臺灣博碩士論文加值系統

颱風降雨量與風速預測是台灣天氣預報作業中相當重要的工作之一。由於颱風的成因複雜，因此伴隨颱風的降雨及風速難以掌握，造成颱風資料充滿隨機性。本文主要是將所觀測到的颱風風速與降雨量及相關颱風資料建立迴歸模型(regression model)、羅吉斯迴歸模型(logistic regression model)、貝氏二元分析和混合模型(mixed model)進行統計分析與預測校驗，期提供較有效的統計預報方法。研究結果顯示，迴歸模型、羅吉斯迴歸模型、貝氏二元資料分析與混合法較目前中央氣象局以往使用之平均法為佳，同時我們也認為這些預測方法仍有進一步改善的空間。

第一章 緒論﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1
1.1 研究動機﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1
1.2 方法回顧﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒3
1.2.1 平均法﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒4
1.2.2 比值法﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒4
1.2.3 持續法﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒4
1.2.4 差異持續法﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒5
1.2.5 比差法﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒5
1.2.6 迴歸及貝氏法﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒5
1.3 研究方法﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒6
第二章 模型與方法﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒9
2.1 羅吉斯迴歸模型﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒9
2.1.1 二元羅吉斯迴歸模型﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒10
2.1.2 參數估計﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒11
2.1.3 變數選擇法﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒12
2.1.4 多元羅吉斯迴歸模型﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒13
2.2 貝氏二元資料分析﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒14
2.3 混合模型﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒16
2.4 區別分析﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒19
第三章 風速分析﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒23
3.1 迴歸分析﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒23
3.2 區別分析﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒29
3.3 羅吉斯迴歸模型﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒32
3.4 Amy颱風風速預測﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒36
第四章 雨量分析﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒40
4.1 迴歸模型﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒41
4.2 大範圍區域分析﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒48
4.3 Gloria颱風雨量預測﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒53
第五章 結論﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒56
附錄﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒58
附錄一﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒58
附錄二﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒59
附錄三﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒60
附錄四﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒61
附錄五﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒62
附錄六﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒66
參考文獻﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒70
圖目錄
圖3.1:風速之常態機率圖﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒25
圖3.2:殘差值與預測值之散佈圖及殘差值常態機率圖﹒﹒﹒﹒27
圖3.3:平均法與迴歸法預報風速之均方誤差及相關係數圖﹒﹒28
圖3.4:Amy颱風六小時真實與預測風速圖﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒37
圖4.1:時降水量(a)原始資料與(b)根號轉換後常態圖﹒﹒﹒﹒43
圖4.2:累積雨量(a)原始資料與(b)根號轉換後常態圖﹒﹒﹒﹒43
圖4.3:三種方法時雨量預報之均方誤差及相關係數曲線圖﹒﹒45
圖4.4:三種方法累積雨量預報之均方誤差及相關係數曲線圖﹒47
圖4.5:五種方法時雨量之均方誤差及相關係數曲線圖﹒﹒﹒﹒51
圖4.6:五種方法累積雨量之均方誤差及相關係數曲線圖﹒﹒﹒53
圖4.7:Gloria颱風三小時真實與預測時雨量圖﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒54
圖4.8:Gloria颱風三小時真實與預測累積雨量圖﹒﹒﹒﹒﹒﹒55
表目錄
表3.1:資料範圍以經緯度1度分15區域網格之代號﹒﹒﹒﹒﹒25
表3.2:風速預測迴歸模型中，各區域網格顯著因子及R2﹒﹒﹒27
表3.3:平均法與迴歸法預報風速之均方誤差及相關係數表﹒﹒28
表3.4:風速預測區別分析中，各區域網格顯著因子(情形1)﹒30
表3.5:風速預測區別分析中，各區域網格顯著因子(情形2)﹒31
表3.6:區別分析六小時錯誤分類表﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒31
表3.7:區別分析十二小時錯誤分類表﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒32
表3.8:風速預測羅吉斯模型中，各區域網格顯著因子(情形1) 33
表3.9:風速預測羅吉斯模型中，各區域網格顯著因子(情形2) 33
表3.10:羅吉斯模型六小時錯誤分類表﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒34
表3.11:羅吉斯模型十二小時錯誤分類表﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒34
表3.12:迴歸模型六小時錯誤分類表﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒35
表3.13:迴歸模型十二小時錯誤分類表﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒35
表3.14:Amy颱風六小時錯誤分類表(迴歸法) ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒37
表3.15:Amy颱風六小時錯誤分類表(區別分析) ﹒﹒﹒﹒﹒﹒38
表3.16:Amy颱風六小時錯誤分類表(羅吉斯) ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒39
表4.1 :資料範圍以經緯度1度分30區域網格之代號﹒﹒﹒﹒﹒40
表4.2:時雨量預測迴歸模型中，各區域網格顯著因子及R2﹒﹒44
表4.3:時雨量預報之均方誤差及相關係數﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒45
表4.4:累積雨量預測迴歸模型中各區域網格顯著因子及R2﹒﹒46
表4.5:累積雨量預報之均方誤差及相關係數﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒47
表4.6:時雨量預報之均方誤差及相關係數﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒51
表4.7:累積雨量預報之均方誤差及相關係數﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒52

1. Agresti, A. (1990) Categorical Data Analysis, : Wiley, New
York.
2. Ashish, S., and Muni, S. (1990) Regression Analysis,
Springer-Verlag, New York.
3. Casella, G., and George, E. I. (1992) “An Introduction to
Gibbs Sampling,” Amer. Statist, 46, 167-174.
4. Draper, N.R., and Smith, H. (1998) Applied Regression
Analysis, John Wilely & Sons, Canada.
5. Geman, S., and Geman, D. (1984) “Stochastic relaxation,
Gibbs distributions and the Bayesian restoration of
images,” IEEE Trans. Pattern Anal, Mach. Intell, 6, 721-740.
6. Albert, J. H., and Chib, S. (1993) “Bayesian Analysis of
Binary and Polychotomous Response Data,” Journal of the
American Statistical Association, 88, 669-679.
7. 王時鼎、顏清連、陳泰然與謝信良(1986) : 台灣颱風降雨特性及預報
研究(三)。國家科學委員會防災科技研究報告74-51，152pp。
8. 葉天降、吳石吉與謝信良(1999) : 簡單統計方法於台灣地區颱風降水
預測之研究(一)預測方法與台北颱風降水之預測校驗。大氣科學，
27，395-412。
9. 葉天降、吳石吉與謝信良(2000) : 台灣地區颱風風速之簡單統計預
測。(大氣科學已接受)
10.葉天降、樊采虹與李昀寰(2000) : 台灣地區颱風降水之迴歸預(一)
台北颱風降水線性迴歸預測模式。(大氣科學已接受)
11.林建發(2000) : 颱風降雨量之統計迴歸預測。中央統研所。
12.高國欽(1992) : 羅吉斯迴歸模式解釋變數選擇法。中央統研所。
13.王智立(1996)：多分類羅吉斯迴歸模式之探討。中央統研所。
14.陳順宇(2000) : 多變量分析。華泰書局。