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本文將橢圓型偏微分方程式, 利用Noack 的代數格點預測法, 使之有限差分方程式拋
物線化, 以產生計算流場性質時所需的格點分佈, 此法簡單易懂, 不需迭代, 而是以
前進法(Marching)產生格點, 故節省計算時間和記憶容量; 在邊界上可以得到正交或
近似正交的格點, 且可平滑化邊界上的任何不連續性。
將此法應用在對稱翼形、小曲率翼形、大曲率翼形和翼形組合上的C 型或O
型格點系統時, 所產生
的格點效果與橢圓型格點產生法一樣, 甚至更好; 另外將Thomas和Middlecoff所建議
的控制函數加入拋物線型格點產生法中, 由於控制函數在邊界上有正交和曲率為零的
假設, 因此邊界上的格點正交性會加強且η= 常數的曲線族會更向內邊界密集; 同時
也將多重方塊原理(Multiblock principle)應用在拋物線型格點產生法上, 使一複雜
的幾何區域可分割成若干個子區域, 每個子區域獨立產生格點, 以探討其對格點正交
性的影響。
最後, 將各種格點產生法所產生的格點分佈應用在實際流場模擬上, 而以MacCormack
於1969年所提的顯示法求解非穩態歐拉方程式, 驗證拋物線型格點產生法不僅節省格
點產生的時間, 就是在實際流場模擬上, 也節省得到穩態解所需的計算時間, 且所得
的數值結果與其它文獻比較, 流場的物理現象大致吻合, 可知拋物線型格點產生法是
一可行的格點產生法。
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