………………………………………………37
5.2 材料性質…………………………………………………………39
5.3 建立模型…………………………………………………………39
5.4 網格劃分與輸入波形之設定…………………………………42
5.5 邊界條件、負載施加與定義求解項……………………………44
5.6 LS-DYNA與STRUCTURAL模組輸出波形比較………………45
第六章 結果與討論………………………………………………………52
6.1 表面人為裂縫試驗………………………………………………52
6.1.1 傳統超音波……………………………………………………52
6.1.2 波形產生器……………………………………………………73
6.2 有限元素模擬…………………………………………………79
6.3 火害試驗…………………………………………………………85
第七章 結論與建議…………………………………………………………98
7.1 結論………………………………………………………………98
7.2 建議………………………………………………………………99
參考文獻…………………………………………………………100
附錄一………………………………………………………………………104
附錄二………………………………………………………………………105

表 目 錄

表 3.1 連續小波a、離散小波level及頻率f三者之間的聯繫性……………28
表 4.1 粗細骨材之基本性質……………………………………………31
表 4.2 混凝土配比………………………………………………………32
表 5.1 不同波速與dt及網格尺寸之關係…………………………………43
表 6.1 傳統超音波U-2與CH-2之能量分析……………………………71
表 6.2 傳統超音波U-4與CH-4之能量分析…………………………71
表 6.3 傳統超音波U-5與CV-1之能量分析……………………………72
表 6.4 傳統超音波U-6與CV-2之能量分析……………………………72
表 6.5 波形產生器U-2與CH-2之能量分析……………………………78
表 6.6 波形產生器U-4與CH-4之能量分析……………………………78
表 6.7 各試體可能之路徑與離散小波轉換d1首波到達時間比較表……84
表 6.8 時間軸上延燒時間與特徵訊號之說明…………………………96
表 6.9 尺度軸上延燒時間與特徵訊號之說明…………………………97
附表1 試體編號…………………………………………………………104

