臺灣博碩士論文加值系統

本論文主要的目的在討探LED光學準直透鏡之設計方法與模擬分析。因傳統準直透鏡大都為多個球面透鏡組合而成，除了有增加成本與浪費空間的缺點外，其準直效果也不佳。故本論文提出一個以自由曲面的設計方式設計準直透鏡，此透鏡的特色為一體成型，故沒有傳統組合透鏡的缺點，並可達到成本及空間節省的目的。在光學曲面的設計上，除介紹如何運用自由曲面設計外，同時針對四種幾何問題做詳細分析，並計算出各光學曲面上的切線向量。此外本論文提出兩種自由曲面的建構流程－近似法與精確法，用來計算光學曲面上的點座標，並搭配三維模型建構軟體，建構出兩種不同結構之光學準直透鏡－全反射式透鏡與橢球式透鏡。在光學模擬方面，本論文以理想點光源分別驗證兩種透鏡之準直效果，證明兩種透鏡皆符合原先設計之要求。並以LED晶片光源模擬實際情況，將光線經由準直透鏡投射至兩百公尺遠而直徑為三十五公尺之圓盤偵測面上，光源與偵測面之張角大約為 。在此條件下，兩種透鏡結構分別達到81.7%與88%之光學準直效率。此外並同時分析各種不同模擬參數，包括晶片發光面積、透鏡口徑、光源位置等對透鏡之準直效率的影響。最後再利用光學準直效率之折線圖，估算出所設計的準直透鏡之最大投射距離。
關鍵詞：LED、準直透鏡、光學設計、自由曲面

The object of this thesis is to study the lens design approach to construct an LED collimator and to analyze its optical simulation results. Since most traditional collimator lenses are made from couple pieces of spherical lenses, they have several disadvantages such as higher cost, larger body and worse optical efficiency. This thesis proposes an approach based on freeform surfaces to design the collimator lens. Since the feature of this lens is formed integrately without the drawbacks of conventional assembled lenses, therefore, the fabrication cost and the space can be saved effectively. In the design of optical surfaces, besides the introduction of the freeform surface design approach, four geometric construction problems are analyzed in detail, and the tangent vector to each point on freeform surfaces is also calculated. In addition, this thesis also proposes two construction methods of freeform surfaces－the approximate approach and the precise approach to calculate the coordinate for each point on optical surfaces, and two different collimator lens structures, the TIR (Total Internal Reflection) type and the elliptical type, are constructed in corporation with a 3D-construction software. In the optical simulation, this thesis verifies the collimating performance of these two lens structures based on an ideal point light source and that these two lenses can satisfy the requirement of design is also proved. This thesis also simulates a practical situation using an LED light source chip to project its light rays to a target plane with a diameter of 35 meters and 200-m away from the light source, and therefore the extension angle of the target plane at the light source is or so. Under this condition, these two lens structures can achieve a high optical efficiency of 81.7% and 88% relatively. The effect of various simulation parameters, such as the lighting area of LED chip, the diameter of lens, and the position of light source, on the optical efficiency of the collimator lens is also analyzed. Finally, the maximum projecting distance of the proposed collimator lens is estimated using the plot of the optical collimating efficiency.
Keywords: LED, collimator lens, optical design, freeform surface.

摘要 i
Abstract ii
謝誌 iv
目錄 v
圖目錄 viii
表目錄 xi
第一章 緒論 1
1.1 研究背景 1
1.2 文獻探討與研究動機 2
1.3 論文架構 3
第二章 基本光學原理與自由曲面之建構 5
2.1 基本光學原理 5
2.1.1 光的反射定律 5
2.1.2 光的折射定律 6
2.1.3 光的全反射 8
2.2 自由曲面 10
2.2.1 自由曲面建構方法與流程 12
2.2.2 近似法與精確法之優缺點比較 22
2.3 幾何問題分析 24
2.3.1 光線反射後平行光軸出射 25
2.3.2 光線反射後匯聚一點 27
2.3.3 光線折射後平行出光 29
2.3.4 光線折射後匯聚一點 31
第三章 準直透鏡之設計 34
3.1 全反射式準直透鏡 34
3.1.1 全反射式準直透鏡概念圖 34
3.1.2 全反射式準直透鏡之建構 37
3.2 橢球式準直透鏡 40
3.2.1 橢球式透鏡概念圖 41
3.2.2 橢球式準直透鏡之建構 44
第四章 光學模擬與結果分析 47
4.1 模擬之標準模式與理想模式 47
4.1.1 全反射式準直透鏡之光學模擬結果 48
4.1.2 橢球式準直透鏡之光學模擬結果 52
4.2 不同光源大小之分析 55
4.2.1 全反射式準直透鏡之模擬結果分析 56
4.2.2 橢球式準直透鏡之模擬結果分析 58
4.3 不同頂點位置之分析 60
4.4 不同透鏡口徑之分析 63
4.5 光源位置變化之影響 66
4.5.1 光源位置沿光軸方向之位移 67
4.5.2 光源位置沿垂直光軸方向之位移 71
4.6 最大投射距離之討論 76
第五章 結論與未來展望 77
參考文獻 78

