臺灣博碩士論文加值系統

本論文主要探討多變數線性時變系統及多變數非線性時變輸入輸出系統之
穩定與性能等問題。這類問題之探究在文獻中是屬於先驅的。首先，我們
研究了多變數線性時變追蹤系統之漸近性質；此系統是由固定次數之多變
數多項式架構而成，並且面臨了部份未模型化動態及外部干擾等狀況。處
理此等系統之穩健性控制器是以固著時間之方法設計。我們先推導並量化
出此系統之漸近穩健性穩定之條件，此等條件包含了模型化誤差及受控體
本身變化率等因素，其中模型化誤差只需以固著時間之算法即可。繼而，
我們探索了此系統穩健性追蹤之性能。只要受控體及標準模型為漸近緩慢
變化的，則此時變回授系統可以達到完全追蹤之要求，儘管面臨了部份未
模型化動態、外部干擾及系統時變效應等狀況。此外，欲達此要求所能容
許之模型化誤差以及如何增強穩健性也都于以討論。其次，基於以上之基
礎，我們研究了此等多變數線性時變系統之參考模型控制問題。我們期望
設計出的時變回授系統能夠令人滿意地追蹤預先設定的線性時恆參考模型
輸出。基於二自由度之控制器結構、內部模型原理及以H2最佳化所設計之
固著時間最佳標準模型匹配，只要受控體及標準模型為平滑的且漸近緩慢
變化的，則此時變回授系統可以達到完全參考模型追蹤之要求，儘管面臨
了部份未模型化動態、外部干擾及系統時變效應等狀況。最後，基於以上
之基礎，我們研究了多變數非線性時變系統之線性參考模型追蹤問題。此
非線性系統是以輸入輸出模型參數化之，並且面臨了外部干擾狀況。我們
期望設計出的非線性時變回授系統能夠令人滿意地追蹤預先設定的線性時
恆參考模型輸出。基於內部模型原理及以H2最佳化所設計之固著時間最佳
線性化模型匹配，只要受控體及其標準與近區軌跡為平滑的且漸近緩慢變
化的，則在近區軌跡附近，此時變回授系統可以達到完全線性參考模型追
蹤之要求，儘管面臨了非線性動態、外部干擾及系統時變效應等狀況。此
外，欲達此要求所能容許之非線性動態或用來調制之近區軌跡範圍也都加
以確定之。

CONTENTS
ABSTRACT
ACKNOWLEDGEMENTS
LIST OF FIGURES
NOTATIONS AND DEFINITIONS
CHAPTER 1 INTRODUCTION
1.1 Motivations
1.2 Review of previous works
1.3 Contributions of dissertation
1.4 Organization of dissertation
CHAPTER 2 LINEAR SYSTEM DESCRIPTION AND PROBLEM FORMULATION
2.1 LTV plants and LTV nominal models
2.2 Reference command signals and reference models
2.3 Control objectives
CHAPTER 3 ROBUST TRACKING CONTROL
3.1 Robust controllers designs
3.2 Stability robustness analysis
3.3 Performance robustness analysis
3.4 Illustrative example
3.5 Concluding remarks
CHAPTER 4 ROBUST MODEL REFERENCE CONTROL
4.1 Robust controllers designs
4.2 Stability robustness analysis
4.3 Performance robustness analysis
4.4 Illustrative example
4.5 Concluding remarks
CHAPTER 5 NONLINEAR SYSTEM DESCRIPTION AND PROBLEM FORMULATION
5.1 NARMA plants and LTV design models
5.2 Control objectives
CHAPTER 6 NONLINEAR MODEL REFERENCE CONTROL
6.1 Controllers designs
6.2 Stability analysis
6.3 Performance analysis
6.4 Illustrative example
6.5 Concluding remarks
CHAPTER 7 CONCLUSIONS
7.1 Conclusions
7.2 Suggestion for further researches
APPENELX A Proof of Lemma 1
FIGURES
BIBLIOGRAPHY