臺灣博碩士論文加值系統

直接高程測量（即一般水準測量）為確定兩點間高差的基本方法，也是目前最精密的高程測量方法。惟因水準測量轉點多，作業速度慢和成本效益低，若於地形條件不佳或通視障礙嚴重之山區或坡地，則更是施測困難。隨著全測站儀的快速發展和普及，提高了觀測垂直角及距離的量測精度，若加上適當的觀測方法及誤差改正，使得短距離EDM三角高程測量可以取代部分工程建設、城市建設經常採用的水準測量工作。如此，對於地形變化大，山地、丘陵佔總面積三分之二的台灣地區，短距離EDM三角高程測量方式將有助於高程測量作業效率的提升。
本研究首先針對EDM三角高程的理論做完整的探討，確定EDM三角高程測得之高程差與幾何高和正高兩系統的關係。本研究規劃實驗區實地針對200m、400m、600m三種測段長，採用之全測站儀之垂直角中誤差為±1.5〞，測距中誤差為±（2mm+2×10-6×Smm），進行EDM三角高程測量，並對測量方法及觀測成果精度進行分析，實際探討短距離EDM三角高程代替水準測量的可能性。
本研究分別經實測分析得知：對向觀測之中誤差分別為±0.005m(200m)、±0.008(400m)和±0.015m(600m)，經換算成每公里中誤差分別為±11mm(200m)、±12mm(400m)和±20mm(600m)，已分別符合三等水準（200m和400m）和四等水準（600m）規範；中間蛙跳法之中誤差分別為±0.008mm(400m)、±0.011mm(800m)，經換算成每公里中誤差分別為±12mm(400m)、±13mm(800m) ，已符合三等水準規範。
短距離EDM三角高程之中間蛙跳法測量時，由於測段距離短，垂直角小，故觀測視線所經過的大氣層幾乎相同或相似，斜距和天頂距觀測量受地形垂線偏差和大氣折光的影響較為一致，前後視高差計算時可以較良好的抵消，同時免除了中間轉點稜鏡高和測站儀器高之量測，故中間蛙跳法之視距值大小的限制較低，這點從400m和800m的中誤差幾乎相等可以得到驗證。
本研究亦利用對向觀測理論和水準測量成果，分別計算不同測段長之實際大氣折光係數k值，發現k的平均值為-1.467，與傳統的+0.13有相當大的差異。若應用k=-1.467對三種測段長之往、返測的單向觀測環線進行兩差修正，發現往、返測之閉合差皆大為減少。

Differential leveling is the basic, most accurate method to know difference of elevation between two points. However, its process is slow and its benefit is low. And most of all it is more difficult for mountainous terrain areas. With total station instrument, accuracy of both vertical angle and slope distance improved by appropriate measurement methods and error correction. The short-distance EDM trigonometric leveling can replace parts of the measurement of difference in elevation of construction works. Especially, Taiwan with two-third mountainous area and seismic change of terrain, this new approach is helpful for promoting the efficiency. This study thoroughly inspects reciprocal method and leap-frog method of EDM trigonometric leveling along with relationship between EDM height, ellipsoid height, and orthometric height. An experimental area with 200m, 400m and 600m span intervals were set up with vertical angle error ±1.5〞and EDM error ±（2mm+2×10-6×Smm）.
With reciprocal method, we get mean square errors ±0.005m, ±0.008m, ±0.015m with repect to span interval of 200m, 400m, 600m, which are equivalent to mean square errors ±11mm, ±12mm, ±20mm per kilometer. With leap-frog method. we get ±0.008m, ±0.011m with repect to span interval of 400m, 800m, which are equivalent to mean square errors ±12mm, ±13mm per kilometer. Therefore, both methods fit the required standard of third order leveling. Comparing the result of the reciprocal method with repect to differentical leveling, we calculate the atmosphere refraction coefficient k, -1.343, -1.547, -1.512 of three different span intervals. The average value of k is -1.467 which is quite different from the traditional value +0.13. Using “k=-1.467”instead of “k=+0.13”for error correction to unidirectional method, we found that the loop closure errors decrease from decimeter level to centimeter level in both forward and backward survey loop.

摘要 Ⅰ
ABSTRAST Ⅲ
誌謝 Ⅴ
目錄 Ⅵ
表目錄 Ⅸ
圖目錄 Ⅹ

第一章 緒論 1
1-1 前言 1
1-2 文獻回顧 2
1-3 研究目的 4
1-4 研究內容與方法 5
1-5 研究區地理位置概述 6
1-6 儀器設備 7
第二章 理論背景 10
2-1 高程系統概述 10
2-2 EDM三角高程測量的基本原理 13
2-2.1 單向觀測法 13
2-2.2 對向觀測法 14
2-2.3 中間蛙跳法 16
2-2.4 中間蛙跳法之前後視距不等之影響 18
2-3 EDM三角高程之幾何高差計算 20
2-4 EDM三角高程之正高差計算 23
2-5 關於垂線偏差的影響 29
第三章 誤差來源及精度探討 31
3-1 誤差來源探討 31
3-1.1 垂直角觀測誤差 31
3-1.2 電子測距誤差 32
3-1.3 儀器高和稜鏡高量測誤差 33
3-1.4 大氣折光誤差 33
3-1.5 地球曲率改正 35
3-1.6 垂線偏差 37
3-1.7 正高改正 38
3-2 精度探討 40
3-2.1 電子測距的觀測精度 40
3-2.2 天頂距（或垂直角）的觀測精度 41
3-2.3 儀器高及稜鏡高的量測精度 43
3-3 EDM三角高程測量的精度估計 43
第四章 成果分析 48
4-1 試驗區及測量方式規劃 48
4-2 實測成果分析方法 52
4-3 實測成果分析 52
4-3.1 A閉合環線（200m）成果分析 52
4-3.2 B閉合環線（400m）成果分析 55
4-3.3 C閉合環線（600m）成果分析 57
4-3.4 D閉合環線（400m）成果分析 59
4-3.5 E閉合環線（800m）成果分析 60
4-4 對向觀測與大氣折光係數（K）之分析 62
4-5 提高EDM三角高程觀測量精度的方法 66
4-5.1 垂直角（或天頂距）的觀測 66
4-5.2 距離的觀測 67
4-5.3 儀器高和稜鏡高的量測 67
第五章 結論與建議 69
5-1 結論 69
5-2 建議 70
參考文獻 72
自述 74

