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研究生:游文通
研究生(外文):Wen-Tong Yu
論文名稱:國小數學資優生解幾何題策略之探究:以小學數學奧林匹亞競賽獲獎選手為例
論文名稱(外文):The Investigation of Geometry Problem-solving Strategiesof Elementary Mathematics Gifted Students:Example of the Singapore APMOPS Winners
指導教授:劉宣谷劉宣谷引用關係
指導教授(外文):Hsuan-Ku Liu
口試委員:吳柏林陳幸玫
口試日期:2012-06-27
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺北教育大學
系所名稱:數學暨資訊教育學系(含數學教育碩士班)
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2012
畢業學年度:100
語文別:中文
論文頁數:157
中文關鍵詞:幾何文字題解題策略數學資優生
外文關鍵詞:geometry word problems,problem-solving strategymathematics gifted student
相關次數:
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本研究旨在探討三位獲得新加坡小學奧林匹亞金牌的資優生在面對幾何文字題時的解題表現。研究發現三名學生面對幾何文字的面積題時,資優生運用了「畫圖表徵」、「分解與重新組合」、「憶取相關數學知識」、「設方程式」、「類比」、「逆向求解」、「直觀法」、「比例法」等八類解題策略。
其中「比例法」之解題策略在其他研究中皆未將其獨立討論,但在本研究中發現三位資優生運用「比例法」解題的次數僅次於「畫圖表徵」、「分解與重新組合」,故將其獨立成為一種解題策略,提供未來面對資優生培育時之教學參考。
而在面對幾何文字題的解題過程中,研究對象不但出現能靈活運用多元解題策略的表現,更出現利用「畫圖表徵」、「分解與重新組合」、「憶取相關數學知識」及「類比」等解題策略來幫助了解題意或轉化題意的情形,也就是說在面對某些題目時,資優生會同時運用兩種或多種解題策略來解題。
此外,研究對象在解題表現中皆展現出與其資優生特質的相關特性,且具有靈活運用多元化解題策略的能力,並有喜好運用自己熟悉之解題策略的表現,會有同時運用兩種或多種解題策略來解題之情形。

The purpose of this study is to explor the problem-solving performance of geometry word problems of the three mathematics gifted students who won the gold medals of Singapore APMOPS(Asia Pacific Mathematics Olympia for Primary Schools). Study found that gifted students use eight kinds of problem-solving strategies while facing the geometry word problems of area , such as the "paint characterization", "decomposition and re-combination", "memory to take related to mathematical knowledge", "set formula", "analogy", "reverse solving", "intuitive method" and " ratio method".
There was no separate discussion the "ratio method" of problem-solving strategies, but in this study found the three gifted students that use " ratio method" problem-solving, it is sometimes second to the" Paint characterization" and "decomposition and regrouping", so isolate " ratio method" to be a problem-solving strategies, provide teaching reference of the future to face the cultivation of gifted students.
In the process of geometry word problem-solving . The objects do not only perform flexible using of the multiple problem-solving strategies, but also more appeared the situation of using "paint characterization", "decomposition and re-combination", "memory to take related to mathematical knowledge"and "analogy"of problem-solving strategies which can help to comprehend or transform the meaning of problems. In other words, gifted students will use two or more problem-solving strategies to solve problems in certain topics.
In addition, the objects of study in problem-solving performance are demonstrated characteristics related to the characteristics of the gifted students and has the ability to make flexible use of diverse problem-solving strategies, use personal problem-solving strategies of their own familiar mathod, and use two or more problem-solving strategies to solve problem at the same time.

第一章 緒論 1
第一節 研究動機 1
第二節 研究目的和待答問題 4
第三節 名詞釋義 5
第四節 研究範圍與限制 7
第二章 文獻探討 9
第一節 數學資優生 9
第二節 學童幾何學習的發展 20
第三節 解題策略之探究 31
第三章 研究方法與步驟 55
第一節 研究方法 55
第二節 研究對象 56
第三節 研究工具 56
第四節 研究步驟 58
第五節 資料蒐集與處理 59
第四章 結果與討論 61
第一節 學生解題結果總表現 61
第二節 學生解題策略形成、應用與轉化 71
第三節 學生解題策略比較與分析 93
第四節 「比例法」的說明與運用 100
第五章 結論與建議 109
第一節 結論 109
第二節 研究建議 110
參考文獻 113
附錄一:研究試題 117
附錄二:專家效度量表 126
附錄三:試題檢核表 127
附錄四:幾何文字題雙向細目表 130
附錄五:解題書面資料 134
附錄六:解題觀感統計表 154
附錄七:家長同意書 157


中文部分:
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英文部分:
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QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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