臺灣博碩士論文加值系統

摘 要
本研究主要在探討高中學生在三角函數概念學習錯誤類型，並瞭解學生可能產生錯誤概念的原因。
本研究樣本為嘉義地區某國立高中二、三年級學生共78名，研究方法兼採調查與晤談二種方法進行，研究工具採用三角函數概念二階段診斷評量試題，針對學生在三角函數單元錯誤概念情形之調查，經整理、歸納出學生之錯誤類型，再以晤談方式進一步分析學生在三角函數單元概念錯誤之原因。
研究結果發現學生錯誤類型主要有下列六部份：
一、三角函數與反三角函數定義的概念不清：
1. 三角函數與反三角函數的定義混淆。
2. 不瞭解三角函數的定義域。
3. 不瞭解三角函數的值域。
4. 不瞭解反三角函數的定義域。
二、三角函數符號運用的概念不清：
1. 乘法性質的誤用。
2. 函數與反函數合成的誤用。
3. 三角形三邊長性質的誤用。
三、三角函數運算性質的概念錯誤：
1. 三角函數的遞增與遞減不清楚。
2. 三角函數的平方關係不清楚。
3. 誤認三角函數具有線性性質。
4. 三角函數的正負不會判斷。
5. 三角函數的奇偶性質錯誤。
6. 三角函數的疊合性不清楚。
7. 三角函數值相等的概念不清。
四、角度的基本性質概念不清：
1. 角度的單位換算有問題。
2. 同界角的認識不清。
五、三角函數的圖形概念不清：
1. 三角函數的圖形與平移認識不清。
2. 三角函數圖形的對稱性概念不清。
六、三角函數的週期與振幅概念不清：
1. 函數週期的定義概念不清。
2. 三角函數的週期與振幅性質認識不清。
此外，研究者亦就研究結果和過程提出三點教學上的建議及四點未來相關研究的建議。

目 錄
第一章　緒論 ------------------------------------------------------------ 1
第一節 研究動機---------------------------------------------------- 1
第二節 研究目的及待答問題-------------------------------------- 4
第三節 名詞界定---------------------------------------------------- 4
第四節 研究限制---------------------------------------------------- 5
第二章 文獻探討--------------------------------------------------------- 6
第一節 有關概念及數學概念的探討----------------------------- 6
第二節 三角函數與其他數學概念及運算錯誤類型相關
研究-------------------------------------------------------- 12
第三章 研究設計與實施程序------------------------------------------- 17
第一節 研究設計與架構-------------------------------------------- 17
第二節 研究對象---------------------------------------------------- 19
第三節 研究工具---------------------------------------------------- 19
第四節 資料整理與分析-------------------------------------------- 23
第四章 研究結果與討論 ------------------------------------------------ 24
第一節 學生在「三角函數概念學習二階段診斷評量測驗」的
表現情形 --------------------------------------------------- 24
第二節 三角函數概念學習錯誤類型----------------------------- 36
第三節 學生對三角函數概念學習錯誤原因的探究------------ 43
第四節 綜合討論----------------------------------------------------- 49
第五章 結論與建議------------------------------------------------------- 53
第一節 結 論------------------------------------------------------ 53
第二節 建 議------------------------------------------------------ 55
參考文獻-------------------------------------------------------------------- 58
附錄次
附錄A---------------------------------------------------------------------- 63
附錄B---------------------------------------------------------------------- 68
附錄C---------------------------------------------------------------------- 71
附錄D---------------------------------------------------------------------- 72
附錄E---------------------------------------------------------------------- 77
圖 次
圖3-1 研究流程與架構圖------------------------------------------------ 18
表 次
表4-1 三角函數概念學習二階段診斷評量表現統計表------------- 25
表4-2 高二、高三在三角函數概念學習二階段診斷評量表現
比較統計表 ------------------------------------------ 27

參 考 文 獻
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