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本論文,針對模糊系統提出了多種方法,來探討它們的穩定性及穩定化設計
方面的問題.首先利用李亞普諾夫的直接方法得出一些穩定性及不穩定性
的定理.接下來再探討如何設計一個模糊控制器來確保此模糊控制系統的
穩定性.由此方法所得到的定理,相當於將一個穩定性的問題變成一個尋找
共同的李亞普諾夫式子解的問題.然而,不可諱言的尋找此解並非易事.為
了避免尋找上述解的困擾,我們接著試從另一個方法來處理此穩定性方面
的問題,藉由一些矩陣量測和矩陣範數的觀念,而推得了一些判定穩定性的
準則,其中更提出了一些"調整型"的定理,這些定理之計算簡便性和定理的
保守性由一個參數p所決定,而此參數p所能選擇的範圍則由系統的規則數
所決定,所以此定理可依系統的規則數的多寡和所需計算的方便性及定理
的寬鬆程度來被調整,以符合我們的需求,而利用此所得到最適合我們的定
理,來分析此模糊控制系統的穩定性問題.在另一方面,因為模糊系統本身
是由模糊化.模糊推論和解模糊化三步驟所構成,如在此三步驟中所使用的
方法不同,則最後所得到的系統也會不同,因此,這個模糊系統的穩定性是
否也存在著某種程度的模糊化呢?我們就針對"穩定"這個問題做一個本質
上的探討.在一般的觀念中,"穩定"和"不穩定"之間是有一個很明確的界線
的,然而在此將此界線給模糊化了,我們試著研究模糊矩陣和模糊系統的穩
定信賴度的問題,此信賴度可視為是一個指標以表示此模糊矩陣或模糊系
統的穩定性的程度.
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