圖目錄
圖1.1 傳統光學準直透鏡 3
圖2.1 光的反射現象 6
圖2.2 光的折射現象 7
圖2.3 光線經過兩次折射現象 8
圖2.4 全反射示意圖 9
圖2.5 傳統光學設計方式 11
圖2.6 自由曲面設計方式 12
圖2.7 近似法之圖解 13
圖2.8 近似法之流程圖 15
圖2.9 近似法誤差分析之圖解 16
圖2.10 精確法之圖解 18
圖2.11 精確法之流程圖 20
圖2.12 精確法誤差分析之圖解 21
圖2.13 光線反射後平行出光之幾何分析圖 25
圖2.14 光線反射後匯聚一點之幾何問題分析 27
圖2.15 光線折射後平行出光之幾何分析圖 29
圖2.16 光線折射後匯聚一點之幾何分析圖 32
圖3.1 全反射式準直透鏡之二維概念圖 35
圖3.2 全反射式透鏡之自由曲線 37
圖3.3 補上邊緣線之二維結構圖 38
圖3.4 旋轉後之二維結構圖 39
圖3.5 全反射式準直透鏡之三維結構圖 39
圖3.6 橢球式準直透鏡之二維概念圖 41
圖3.7 橢球式透鏡之自由曲線 44
圖3.8 補上圓弧之邊緣線 45
圖3.9 旋轉後之二維結構圖 46
圖3.10 橢球式準直透鏡之三維結構圖 46
圖4.1 理想點光源之光線經折射面平行出光 49
圖4.2 理想點光源之光線經全反射面平行出光 49
圖4.3 全反射式準直透鏡在標準模式下之光線追跡圖 50
圖4.4 全反射式準直透鏡在標準模式之照度圖與照度剖面圖 51
圖4.5 橢球式準直透鏡Zone1區光線在理想模式下之光線追跡圖 52
圖4.6 橢球式準直透鏡Zone2區光線在理想模式下之光線追跡圖 53
圖4.7 橢球式準直透鏡Zone3區光線在理想模式下之光線追跡圖 53
圖4.8 橢球式準直透鏡在標準模式下之光線追跡圖 54
圖4.9 橢球式準直透鏡在標準模式下之照度圖與剖面圖 55
圖4.10 不同發光面積之LED晶片發光面 56
圖4.11 全反射式透鏡在不同發光面積之光學效率折線圖 58
圖4.12 橢球式透鏡在不同發光面積之光學效率折線圖 60
圖4.13 不同頂點位置之橢球式準直透鏡 62
圖4.14 不同口徑之橢球式準直透鏡 64
圖4.15 橢球式透鏡在不同口徑下之光學效率折線圖 66
圖4.16 光源位置沿光軸方向變化 67
圖4.17 光源在原設計點時之照度圖 68
圖4.18 光源位置前移距原設計點0.5mm處之照度圖 68
圖4.19 光源位置前移距原設計點1.0mm處之照度圖 69
圖4.20 光源位置在光軸上變化時之光學效率折線圖 71
圖4.21 光源位置沿光軸方向變化 72
圖4.22 光源位置側移距原設計點0.5mm處之照度圖 73
圖4.23 光源位置側移距原設計點1mm處之照度圖 73
圖4.24 光源位置在垂直光軸方向變化時之光學效率折線圖 75
圖4.25 光源與偵測面之關係 76

表目錄
表2.1 近似法與精確法的優缺點比較 23
表4.1 模擬之標準模式與理想模式 48
表4.2 全反射式透鏡在不同光源面積下之光學效率 57
表4.3 橢球式透鏡在不同光源面積下之光學準直效率 59
表4.4 不同頂點位置之光學準直效率 63
表4.5 不同透鏡口徑下之光學準直效率 65
表4.6 光源位置在光軸上變化時之光學效率表 70
表4.7 光源位置在垂直光軸方向變化時之光學效率表 74

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[21] http://www.lambdares.com/software_products/tracepro/