臺灣博碩士論文加值系統

本研究主要目的在探討「高二學生學習『重複組合』時數學思維的啟動、轉化，以及造成這些現象的原因」。基於研究目的與研究問題的考量，本研究偏向質的研究，並以量的資料作為討論的輔助，在教師自然的教學環境中實地進入高中二年級的課堂觀察、蒐集資料，對資料分析、歸納。研究樣本為一所台北市公立高工綜合高中部的一個班級、台北縣一所公立高中的兩個班級，三個班級合計101位學生。
關於思維的啟動與轉化現象，研究結果顯示，學生大致具備學習重複組合的先備知識，經過學習歷程後，學生的思維產生被引動、轉化的現象，但其中有一些思維受到舊思維的影響，尚未穩固地建立。在重複組合思維的轉化方面，學生在學習歷程中，從組合擴充到重複組合，其思維的建立與教師的數學思維、教學方式、流程有關，但有時候教師在教學歷程中欲傳達的思維與學生實際啟動、轉化的數學思維並不一致，其既有的思維與舊經驗亦影響了新思維的啟動與轉化。
學習的歷程中，為了使nHm轉換為(n+m-1)Cm合理化，往往借助代數式的連結，搭配半具體物、隔板的輔助，並仰賴先前不盡相異物直線排列(或組合)的思維，當這些媒介串成一氣時，才得以形成一個重複組合的膠囊。學生對於整個重複組合思維引動、轉化或養成，受到舊思維影響頗深，每一個子思維的串聯，都會受到舊經驗的干擾，而H的套裝思維可能於學生精熟H形式程序的操作中隱匿。
拋問、討論、單純化的教學方式，有助於新思維的建立；自行練習的歷程對學生形式程序思維的轉化有助益；若教師未提供各種重複組合方式與組合數的一般化結論，部份學生較不易推衍、抽象出思維；對於伴隨概念發展出現的概念名稱，學生會有混用、混亂的情形；重複組合選物思維、重複組合分物思維、代數式思維間的連結不完全緊密。

第壹章 緒論-------------------------------------------------1
第一節 研究動機---------------------------------------------1
第二節 研究目的暨研究問--------------------------------------3
第三節 名詞解釋---------------------------------------------4
第貳章 文獻探討---------------------------------------------5
第一節 思維理論---------------------------------------------5
第二節 數學思維理論-----------------------------------------12
第三節 排列組合在教材中的地位分析-----------------------------21
第四節 幾篇關於排列組合的論文--------------------------------25
第參章 研究方法 --------------------------------------------29
第一節 研究理論與架構---------------------------------------29
第二節 研究方法與研究設計 -----------------------------------34
第三節 研究樣本 --------------------------------------------36
第四節 研究工具 --------------------------------------------37
第五節 研究步驟 --------------------------------------------47
第六節 研究限制 --------------------------------------------49
第七節 資料分析與報導簡介 -----------------------------------50
第肆章 學習重複組合概念時思維的啟動與轉化 ---------------------53
第一節 先備知識的具備情形 -----------------------------------53
第二節 重複組合方式與其組合數思維 ----------------------------57
第伍章 結論與建議------------------------------------------141
第一節 結論-----------------------------------------------141
第二節 後續研究建議----------------------------------------147
參考文獻--------------------------------------------------148
中文部份--------------------------------------------------148
英文部份--------------------------------------------------149
附錄-----------------------------------------------------151
附錄一 教科書內容分析表 ------------------------------------151
附錄二 施測問卷 -------------------------------------------162
附錄三 201班上課實錄---------------------------------------172
204班上課實錄---------------------------------------------199
218班上課實錄---------------------------------------------229

中文部份
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