鑑於在機械設備中，常使用到圓柱形狀構件用以傳遞動力或者承受扭矩等，而裂縫的
存在，乃在所難免，故為有效的控制其使用狀況，對其進行破裂分析實屬必要。
本文即建立一假設位移複合式有限元素模型，用以分析軸對稱含裂縫構件受扭矩問題
。所採用元素為環狀元素。根據漢彌頓原理，推導出元素的勁度矩陣及質量矩陣。為
了正確、有效地分析破裂問題，本文設計了含正確威廉氏奇異性（Williams' singul
arities
）於假設內插函數的環狀奇異元素，用以處理裂縫前緣區域。元素間的諧和性，小姐
由拉格朗奇乘子的技巧而得以滿足。由於在假設奇異元素的內插函數時，將應力強度
因子直接視為未知數處理，故可直接求得應力強度因子的靜、動態響應，而不必由湊
配法求得。本文除了分析軸對稱含裂縫構件受扭矩的靜、動態響應外，亦求得該問題
的自然振頻與振型，以供作非破壞性檢驗參考。同時，本文亦指出在參考文獻中，處
理軸對稱含裂縫構件的自然振動時的錯誤，並在本文中加以改正，且依據該文獻中的
理論，重新推導得其自然頻率方程式，得解描示在本文中。
經由本文結果與參考文獻中已有結果相互比較，證實本文所建立方法實為正確而有效
。
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