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研究生:陳春惠
論文名稱:台南市國二學生一元一次不等式錯誤類型之分析研究
指導教授:張宏志
學位類別:碩士
校院名稱:國立高雄師範大學
系所名稱:數學教學碩士班
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
畢業學年度:96
語文別:中文
中文關鍵詞:一元一次不等式錯誤類型
相關次數:
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摘 要

九年一貫實施後,不論是適用暫綱或正綱的學生,在一元一次不等式單元學習中常遭遇一些問題,為了幫助教師擬定教學、評量及補救教學的策略,以促進學生有效率的學習,因此進行本研究以探討國二學生在一元一次不等式單元學習上常見之錯誤類型及錯誤原因。
本研究採用調查與面談方式進行,以蒐集之資料文獻、教授之指導及參考多位富有教學經驗和專業知識之教師意見,編製出預試試題,再透過預試及Excel軟體來計算試題的信度、效度及鑑別度而決定正式施測題目,藉由紙筆測驗調查學生在ㄧ元一次不等式單元之錯誤情形;再經由非結構性面談進一步了解學生解題時之想法與錯誤原因。
由研究結果發現學生在『ㄧ元一次不等式』單元之錯誤類型為:
(一) 一元一次不等式基本運算:
1.變號的錯誤;2.移項的錯誤;3.數的運算錯誤;4.等號的錯誤;
5.不等式概念的錯誤;6.去括號的錯誤;7.數的大小觀念不正確;
8.未化成最簡分數;9.抄錯題目;10.解題未完成;11.多項錯誤;
12.誤譯題意;13.抄錯答案;14.胡亂猜測答案。
(二)一元一次不等式文字題
1.基模知識的錯誤;2.誤譯題意;3.解題未完成;4.與方程式概念混
淆;5.運算的錯誤;6.遺漏題目條件;7.等號的錯誤;8.由題目條
件湊答案;9.胡亂猜測答案。
從這些錯誤中,經由非結構性的面談歸納出的錯誤原因如下:
(一) 誤用資料;
(二) 新舊 學習 經驗的 互相干擾 ;
(三) 錯誤的使用運算規則 ;
(四) 先備知識的不足;
(五) 由題目所給數字產生答案 ;
(六) 不清楚題目設計或文字敘述而產生錯誤 ;
(七) 忽略題目所給條件或答案的完備性產生錯誤。
期待本研究能幫助教師在教學上、評量上及補救教學上,發揮最大功效,
並對未來的研究或學生學習能有所裨益。
【目 錄】
第一章 緒論 1
第一節 研究動機 1
第二節 研究目的與待答問題 3
第三節 名詞釋義 4
第四節 研究限制 5
第二章 文獻探討 7
第一節 不等式之相關研究 7
第二節 數學錯誤概念之相關研究 16
第三節 數學錯誤解題之相關研究 20
第三章 研究方法 27
第一節 研究設計 27
第二節 研究對象 28
第三節 研究工具 28
第四節 研究步驟 32
第五節 資料處理與統計 36
第四章 結果與討論 39
第一節 學生錯誤情形之分析 39
第二節 錯誤類型之探討 47
第三節 學生錯誤原因之分析 77
第五章 結論與建議 99
第一節 結論 99
第二節 建議與研究限制 102
參考文獻 105
一、中文部分 105
二、英文部分 107


【附 錄 次】
附錄ㄧ:國中數學老師對『國二學生解ㄧ元ㄧ次不等式之錯誤類型』調查問卷…………………………………………………………111
附錄二:國二學生解ㄧ元ㄧ次不等式之錯誤類型研究預試試題……117
附錄三:國二學生解一元一次不等式之錯誤類型研究預試試題之難度及鑑別度統計表…………………………………………………119
附錄四:國二學生解ㄧ元ㄧ次不等式之錯誤類型研究正式試題……121


【表 次】
表 3-1研究樣本分配表…………………………………………………..28
表3-2『ㄧ元ㄧ次不等式錯誤類型分析試卷』之雙向細目表……………31
表 4-1學生錯誤情形統計表………………………………………………39
表 4-2學生錯誤情形分佈表………………………………………………44
表 4-3學生錯誤情形分析表………………………………………………45
表4-4試題 1 之錯誤類型及錯誤個數統計表………………………….47
表4-5試題 2(1) 之錯誤類型及錯誤個數統計表……………………….48
表4-6試題 2(2) 之錯誤類型及錯誤個數統計表……………………….48
表4-7試題 3(1) 之錯誤類型及錯誤個數統計表……………………….49
表4-8試題 3(2) 之錯誤類型及錯誤個數統計表……………………….49
表4-9試題 3(3) 之錯誤類型及錯誤個數統計表……………………….50
表4-10試題 3(4) 之錯誤類型及錯誤個數統計表………………………50
表4-11試題 3(5) 之錯誤類型及錯誤個數統計表………………………50
表4-12試題 3(6) 之錯誤類型及錯誤個數統計表………………………51
表4-13試題 4(1) 之錯誤類型及錯誤個數統計表………………………52
表4-14試題 4(2) 之錯誤類型及錯誤個數統計表………………………52
表4-15試題 4(3) 之錯誤類型及錯誤個數統計表………………………53
表4-16試題 4(4) 之錯誤類型及錯誤個數統計表………………………53
表4-17試題 4(5) 之錯誤類型及錯誤個數統計表………………………54
表4-18試題 4(6) 之錯誤類型及錯誤個數統計表………………………54
表4-19試題 4(7) 之錯誤類型及錯誤個數統計表………………………55
表4-20試題 4(8) 之錯誤類型及錯誤個數統計表………………………55
表4-21試題 5(1) 之錯誤類型及錯誤個數統計表………………………56
表4-22試題 5(2) 之錯誤類型及錯誤個數統計表………………………56
表4-23試題 5(3) 之錯誤類型及錯誤個數統計表………………………57
表4-24試題 6(1) 之錯誤類型及錯誤個數統計表………………………58
表4-25試題 6(2) 之錯誤類型及錯誤個數統計表………………………58
表4-26試題 6(3) 之錯誤類型及錯誤個數統計表………………………59
表4-27試題 6(4) 之錯誤類型及錯誤個數統計表………………………59
表4-28試題 7(1) 之錯誤類型及錯誤個數統計表………………………60
表4-29試題 7(2) 之錯誤類型及錯誤個數統計表………………………61
表4-30試題 7(3) 之錯誤類型及錯誤個數統計表………………………61
表4-31試題 7(4) 之錯誤類型及錯誤個數統計表………………………62
表4-32試題 7(5) 之錯誤類型及錯誤個數統計表………………………62


【圖 次】
圖2-1 數學解題歷程…………………………………………………….10
圖3-1 實施步驟流程圖………………………………………………….35
參考文獻
一、中文部分
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