臺灣博碩士論文加值系統

在迴歸樹上進行統計推論時 , 通常是直接針對終節點內的參數做區間估
計 , 但是往往在做推論時卻沒有同時考慮在選擇切割變數與建立迴歸模型所
產生的變異 , 做出的區間估計可能就會有誤差進而導致錯誤的推論 , 這是一
般的 Na¨ ıve 方法 , 而在此我們所使用的方法與 IJ 以及 IJ-U 方法則是利用
重抽法使我們在做區間估計時可以同時考慮到兩種變異。
本篇文章在 MOB 迴歸樹 (Zeileis et al.; 2008) 上利用 Bootstrap 隨機
重抽的方法 (Loh et al.; 2015) 來得到的參數區間估計。 我們將此方法與直
接針對終節點參數做區間估計的 Na¨ ıve 方法和估計預測值機率的 IJ 方法
(Efron; 2014) 以及 IJ-U 方法 (Wager et al.; 2014) 比較區間涵蓋率。 結
果顯示在某些設定下我們的方法確實涵蓋率較 Na¨ ıve 方法好 , 而在方法的
運用上比 IJ 和 IJ-U 方法多元。

1 導論 3
2 研究方法 4
2.1 MOB 方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 區間估計方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2.1 Na¨ ıve 方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2.2 Bootstrap 方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2.3 IJ 與 IJ-U 方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3 模擬分析 9
3.1 Bootstrap 與 Na¨ ıve 方法的比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.2 Bootstrap 方法在不同設定下的比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.3 Bootstrap 、 IJ 與 IJ-U 方法的比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4 實例分析 29
5 結論 32
參考文獻 33

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