跳到主要內容

臺灣博碩士論文加值系統

(44.201.97.0) 您好!臺灣時間:2024/04/16 09:17
字體大小: 字級放大   字級縮小   預設字形  
回查詢結果 :::

詳目顯示

: 
twitterline
研究生:方偉泉
研究生(外文):Wei-Quan Fang
論文名稱:貝氏存活分析對現狀數據之研究
論文名稱(外文):Bayesian Survival Analysis for Current Status Data
指導教授:吳裕振吳裕振引用關係
指導教授(外文):Yuh-Jenn Wu
學位類別:碩士
校院名稱:中原大學
系所名稱:應用數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2007
畢業學年度:95
語文別:中文
論文頁數:43
中文關鍵詞:M-H演算法存活分析現狀數據
外文關鍵詞:M-H algorithmcurrent status datasurvival analysis
相關次數:
  • 被引用被引用:1
  • 點閱點閱:293
  • 評分評分:
  • 下載下載:1
  • 收藏至我的研究室書目清單書目收藏:0
本篇論文主要研究 現狀數據(current status data) 的貝氏存活分析. 我們使用貝氏的方法去估計分布函數, 故在此提出一個 Bernstein多項式的模型架構. 因為 Bernstein多項式可描述遞增函數並且我們認為此分布函數是連續的, 所以適合用來當作分布函數之模型.在MLE學派(Frequency)方面, 他們認為估計參數的位置應於發生次數最大的地方. 所以提出了一個NPMLE方法去估計分布函數. 由該方法可知他們所估計出分布函數只能是一個 步階函數(step function) , 所以本研究將用貝氏估計分布函數得到一平滑曲線來跟他們做比較.

Bernstein-Weierstrass 定理說明了任意連續函數可由 Bernstein多項式逼近.由於在這裡認為的分布函數是一個表示存活時間的累積分布函數, 其為連續非負且遞增的. 基於該幾何特性的考量下, 我們可使用 Bernstein多項式去描述貝氏先驗過程中的概似函數. 若考慮到所研究的存活函數可能具有 凸的(convex) 或 S 型(sigmoidal) 的幾何特性, 使用 Bernstein多項式亦很容易地生成平滑曲線去近似該函數模型. 故由此可知其在近代貝氏統計理論上具有重要地位. 而且其應用在化學方面之迴歸曲線, 也有不錯的預測表現.

本篇文章的組織如下 : 第二節介紹 Bernstein多項式的圖形係數關係與其反敘述的問題.接著即用 Bernstein多項式建立貝氏存活模型, 並討論其機率空間及 先驗分配的支集(support of the prior) . 第三節則根據分布函數的模型寫出貝氏估計的推導.第四節將介紹二個演算法 : 獨立M-H 法(Independent Metropolis-Hastings Method)與 M-H Green 法(Metropolis-Hastings Green Method) .第五節為模擬研究, 將計算所得之貝氏估計與 MLE方法(maximum likelihood estimate method) 作比較.第六節則為結論與建議.
We mainly discuss the Bayesian survival analysis for current status data in this paper.By using Bayes method to estimate distribution function, we propose a model in Bernsteinpolynomial. It is appropriate to be a model of distribution function because Bernsteinpolynomial can be used to describe continuous function and distribution functions also havecontinuous property. In the theory of Frequency (MLE school of thought),they considerthe highest frequency location to estimate parameters and use nonparameter maximum likelihood estimator (NPMLE) method to estimate distribution function in their opinions.
According to this method, we only get a step function to estimate the location of the real function. Hence our research will get a smooth function by Bayesian method and compare with them.

It shows that Bernstein polynomials can be close to any continuous functions by Bernstein-Weierstrass theorem. Because distribution functions used here express the survival time of cumulative distribution function and it be continuously nonnegatively and increasing functions. Under the consideration of the geometric property, we can use Bernstein polynomial to describe likelihood function in Bernstein prior process. Sometimes we also consider that the distribution functions have the geometric property of the sigmoidal or convex character. It is easy for a Bernstein model to generate a smooth function to be close to real functions. Hence it plays an important role in the current Bayesian theory and we still can show good results in chemistry application for predicting the regression curve of interest.

This paper be organized as follows : Chapter 2 introduce the relations between polynomial coefficients and graphic structures , we discuss some problems about counter statements. Then use Bernstein polynomial to construct the Bayesian survival model and talk about probability space and support of the prior. Chapter 3 derive the Bayesian estimator by the model of distribution function. Chapter 4 introduce two algorithms : Independent M-H method and M-H Green method. Chapter 5 is simulation study , we will compare Bayesian estimators with NPMLE method. Chapter 6 be the conclusion and suggestion.
中文摘要.......i
英文摘要.......iii
誌謝...........v
目錄...........vii
圖目錄.........ix
1 介紹.............................................1
2 模型架構.........................................4
2.1 Bernstein多項式之幾何性質.....................4
2.2 關於Bernstein多項式之存活模型.................9
2.3 先驗分配的支集................................13
3 後驗分配的統計推論...............................15
4 參數估計.........................................18
4.1 獨立M-H演算法.................................19
4.2 M-H Green演算法...............................20
5 模擬研究.........................................23
5.1 分布反轉換程序................................23
5.2 最小有效樣本..................................26
5.3 模擬結果......................................27
6 結論與建議.......................................32
參考文獻......33