圖 目 錄

圖 3.1 傅立葉轉換時頻關係………………………………………………11
圖 3.2 短時傅立葉轉換時頻關係…………………………………………13
圖 3.3 小波轉換時頻關係………………………………………………14
圖 3.4 母小波經尺度因子及平移因子作用示意圖………………………16
圖 3.5 小波係數於尺度1之示意圖………………………………………18
圖 3.6 小波係數於尺度1經平移因子作用之示意圖……………………18
圖 3.7 小波係數於尺度2之示意圖………………………………………19
圖 3.8 連續小波轉換示意圖……………………………………………20
圖 3.9 近似空間和細節空間示意圖……………………………………23
圖 3.10 Mallat運算法分解示意圖………………………………………….24
圖 3.11 Mallat運算法三層分解示意圖……………………………………25
圖 3.12 Mallat運算法重構示意圖…………………………………………25
圖 3.13 高頻係數及低頻係數重構示意圖………………………………26
圖 3.14 高低頻係數重構後原訊號之三層分解示意圖………………27
圖 4.1 無人為裂縫之試體圖………………………………………………29
圖 4.2 橫向人為裂縫之試體圖…………………………………………30
圖 4.3 縱向人為裂縫之試體圖……………………………………………30
圖 4.4 傳統超音波儀器配置示意圖………………………………35
圖 4.5 波形產生器儀器配置試意圖……………………………………36
圖 5.1 SOLID 164元素說明………………………………………………38
圖 5.2 無裂縫之試體模型示意圖………………………………………40
圖 5.3 縱向裂縫之試體模型示意圖………………………………………41
圖 5.4 橫向裂縫之試體模型……………………………………………41
圖 5.5 網格尺寸 與 之示意圖………………………………………42
圖 5.6 各分析模型之輸入波形……………………………………………44
圖 5.7 LS-DYNA模組之輸出波形…………………………………………47
圖 5.8 LS-DYNA模組之fft前50kHz示意圖……………………………47
圖 5.9 STRUCTURAL模組之輸出波形…………………………………48
圖 5.10 STRUCTURAL模組之fft前50kHz示意圖………………………48
圖 5.11 模態理論解與數值模型的第一模態之比較………………………49
圖 5.12 模態理論解與數值模型的第二模態之比較………………………50
圖 5.13 模態理論解與數值模型的第四模態之比較……………………51
圖 6.1 使用傳統超音波量測U-2之時間域波形圖……………………….54
圖 6.2 使用傳統超音波量測U-4之時間域波形圖………………………54
圖 6.3 使用傳統超音波量測U-5之時間域波形圖……………………55
圖 6.4 使用傳統超音波量測U-6之時間域波形圖………………………55
圖 6.5 使用傳統超音波量測CH-2之時間域波形圖……………………56
圖 6.6 使用傳統超音波量測CH-4之時間域波形圖……………………56
圖 6.7 使用傳統超音波量測CV-1之時間域波形圖……………57
圖 6.8 使用傳統超音波量測CV-2之時間域波形圖……………………57
圖 6.9 使用傳統超音波量測U-2之連續小波轉換………………………58
圖 6.10 使用傳統超音波量測U-4之連續小波轉換………………58
圖 6.11 使用傳統超音波量測U-5之連續小波轉換…………………59
圖 6.12 使用傳統超音波量測U-6之連續小波轉換……………………59
圖 6.13 使用傳統超音波量測CH-2之連續小波轉換……………………60
圖 6.14 使用傳統超音波量測CH-4之連續小波轉換……………………60
圖 6.15 使用傳統超音波量測CV-1之連續小波轉換…………………61
圖 6.16 使用傳統超音波量測CV-2之連續小波轉換……………………61
圖 6.17 使用傳統超音波量測U-2之離散小波轉換d1~d5………………62
圖 6.18 使用傳統超音波量測U-2之離散小波轉換d6~d10………………62
圖 6.19 使用傳統超音波量測U-4之離散小波轉換d1~d5………………63
圖 6.20 使用傳統超音波量測U-4之離散小波轉換d6~d10……………63
圖 6.21 使用傳統超音波量測U-5之離散小波轉換d1~d5…………………64
圖 6.22 使用傳統超音波量測U-5之離散小波轉換d6~d10……………64
圖 6.23 使用傳統超音波量測U-6之離散小波轉換d1~d5………………65
圖 6.24 使用傳統超音波量測U-6之離散小波轉換d6~d10………………65
圖 6.25 使用傳統超音波量測CH-2之離散小波轉換d1~d5……………66
圖 6.26 使用傳統超音波量測CH-2之離散小波轉換d6~d10……66
圖 6.27 使用傳統超音波量測CH-4之離散小波轉換d1~d5…………67
圖 6.28 使用傳統超音波量測CH-4之離散小波轉換d6~d10……………67
圖 6.29 使用傳統超音波量測CV-1之離散小波轉換d1~d5……68
圖 6.30 使用傳統超音波量測CV-1之離散小波轉換d6~d10…………68
圖 6.31 使用傳統超音波量測CV-2之離散小波轉換d1~d5……69
圖 6.32 使用傳統超音波量測CV-2之離散小波轉換d6~d10……………69
圖 6.33 使用波形產生器量測U-2之時間域波形圖……………………74
圖 6.34 使用波形產生器量測U-4之時間域波形圖……………………74
圖 6.35 使用波形產生器量測CH-2之時間域波形圖……………………75
圖 6.36 使用波形產生器量測CH-4之時間域波形圖……………………75
圖 6.37 使用波形產生器量測U-2之連續小波轉換……………………76
圖 6.38 使用波形產生器量測U-4之連續小波轉換……………………76
圖 6.39 使用波形產生器量測CH-2之連續小波轉換…………………77
圖 6.40 使用波形產生器量測CH-4之連續小波轉換…………………77
圖 6.41 無裂縫試體U-1~U~4可能之最短波傳路徑…………………80
圖 6.42 無裂縫試體U-5與U~6可能之最短波傳路徑………………80
圖 6.43 橫向人為裂縫試體CH-1~CH~4可能之最短波傳路徑…………81
圖 6.44 縱向人為裂縫試體CV-1與CV~2可能之最短波傳路徑…………81
圖 6.45 U-2 ANSYS輸出之時間域與d1之首波到達時間比較…………82
圖 6.46 U-4 ANSYS輸出之時間域與d1之首波到達時間比較…………83
圖 6.47 CH-2 ANSYS輸出之時間域與d1之首波到達時間比較…………83
圖 6.48 CH-4 ANSYS輸出之時間域與d1之首波到達時間比較…………84
圖 6.49常溫下時間域波形圖……………………………………………86
圖 6.50 600°C延燒30分鐘之時間域波形圖……………………………………………86
圖 6.51 600°C延燒60分鐘之時間域波形圖……………………………………………87
圖 6.52 600°C延燒90分鐘之時間域波形圖……………………………………………87
圖 6.53 600°C延燒120分鐘之時間域波形圖……………………………………………88
圖 6.54 常溫下連續小波轉換……………………………………………88
圖 6.55 600°C延燒30分鐘之連續小波轉換……………………………………………89
圖 6.56 600°C延燒60分鐘之連續小波轉換……………………………………………89
圖 6.57 600°C延燒90分鐘之連續小波轉換……………………………………………90
圖 6.58 600°C延燒120分鐘之連續小波轉換……………………………………………90
圖 6.59 常溫下連續小波轉換俯視圖……………………………………………91
圖 6.60 600°C延燒15分鐘之連續小波轉換俯視圖……………………………………………91
圖 6.61 600°C延燒30分鐘之連續小波轉換俯視圖……………………………………………92
圖 6.62 600°C延燒45分鐘之連續小波轉換俯視圖……………………………………………92
圖 6.63 600°C延燒60分鐘之連續小波轉換俯視圖……………………………………………93
圖 6.64 600°C延燒75分鐘之連續小波轉換俯視圖……………………………………………93
圖 6.65 600°C延燒90分鐘之連續小波轉換俯視圖……………………………………………94
圖 6.66 600°C延燒105分鐘之連續小波轉換俯視圖……………………………………………94
圖 6.67 600°C延燒120分鐘之連續小波轉換俯視圖……………………………………………95
附圖1 dt為2.5μs、網格尺寸為0.7cm及波速為3000m/s之輸出波形……105
附圖2 dt為2.5μs、網格尺寸為0.9cm及波速為4000m/s之輸出波形……105
附圖3 dt為2.5μs、網格尺寸為1.1cm及波速為5000m/s之輸出波形……106
附圖4 dt為1.667μs、網格尺寸為0.6cm及波速為4000m/s之輸出波形….106
附圖5 dt為1.667μs、網格尺寸為0.8cm及波速為5000m/s之輸出波形….107
附圖6 dt為1.25μs、網格尺寸為0.5cm及波速為5000m/s之輸出波形….107

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【32】江支弘、楊竣傑，「高溫作用後混凝土殘餘握裹強度與脈波波速之關聯性分析(Ⅰ)」，政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告，台中，2002。