對大多數機構而言，當確定輸入杆的位置后，其余杆件可能存在一種以上不同的組合
型態，這些不同的組合型態即和我為分支(Branch)。倘若在從事機構的運動合成后發
現，合成所得的機構在實際的運動中必須改變其分支狀態方能達成全部的設計要求，
則吾人稱此合成結果產生了分支缺陷(Branching defect)。由於分支缺陷是機構合成
過程中最常發生的問題之一，因此本研究之目的即在於針對平面六連杆及空間四連杆
機構的分支現象，探討不同分支的幾何特性，研究辨認分支的準則，進而發展出無分
支缺陷的合成方法，以提高設計的效率與可靠度。
首先，在平面機構方面，藉由將某些特定接頭拆開放型運動甸的接頭運動軌慫，本文
探討了各個六連杆機構最大可能的分支數目、分支的構成方式與分支的代數幾何特征
等。并因而發現Stephenson II 型與輸入杆完全屬於五連杆回路的Stephenson III型
機構最多皆具有六種分支型態存在，及其它六連杆機構的分支判認準則。
在空間機構方面，本文以角一軸旋轉矩陣(Angle-axis rotation matrix)法，推導出
空間四連杆2RlClS機構的位置分析閉合解，由此閉合解并得知所研究討之機構都具有
四種分支的現象。接著將此閉合解結合最佳設計，融入剛體導引機構的合成程序中，
成功地產生無分支缺陷的合成結果，并舉了數個設計實例作為驗證。
另一方面，由於死點構形及不定構形也是導致分支缺陷發生的主因之一。因此本文亦
運用隱函數理論，探討前述之平面六連杆與空間四連杆機構之死點構形與不定構形的
數學表示式，除了增加對分支現象的了解之外，更可作為對此二種構形深入研究的依
據。
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