表目錄

表1-1 SOKKIA SET 330R型全測站儀規格表 9
表2-1 中間蛙跳法前後視距不等之影響量 20
表3-1 單向觀測之中誤差（200m） 46
表3-2 單向觀測之中誤差（300m） 46
表3-3 單向觀測之中誤差（400m） 47
表3-4 單向觀測之中誤差（500m） 47
表3-5 單向觀測之中誤差（600m） 47
表4-1 A閉合環（單向觀測）成果表 54
表4-2 A閉合環（對向觀測）成果表 55
表4-3 B閉合環（單向觀測）成果表 56
表4-4 B閉合環（對向觀測）成果表 57
表4-5 C閉合環（單向觀測）成果表 58
表4-6 C閉合環（對向觀測）成果表 59
表4-7 D閉合環（中間蛙跳法）成果表 60
表4-8 E閉合環（中間蛙跳法）成果表 60
表4-9 成果分析總表 62
表4-10 k值分析表（A閉合環） 63
表4-11 k值分析表（B閉合環） 64
表4-12 k值分析表（C閉合環） 64
表4-13 k值分析總表 65
表4-14 閉合差比較表 65

圖目錄

圖1-1 研究區域之地理位置圖 6
圖1-2 研究區域照片 7
圖1-3 電子式水準儀及條碼標尺 8
圖1-4 全測站儀及反射稜鏡 9
圖2-1 高程系統示意圖 11
圖2-2 EDM三角高程單向觀測示意圖 14
圖2-3 EDM三角高程觀測示意圖 15
圖2-4 中間蛙跳法示意圖 17
圖2-5 EDM三角高程之幾何高差計算示意圖 21
圖2-6 影響EDM三角高程精度示意圖 24
圖2-7 水準面的曲率影響示意圖 25
圖2-8 EDM三角高程之正高高差計算示意圖 26
圖2-9 測定高差地形縱斷面圖（S形） 30
圖3-1 大氣折光差示意圖 34
圖3-2 C值變化圖 35
圖3-3 地球曲率對水準測量之影響示意圖 36
圖3-4 垂線偏差示意圖 37
圖3-5 垂線偏差影響示意圖 38
圖3-6 水準高差與正高示意圖 39
圖4-1 閉合環線示意圖（水準測量） 48
圖4-2 A環線分佈圖 49
圖4-3 B環線分佈圖 50
圖4-4 C環線分佈圖 50
圖4-5 D環線分佈圖 51
圖4-6 E環線分佈圖 51
圖4-7 視線水平法示意圖 68
圖4-8 視線水平法示意圖 68

1.王愛生、高有裕，全站儀代替水準儀的新嘗試，測繪通報2003年
第12期，文章編號：0494-0911（2003）12-0035-04，2003。
2.尹鐘奇，實用大地測量學，國彰出版社，1976。
3.孔祥元、梅是義，控制測量學，武漢大學出版社，2002。
4.中國大百科全書智慧藏，
http://ci58.lib.ntu.edu.tw/cpedia/Default.htm。
5.林宏麟，測量學，1995。
6.林宏麟，平面測量學授課講義，2006。
7.吳東軒，精密水準測量誤差分析：轉點沈陷效應之探討，國立成
功大學測量及空間資訊學系碩士論文，2006。
8.袁克中，數值地籍測量精度之研討，國立成功大學測量工程研究
所碩士論文，1995。
9.章書壽、陳福山，測量學教程，測繪出版社，1994。
10.陳健、簿志鵬，應用大地測量學，測繪出版社，1988。
11.許世寧，SET2000全站儀對向觀測直接測定高差的精度分析，測
繪通報2000年第6期文章編號：0494-0911（2000）06-0030-03，
2000。
12.許國輝、劉躍，電子測距三角高程測量方法的精度分析與比較，
測繪通報2003年第3期，文章編號：0494-0911（2003）03-0031-
03，2003。
13.鄭漢球，電磁波測距三角高程，地質出版社，1993。
14.靳海亮、趙長勝、韓奎峰，全站儀三角高程替代四等水準測量精
度分析，遼寧工程技術大學學報第23卷第5期文章編號：1008-
0562（2004）05-0606-03，2004。
15.劉志德、章書壽、鄭漢球、張學廉，EDM三角高程測量，測繪出
版社，1996。
16.賴正育，台中市西屯地區折光係數K之研究，逢甲大學土木及水
利工程研究所碩士論文，2004。
17.Coskun, M. Z. and O. Baykal, Functional models and new
stochastic model in combined leveling nets, J. Surv.
Eng., 128（4）,168-186, 2002。
18.Ceylan, A. and O. Baykal, Precise Height Determination
Using Leap-Frog Trigonometric Leveling, J. Surv. Eng.,
132（3）, 118-123, 2006。
19.Zilkoski, D. B., Third international symposium on the
North American vertical datum, NAVD symposium’85,
Rockville, Maryland, U.S.A., pp.198-199, 1985。