圖1 : NPMLE 與 分布函數 F.........................................................27
圖2 : RJMCMC法的估計區間與 分布函數 F...................................28
圖3 : 比較 NPMLE 與獨古典M-H演算法.......................................28
圖4 : MCMC抽樣法的積分自相關時間序列......................................29
圖5 : 當 mr = 1000 的RJMCMC法之比較....................................29
圖6 : 比較 NPMLE 與RJMCMC法..............................................30
圖7 : 模擬100次後的結果 , 當樣本數 n=50 或 n=100.......................30
圖8 : 大樣本之下的 NPMLE , 其中 L1範數為 0.0252........................31
[01]P. Groeneboom , J.A. Wellner " Information Bounds and Nonparametric
Maximum Likelihood Estimation " , BIRKHAUSER 1992.
[02]S. Petrone " Bayesian Density Estimation Using Bernstein Polynomials " , JSTOR 1999.
[03]S. Petrone , L. Wasserman " Consistency of Bernstein polynomial posteriors " , Journal of the Royal Statistical Society 2002.
[04]G.G. Lorentz " Bernstein Polynomials " , American Mathematical Society 1986 .
[05]I.W. McKeague , M. Tighiouart " Bayesian Estimators for Conditional Hazard Functions " , Biometrics 2000.
[06]I.W. McKeague , M. Tighiouart " Nonparametric Bayesian Inference For Survival Data " , CiteSeer 2002.
[07]P. Billingsley , " Probability and Measure " , Wiley New York 1986.
[08]I.S Chang , Y.J. Wu , S.M. Wu " Bayesian Survival Analysis of C.S data Using Bernstein Polynomials " , prepared.
[09]P. Green " Reversible jump Markov chain Monte Carlo computation and Bayesian model determination " , Biometrika 1995.
[10]P. Billingsley " Weak Convergence of Measures " , Wiley New York 1968.
[11]J. Goodman , A.D. Sokal " Multigrid Monte Carlo method. Conceptual foundations " , American Physical Society 1989.
[12]E. Parner " Asymptotic theory for the correlated gamma-frailty model " , Ann Statist 1998.
[13]S.M. Ross " Simulation " , Morgan Kaufmann Publishers 1996 .
[14]G. Casella , R.L. Berger " Statistical inference " , Duxbury Press 1990.
[15]I.S. Chang , C.A. Hsiung , Y.J. Wu , C.C. Yang " Bayesian Survival Analysis Using Bernstein Polynomials " , Scandinavian Journal of Statistics 2005.
[16]J.S. Liu " Monte Carlo Strategies in Scientific Computing " , Springer-Verlag 2001.
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
第一頁 上一頁 下一頁 最後一頁 top
1. 王曼溪(1999)。住院老年人生活品質之探討。榮總護理,16(4), 409-417。
2. 13. 林淑馨(2005),「公營事業民營化在國家經濟開發中的意義:台灣經驗之回顧」,亞太經濟合作評論,第13期,頁77-90。
3. 11. 房美玉(2002),儲備幹部人格特質甄選量表之建立與應用-以某高科技公司為例,人力資源管理學報,第2卷,第2期,頁1-18。
4. 10. 李再長、李俊杰、曾雅芬(2005),「大型企業組織生涯管理、個人生涯規劃、個人人格特質、工作滿意度之關連研究」,人力資源管理學報,第5卷,第1期,頁53-76。
5. 田聖芳(2001)。先天性缺陷兒母子互動關係與影響因素。護理雜誌,48(2),65-69。
6. 王秀紅(1994)。照顧者角色對婦女的衝擊:護理的涵義。護理雜誌,41,3,p18-23。
7. 王文玲(1992)。與慢性病共存-慢性病患者家庭的需要。護理雜誌,39(3),25-30。
8. 34. 謝文盛(1993),「公營事業民營化的步驟與方法」,財稅研究,頁1-9。
9. 31. 劉常勇(1995),「國有企業改革模式與我國民營化經驗」,公營事業民營化快訊,第6期,頁4-16。
10. 24. 陳惠芳、陳怡菁(2006),「工作特性變動與心理賦權對組織承諾之影響研究─以民營化中之公營事業為例」,人力資源管理學報,第6卷,第2期,頁49-69。
11. 23. 陳金貴(1987),「私有化初探」,行政學報,第21期,頁51-64。
12. 6. 余明助(2006),「組織變革不確定感與員工工作態度關係之研究─以組織溝通和員工信任為中介變數」,人力資源管理學報,第6卷,第2期,頁89-110。
13. 白瑞生、黃愛娟(1991)。慢性疾病兒童對家庭的影響。榮總護理,8(1),32-39。
14. 吳佳珍、林秋菊(1997)。「生活品質」的概念分析。榮總護理,14(1),102-106。
15. 吳慧英(1995)。殘障子女的父母親壓力與其因應策略。特教園丁,10(4),28-31。