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研究生:高淑芬
研究生(外文):Kao, Shu-Fen
論文名稱:在數學感教學脈絡中學童學習成效之研究~以六年級數單元為例
論文名稱(外文):The Study of Students’ Learning Effectiveness through Mathematics Sense Making :the Number Units of Sixth Graders
指導教授:李源順李源順引用關係
口試日期:2017-03-29
學位類別:碩士
校院名稱:臺北市立大學
系所名稱:數學系數學教育碩士班
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2017
畢業學年度:105
語文別:中文
論文頁數:153
中文關鍵詞:數學感擬題概念性知識數學學習情意
外文關鍵詞:mathematical senseproblem-posingconceptual knowledgemathematical learning affection
相關次數:
  • 被引用被引用:6
  • 點閱點閱:340
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本研究主要目的為探討學生在教師以數學感的教學策略-「五個核心內涵:(一)擬題;(二)簡化數字;(三)畫圖;(四)發表概念性知識;(五)連結各單元的相關概念」之後,其數學學習情意與學習成效之差異。研究對象為參與培龍計畫之兩所國小六年級各一個班級共35位學生,本研究採質量並重方式進行。在量化的部分,採用TIMSS2011年所設計四年級背景問卷之學生問卷,以相依樣本單因子變異數分析比較學生於計畫之期初、期中、期末的數學學習情意之差異;以單因子獨立樣本變異數分析來探討同年級各班級間數學段考的成績差異。在質性的部分,分析學生的學習單、數學檢測學習單,以及個案訪談紀錄,探究學生在數學學習成就上的成效。
研究結果:(一)在數學的學習情意上:1.低成就學生的數學學習情意有進步;2.數學學習態度以高成就學生的平均得分最高;3.數學課堂興趣以低成就學生的平均得分最高;4.全體學生的數學學習信心有進步;5.全體學生在期初、期中、期末之數學學習情意平均數得分無顯著的差異。(二)在數學的學習成效上:1. S校與G校段考平均成績實驗組優於該校其他六年級班級;2.S校分組段考平均成績,實驗組低成就學生優於該校其他六年級班級低成就學生;3.G校分組段考平均成績,實驗組低、中成就學生優於該校其他六年級班級低、中成就學生。(三)學生數學擬題的表現:1.學生擬題的成功率提升;2.學生擬題能融入生活經驗,但缺乏量感;3.學生在文字題上容易忽略擬題的要求。(四)在數學概念的表現中,學生對數學概念的解釋多以程序性知識或解題性知識來說明,顯示學生多半知道怎麼運算,但是對於數學的概念性知識仍無法正確陳述。(五)在數學作圖的表現中,學生對於整數的作圖表現比分數的作圖表現佳。但部分學生無法依據作圖來列出算式,顯示作圖結果與列式結果是獨立進行的。
The main purpose of this study is to explore the changes of students’ mathematical learning affection and effectiveness after their teacher’s mathematical sense teaching strategy, the five core connotations of which are problem-posing, simplifying numbers, drawing, delivering conceptual knowledge, and connecting relevant concepts in each units.
The research subjects include 35 six-graders from two schools who participate in the elite-cultivating program. Both quantitative and qualitative research methods are adopted to conduct the study. The background questionnaire for fourth graders designed by TIMSS2011 is adopted, and data obtained are processed by ANOVA of two dependent samples to compare students’ changes in mathematical learning affection during different phases of the program. Also, students’ midterm grades are analyzed through One-way ANOVA. Besides, different worksheets and records of case interview are conducted to explore students’ mathematical learning achievements.
The study results are as follows:
1. mathematical learning affection
1.1 Low achievers’ learning affection is enhanced.
1.2 High achievers’ learning attitude improves the most.
1.3 Low achievers’ interests in learning mathematics are
aroused the most.
1.4 All students’ confidence in learning mathematics grows.
1.5 No significant differences are found in all students
regarding the average scores of their “mathematical
learning affection.”
2. mathematical learning effectiveness
2.1 The averages of midterm grades in the experimental
groups are higher than those in the other sixth grade
classes at both school S and school G.
2.2 Low achievers in the experimental group get higher
midterm average grades than those in the other sixth
grade classes at school S.
2.3 Low and medium achievers in the experimental group get
higher midterm average grades than those in the other
sixth grade classes at school G.
3. students’ performances of problem-posing
3.1 Studnets’ success rate of problem-posing rise.
3.2 Students are able to integrate life experiences into the
problems they posed, however, with a lack of the sense
of quantity.
3.3 Students tend to ignore some basic requirements when
posing problems.
4. Students perceive mathematics concepts through procedural
and problem-solvingknowledge, which indicates that they
know how to operate but fail to state mathematics
concepts clearly.
5. Students’ integer drawing outperform their fraction
drawing, but some students fail to list equations based
on their drawing, which indicates students’ drawing and
formularizing are performed independently.
目 次

第一章 緒論 1
第一節 研究動機 1
第二節 研究目的及待答問題 3
第三節 名詞釋義 3
壹、 數學感教學策略-5個核心內涵 3
貳、 學習成效 3
參、 數單元 4
第四節 研究範圍與限制 4
壹、 研究範圍 4
貳、 研究限制 4

第二章 文獻探討 5
第一節 數學感 5
壹、 數學感和營造數學感的理論 5
貳、 數學感的內涵 9
參、 相關研究 22
肆、 小結 27
第二節 學習成效 28
壹、 學習情意 29
貳、 學習成就 32
參、 學習成效評量 34
肆、 相關研究 35
伍、 小結 37
第三節 數單元 38
壹、 數單元能力指標 38
貳、 相關研究 44
參、 小結 46

第三章 研究方法 47
第一節 研究設計、流程與架構 47
壹、 研究設計 47
貳、 研究流程與架構 47
第二節 研究對象 53
第三節 研究工具 53
壹、 學習單 53
貳、 學生情意問卷 53
參、 數學檢測學習單 54
肆、 期中和期末考成績 54
伍、 個案訪談紀錄 54
第四節 資料蒐集與分析 54
壹、 資料蒐集 54
貳、 資料分析 54
第五節 信度與效度 58

第四章 研究結果與分析 61
第一節 學習情意分析 61
壹、 學生在數學學習情意之結果 61
貳、 學生在數學學習情意之差異 66
第二節 學習成就分析 73
壹、 段考成績 73
貳、 學童在數學感教學脈絡中的「數」單元之擬題表現 92
參、 學童在數學感教學脈絡中的「數」單元之概念、作圖與計算表現 109

第五章 結論與建議 119
第一節 結論 119
壹、 數學感教學策略後,學生在數學的學習情意上的改變 119
貳、 營造數學感教學策略後,學生在數學的學習成就上的改變 120
第二節 建議 124
壹、 教學建議 124
貳、 研究建議 125

參考文獻 127

附錄一 135
附錄二 147
附錄三 149
附錄四 151
附錄五 153
中文部分
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英文部分
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