臺灣博碩士論文加值系統

摘 要
在這篇論文中，我們提出了一個新的Bias-correction模糊迴歸演算法，其目的在觀察此新演算法是否比傳統的模糊C迴歸更加具有優勢。在傳統的模糊C迴歸[14]中，有一些缺點，使我們得到的結果並不好，而其中最常出現問題的就是當我們給的初始值不好，常常會使得到的結果也不好，此問題在傳統的模糊C迴歸中一直是無法改善的，之後由Yang提出Alpha截集模糊迴歸[11]，此方法利用Alpha截集群集演算法和迴歸分析結合，去切除部分區塊而產生較好的結果，提升了傳統模糊C迴歸的正確性。在此篇論文中，我們將Bias-correction模糊聚類演算法[12]和迴歸分析作結合，因此可以大大改善所獲得結果的正確性，Bias-correction模糊聚類演算法是減少初始值對於結果的影響，我們認為將其運用在模糊C迴歸分析上，也可以減少初始值對結果的影響，並改善一直以來傳統模糊C迴歸的缺點。

Abstract
In this thesis, we propose a bias-correction fuzzy regression algorithm. The proposed algorithm can improve the most-used fuzzy c-regression (FCR) method. In FCR, it has the same drawbacks as fuzzy c-means (FCM), where the FCR and FCM algorithms are always affected by initializations. This is because the FCR is an embedding of FCM into switching regressions, so that it has still the same drawbacks as FCM. In 2008, Yang et al. proposed the so-called alpha-cut fuzzy regression to improve FCR. Recently, Yang and Tian proposed an improving method of FCM, called bias-correction FCM (BFCM). In this paper, we propose the bias-correction fuzzy regression algorithms (BFCR) by embedding the BFCM into switching regressions. Several examples are used to compare the proposed BFCR algorithm with FCR and alpha-cut fuzzy regression. The comparison results demonstrate the superiority and usefulness of the proposed BFCR.

目 錄
摘 要 I
Abstract II
誌 謝 辭 III
目 錄 IV
圖 目 錄 V
表 目 錄 IX
第一章 緒論 1
第二章 模糊C迴歸 3
第三章 Alpha截集模糊迴歸 7
第四章 Bias-correction模糊迴歸 12
第五章 BFCR和FCR數值比較 16
第六章 BFCR和FCRα 數值比較 25
第七章 BFCR與離群值 31
第八章 結論 34
參 考 文 獻 35

圖 目 錄
圖一 例一資料點 5
圖二 模糊C迴歸 (m=2) 5
圖三 模糊C迴歸錯誤圖 (m=2) 5
圖四 模糊C迴歸(m=4) 5
圖五 例二資料點 9
圖六 Alpha截集模糊迴歸(m=2, α=0.65) 9
圖七 Alpha截集模糊迴歸(m=4, α=0.65) 9
圖八 Alpha截集模糊迴歸(m=4, α=0.65)有離群點(5,30) 9
圖九 例三平行線資料點 14
圖十 例三交叉線資料點 14
圖十一 Bias-correction模糊迴歸平行線(m=2) 14
圖十二 Bias-correction模糊迴歸交叉線(m=2) 14
圖十三 例四資料點 17
圖十四 FCR平行線(m=2) 18
圖十五 FCR平行線錯誤圖(m=2) 18
圖十六 FCR交叉線(m=2) 18
圖十七 FCR交叉線錯誤圖(m=2) 18
圖十八 FCR平行線(m=4) 19
圖十九 FCR交叉線(m=4) 19
圖二十 BFCR平行線(m=2) 19
圖二十一 BFCR交叉線(m=2) 19
圖二十二 FCR平行線(m=2)(有雜訊點) 20
圖二十三 FCR交叉線(m=2)(有雜訊點) 20
圖二十四 FCR平行線(m=4)(有雜訊點) 20
圖二十五 FCR交叉線(m=4)(有雜訊點) 20
圖二十六 BFCR平行線(m=2)(有雜訊點) 20
圖二十七 BFCR交叉線(m=2)(有雜訊點) 20
圖二十八 FCR拋物線(m=2) 21
圖二十九 FCR拋物線(m=4) 21
圖三十 BFCR拋物線(m=2) 21
圖三十一 例五資料點 22
圖三十二 FCR三條迴歸線(m=2) 23
圖三十三 FCR三條迴歸線(m=4) 23
圖三十四 BFCR三條迴歸線(m=2) 24
圖三十五 FCRα平行線(m=2, α=0.65) 26
圖三十六 FCRα交叉線(m=2, α=0.65) 26
圖三十七 FCRα平行線(m=4, α=0.65) 26
圖三十八 FCRα交叉線(m=4, α=0.65) 26
圖三十九 BFCR平行線(m=2) 27
圖四十 BFCR交叉線(m=2) 27
圖四十一 FCRα 拋物線(m=2, α=0.65) 27
圖四十二 FCRα 拋物線(m=4, α=0.65) 27
圖四十三 BFCR拋物線(m=2) 28
圖四十四 例七資料點 29
圖四十五 FCRα三條迴歸線錯誤圖一(m=2, α=0.65) 30
圖四十六 FCRα三條迴歸線錯誤圖二(m=2, α=0.65) 30
圖四十七 FCRα三條迴歸線(m=4, α=0.65) 30
圖四十八 BFCR三條迴歸線(m=2) 30
圖四十九 BFCR平行線(m=2)有離群點(4,10) 32
圖五十 FCRα 平行線(m=2, α=0.65)有離群點(4,10) 32
圖五十一 FCRα 平行線(m=4, α=0.65)有離群點(4,10) 32
圖五十二 BFCR交叉線(m=2)有離群點(4,10) 32
圖五十三 FCRα 交叉線(m=2, α=0.65)有離群點(4,10) 33
圖五十四 FCRα 交叉線(m=4, α=0.65)有離群點(4,10) 33

