臺灣博碩士論文加值系統

本文以肱梁彎矩分配法為基礎，考慮彎矩分配之預償迴轉係數，導出由側向位移所產生剪力不平衡之補償彎矩，並以單位彎矩作用於單一節點時，所產生各端彎矩及補償彎矩之相對係數，首先考慮同一層樓面之各節點，利用此相對係數矩陣直接乘上各端固端彎矩，即可求得該層樓面各端彎矩之分配結果。其次由柱端彎矩傳遞至柱之他端產生之不平衡彎矩，再依前述方法對同一樓層彎矩分配。重複以上之步驟，即可得到樓層面對樓層面彎矩傳遞分配最後收歛之結果。
本文取兩個實例說明，實例一分析有梁端固端彎矩之非對稱結構，其結果與矩陣解做比較，並取側向位移與補償彎矩關係精確式之近似解與矩陣解比較，其結果証明本文所導出之理論公式，可快速精確求出桿件各端彎矩。實例二分析僅有側向力之非對稱結構，其結果與與矩陣解做比較，並取側向位移與補償彎矩關係精確式相鄰二項之近似解與武藤法及武藤肱梁法做比較。

總目錄
摘要.................................................... i
本文目錄................................................ ii
圖目錄................................................. vi
符號註解................................................ ix

本文目錄
第一章 緒論.......................................... 1
1-1前言............................................... 1
1-2研究動機.......................................... 2
1-3研究目的.......................................... 2
1-4研究內容與大綱.................................... 3
第二章 文獻回顧...................................... 4
2-1彎矩分配法....................................... 4
2-2預償彎矩分配法................................... 4
2-3含側向位移之預償彎矩分配法....................... 5
2-4肱樑彎矩分配法................................... 5
2-5非對稱肱樑彎矩分配............................... 6
2-6武藤法........................................... 6
2-7武藤法與肱樑彎矩分配法之結構分析比較............. 7
第三章 公式推導........................................ 8
3-0多跨單層構架之單位彎矩係數法推導................. 8
3-1多跨多層之係數法推導............................ 10
3-1-1柱端彎矩...................................... 10
3-1-1-1節點i上層柱................................ 10
3-1-1-2節點i下層柱................................ 10
3-1-1-3側向位移補償彎矩........................... 11
3-1-2梁端彎矩...................................... 11
3-1-3彎矩平衡...................................... 12
3-1-4剪力平衡...................................... 12
3-2肱梁法........................................... 13
3-3求解ΔM j......................................... 14
3-3-1彎矩平衡...................................... 14
3-3-2剪力平衡...................................... 14
3-3-3控制方程式.................................... 15
3-4求解[di j ]及[ri j ]............................. 17
3-5消去法........................................... 18
3-6側向位移補償彎矩Δm u i及Δm d i................... 19
3-6-1側向位移係數R U及RD........................... 19
3-6-2節點轉角θi.................................... 20
3-6-3Δm u i及Δm d i................................ 20
3-7單位彎矩係數法................................... 20
3-7-1側向位移之補償係數m i j及彎矩分配係數w i j.... 21
3-7-2節點轉角及柱端分配彎矩........................ 21
3-7-3側向位移係數及其補償彎矩...................... 21
3-7-4 柱端彎矩、傳遞彎矩以及梁端彎矩............... 22
3-8構架彎矩分配..................................... 22
3-9略算法........................................... 23
3-9-1考慮ri i對角項之近似法(粗略算) ............... 23
3-9-2考慮ri i對角項及相鄰二項之近似法(細略算) ..... 24
第四章 數據分析及討論................................. 27
4-1數據分析......................................... 27
4-1-1實例一........................................ 27
4-1-2實例二........................................ 43
第五章 結論及建議..................................... 47
5-1結論............................................. 47
5-2建議............................................. 48
參考文獻.............................................. 49
附錄A肱樑彎矩分配法................................... 50
A-1基本公式......................................... 51
A-1-1彎矩平衡...................................... 52
A-1-2剪力平衡...................................... 52
A-2傳統傾角變位法之聯立方程式....................... 53
A-3肱樑傾角變位法之聯立方程式....................... 53
A-4肱樑法........................................... 54
A-5求解側向位移補償彎矩ΔM i......................... 55
A-6 求解[di j ]及[ri j ]............................ 56
A-6-1[di j ] ...................................... 56
A-6-2[ri j ] ...................................... 56
A-7消去法........................................... 57
A-8近似法........................................... 58
A-8-1考慮ri i對角項之近似法........................ 58
A-8-2 考慮 ri i 對角項及相鄰二項之近似法........... 59

1.Cross, H.,“Analysis of Continuous Frames by Distributing Fixed-End Moments,”Trans.ASCE,vol.96,1932,pp.1.
2.James M.Gere, Moment Distribution,1975,pp.137-165.
3.Aslam Kassimali, Structural analysis,1999,pp.587-634.
4.陳俊宏，「單層框架結構之預償彎矩分配之研究」，國立中興大學土木工程學系碩士論文，民國九十七年。
5.洪唯評，「含側向位移構架之預償彎矩分配之研究」，國立中興大學土木工程學系碩士論文，民國九十七年。
6.左利時，結構學，1994。
7.卓河南，「非對稱構架之肱樑彎矩分配之研究」，國立中興大學土木工程學系碩士論文，民國九十八年。
8.武藤清，「耐震設計」 ，丸善株式會社，1963，p279-324
9.沈彥甫，「武藤法與肱樑彎矩分配法之結構分析比較」，國立中興大學土木工程學系碩士論文，民國九十八年。