表 目 錄
表(一) 例一原始資料迴歸線係數 5
表(二) 為圖(二)當 m=2 時FCR 的迴歸係數估計 6
表(三) 為圖(二)當 m=2 時FCR 的殘差平方和 6
表(四) 為圖(四)當 m=4 時FCR 的迴歸係數估計 6
表(五) 為圖(四)當 m=4 時FCR 的殘差平方和 6
表(六) 例二原始資料迴歸線係數 10
表(七) 為圖(六)當 m=2； α=0.65時FCRα 的迴歸係數估計 10
表(八) 為圖(六)當 m=2； α=0.65時FCRα 的殘差平方和 10
表(九) 為圖(七)當 m=4； α=0.65時FCRα 的迴歸係數估計 10
表(十) 為圖(七)當 m=4； α=0.65時FCRα 的殘差平方和 11
表(十一) 為圖(八)當m=4；α=0.65時FCRα的迴歸係數有離群點(5,30)估計 11
表(十二) 為圖(八)當 m=4； α=0.65時FCRα的殘差平方和有離群點(5,30) 11
表(十三) 例三原始資料平行迴歸線係數 14
表(十四) 例三原始資料交叉迴歸線係數 14
表(十五) 為圖(十一)當 m=2時BFCR 的平行線迴歸係數估計 15
表(十六) 為圖(十一)當 m=2時BFCR 的平行線殘差平方和 15
表(十七) 為圖(十二)當 m=2時BFCR 的交叉線迴歸係數估計 15
表(十八) 為圖(十二)當 m=2時BFCR 的交叉線殘差平方和 15
表(十九) 例四原始資料平行迴歸線係數 17
表(二十) 例四原始資料交叉迴歸線係數 17
表(二十一) FCR和BFCR分析結果錯誤數比較表(各別跑50次結果) 17
表(二十二) 例五原始資料平行迴歸線係數 23
表(二十三) FCR和BFCR三條迴歸線分析結果錯誤數比較表(各別跑50次結果) 23
表(二十四) FCR和BFCR三條迴歸線的殘差平方和 23
表(二十五) BFCR和FCRα 分析結果錯誤數比較表(各別跑50次結果) 25
表(二十六) 例七原始資料平行迴歸線係數 29
表(二十七) BFCR和FCRα三條迴歸線的分析結果錯誤數比較表(各別跑50次結果) 29
表(二十八) BFCR和FCRα三條迴歸線的殘差平方和 29
表(二十九) BFCR和FCR增加離群點分析結果錯誤數比較表(各別跑50次結果) 31
表(三十) BFCR和FCRα增加離群點分析結果錯誤數比較表(各別跑50次結果) 32
表(三十一) BFCR及FCRα平行線含離群點(4,10)係數估計比較表(α皆為0.65) 33
表(三十二) BFCR及FCRα交叉線含離群點(4,10)係數估計比較表(α皆為0.65) 33

參 考 文 獻
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